Autor: Gabriela Pendyk

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie współczynnika proporcjonalności odwrotnej na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

13) posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odczytuje z wykresu proporcjonalności odwrotnej współrzędne punktu należącego do wykresu i z jego wykorzystaniem określa współczynnik proporcjonalności;

• wyznacza wzór proporcjonalności odwrotnej na podstawie wykresu.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• praca z tekstem;

• zgaduj - zgadula.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca indywidualna.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu;

• projektor multimedialny;

• tablica interaktywna/tablica, pisaki/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie zapoznają się z materiałwm zawartym w sekcji „Wprowadzenie”.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

3. Uczniowie przypominają najważniejsze informacje dotyczące proporcjonalności odwrotnej oraz jej wykresu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 5 grup. Każda grupa ma zapoznać się z jednym przykładem z sekcji „Przeczytaj”, a następnie przedstawić przykład pozostałym uczniom.

2. Nauczyciel w razie potrzeby pomaga uczniom w wyjaśnianiu zagadnienia.

3. Następnie uczniowie pracują indywidualnie – zapoznają się z symulacją interaktywną i wykonują wskazane polecenia.

4. Teraz uczniowie ponownie pracują w grupach. Zadaniem każdej z grup jest ułożenie 2 zadań dotyczących proporcjonalnosci odwrotnej i zaprezentowanie ich pozostałym grupom.

5. Metodą zgaduj - zgadula uczniowie podają odpowiedzi do prezentowanych zadań. Uczeń, który w ten sposób poda najwięcej poprawnych odpowiedzi, może być zwolniony z wykonania pracy domowej.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.

2. Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.

3. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

• Uczniowie mają za zadanie wykonać ćwiczenia  zawarte w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Proporcjonalność odwrotnaDcN2NwaMDProporcjonalność odwrotna

• Wykres funkcji $y=\frac{a}{x}$DMjeeayJiWykres funkcji $y=\frac{a}{x}$

Wskazówki metodyczne:

• Symulację interaktywną można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiadomości o wielkościach odwrotnie proporcjonalnych.

• Symulacja może być też wykorzystana w czasie zajęć poświęconych np. rozwiązywaniu równań wymiernych, czy odczytywaniu własności funkcji z wykresu.