Do ciała przyłożono dwie siły (czerwoną i niebieską), jak na poniższym rysunku:
RX10072JsHz2X
REj3zp1zxVkCm
R1D08Ks3iLpsF2
Ćwiczenie 3
2
Ćwiczenie 4
Do punktu materialnego przyłożono dwie siły o wartościach i . Kąt pomiędzy tymi siłami wynosi . Jaka jest wartość siły wypadkowej , powstałej ze złożenia tych dwóch sił? Odpowiedź zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
RdJSTBf2x2UKd
Należy skorzystać ze wzoru:
Podstawiając do tego wzoru odpowiednie dane liczbowe dostajemy:
gdzie wykorzystaliśmy fakt, że .
2
Ćwiczenie 5
R1U0tFY5WZo7H
Z definicji moment siły tworzony przez siłę wypadkową musi być identyczny z sumą składowych momentów sił tworzonych przez każdą siłę.
R1VTKrbuVl3Hz2
Ćwiczenie 6
3
Ćwiczenie 7
Na rysunku przedstawiono parę nierównoległych sił przyłożonych do bryły sztywnej. Wyznacz graficznie położenie środka układu tych sił i wartość wektora siły wypadkowej.
R18z2mjDFesQK
a) Szukamy punktu przecięcia prostych, na których leżą te siły:
R1MyUE5y9e1L1
b) Metodą równoległoboku wyznaczamy wartość, kierunek i zwrot wektora siły wypadkowej:
R9lNQNi0lMQ5w
3
Ćwiczenie 8
Korzystając z twierdzenia cosinusów wyprowadź wzór pokazujący, jak wartość siły wypadkowej zależy od wartości sił składowych i , które tworzą ze sobą kąt ostry .
Należy skorzystać z twierdzenia cosinusów, które pozwala wyznaczyć długość trzeciego boku trójkąta, gdy znane są długości dwóch pozostałych boków i kąt pomiędzy nimi.
Zwróćmy uwagę, że w równoległoboku mamy dwie przekątne – dłuższą i krótszą. Jeśli kąt pomiędzy wektorami sił składowych (czerwonej i niebieskiej ) jest ostry, to siła wypadkowa (zielona ) jest dłuższą przekątną równoległoboku.
RmwuE8zkyTvs9
Zwróćmy uwagę, że w równoległoboku mamy dwie przekątne – dłuższą i krótszą.:
R1aTwh61AM7bR
Twierdzenie cosinusów zastosowane do dłuższej przekątnej równoległoboku można zapisać w postaci równania:
Ponieważ , zaś dla spełniona jest zależność: , dlatego powyższe równanie można przepisać w postaci: