Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawną odpowiedź. Współczynnik proporcjonalności odwrotnej przedstawionej na wykresie wynosi:

RSwIVlrKl3UHd

RAWZphyGS8hpI

$2$
$- 2$
$\frac{1}{2}$

Ćwiczenie 2

Zaznacz poprawną odpowiedź. Wzór proporcjonalności odwrotnej przedstawionej na wykresie wynosi:

RVa30vO4tAqX6

R2uzqmxkBLuYl

$y = \frac{3}{x}$
$y = - \frac{3}{x}$
$y = \frac{\frac{1}{3}}{x}$

Ćwiczenie 3

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Współczynnikiem proporcjonalności odwrotnej przedstawionej na rysunku nie jest:

R1IwO93ILEzmO

R188YAkGd85Cy

$- 2$
$- \frac{1}{2}$
$- 4$
$2$

R13rvmxxMTQH92

Ćwiczenie 4

RjOPY2lhqZ7OQ2

Ćwiczenie 5

R1H8RkLUypleS2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Na podstawie fragmentu wykresu proporcjonalności odwrotnej podaj wszystkie punkty o obu współrzędnych całkowitych należące do wykresu tej funkcji.

RctawBD7OL2iz

Iloczyn wielkości odwrotnie proporcjonalnych jest stały i wyraża wzorem:

$x \cdot y = a$ .

Należy wyznaczyć współczynnik proporcjonalności $a$ . W tym celu do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne dowolnego punktu należącego do wykresu, np. $(3, 2)$ .

$3 \cdot 2 = a$

$a = 6$

zatem wzór funkcji można zapisać jako:

$y = \frac{6}{x}$

Aby liczba $y = \frac{6}{x}$ była liczbą całkowitą, to $x$ musi być dzielnikiem liczby $6$ , zatem

$x \in \{- 6, - 3, - 2, - 1, 1, 2, 3, 6\}$

Punkty o obu współrzędnych całkowitych należące do wykresu funkcji to: $(- 6, - 1)$ , $(- 3, - 2)$ , $(- 2, - 3)$ , $(- 1, - 6)$ , $(1, 6)$ , $(2, 3)$ , $(3, 2)$ , $(6, 1)$

Ćwiczenie 8

Na podstawie fragmentu wykresu proporcjonalności odwrotnej wskaż punkty, które należą do jej wykresu.

RXZMEa2DqR8IL

R1aGAu8ZoDDo2

$(2 \sqrt{6} - 5, 2 \sqrt{6} + 5)$
$(7 + 4 \sqrt{3}, 7 - 4 \sqrt{3})$
$(5 \sqrt{2} - 7, 5 \sqrt{2} + 7)$
$(\sqrt{11} + 2 \sqrt{3}, \sqrt{11} - 2 \sqrt{3})$

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela