Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RpesgpQdGIWnf

Składowa wzdłuż osi $x$ wynosi 4 jednostki natomiast wzdłuż osi $y$ 3 jednostki.

Ćwiczenie 2

RlVi7jAVvyWhh

Wskaż zdania prawdziwe:

Każdy niezerowy wektor możemy rozłożyć na składowe
Składowe wektora też są wektorami
Wektory możemy rozkładać na składowe tylko wzdłuż osi układu współrzędnych
Wektory możemy rozkładać na składowe tylko, jeśli mają początek w początku układu współrzędnych

Ćwiczenie 3

Rr8JFiQB5NVko

Wskaż zdania fałszywe:

Składowa wektora zawsze jest tej samej długości co wektor
Składowe wektora zawsze mają długość 1
Składowe wektora zawsze tworzą z tym wektorem kąt 90 stopni
W dwuwymiarowym układzie współrzędnych wektor ma zawsze dwie składowe

Ćwiczenie 4

R19aMmk0fpZPp

Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych prostokątnych. Oś poziomą oznaczono małą literą x, oś pionową małą literą y. Od punktu przecięcia obu osi do punktu o współrzędnych (6;2) narysowano wektor oznaczony wielką literą A ze strzałką nad nią. Czyli koniec wektora sięga do x równe 6 oraz y równe 2.

RO1t4EIUAclRt

Przyjrzyj się rysunkowi i uzupełnij zdanie liczbami, o umownych jednostkach j.

Na rysunku składowa ${\vec{A}}_{x}$ ma długość ............ j, zaś składowa ${\vec{A}}_{y}$ ma długość ............ j.

RJfcqGiW5hLGs

Przyjrzyj się rysunkowi i uzupełnij zdanie liczbami, o umownych jednostkach j.

Na rysunku składowa ${\vec{A}}_{x}$ ma długość ............ j, zaś składowa ${\vec{A}}_{y}$ ma długość ............ j.

RxIhhDDZrh5gO

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

RsJbfvroLYJO2

Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych prostokątnych. Oś poziomą oznaczono małą literą x, oś pionową małą literą y. W układzie współrzędnych narysowano 2 wektory. Wektor oznaczony wielką literą F ze strzałką nad nią ma początek w punkcie o współrzędnych (1;1) i koniec w punkcie o współrzędnych (4;3). Wektor oznaczony wielką literą F prim ze strzałką nad nią ma początek w punkcie o współrzędnych (-2;-2) i koniec w punkcie o współrzędnych (0;0).

ROJVs36d6VXND

Dopasuj do stwierdzeń prawda czy fałsz. Do wykonania ćwiczenia pomocny będzie powyższy wykres przedstawiający dwa wektory

\vec{F}

oraz

\vec{F'}

. Przeczytaj zdania z tabeli i zaznacz, czy są one prawdziwe, czy fałszywe Wybierz odpowiedź z nawiasu.

1. Składowa

\vec{F_{x}}

jest równa 3 jednostki. (Prawda / Fałsz).
2. Składowa

\vec{{F ’}_{x}}

jest równa -2 jednostki. (Prawda / Fałsz).
3. Składowe

\vec{F_{y}}

\vec{{F ’}_{y}}

są jednakowe. (Prawda / Fałsz).
4. Składowe

\vec{F_{x}}

\vec{{F ’}_{x}}

są jednakowe. (Prawda / Fałsz).
5. Składowa

\vec{{F ’}_{y}}

jest równa -2 jednostki. (Prawda / Fałsz).
6. Składowa

\vec{{F ’}_{y}}

jest równa 2 jednostki. (Prawda / Fałsz).

Spójrz na rysunek przedstawiający dwa wektory $\vec{F}$ oraz $\vec{F'}$ . Przeczytaj zdania z tabeli i zaznacz, czy są one prawdziwe, czy fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Składowa $\vec{F_{x}}$ jest równa 3 jednostki	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{x}}$ jest równa -2 jednostki	□	□
Składowe $\vec{F_{y}}$ i $\vec{{F ’}_{y}}$ są jednakowe	□	□
Składowe $\vec{F_{x}}$ i $\vec{{F ’}_{x}}$ są jednakowe	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{y}}$ jest równa -2 jednostki	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{y}}$ jest równa 2 jednostki	□	□

RpufkTQ3UfgPQ

Dopasuj do stwierdzeń prawda czy fałsz. Do wykonania ćwiczenia pomocny będzie powyższy wykres przedstawiający dwa wektory

\vec{F}

oraz

\vec{F'}

. Przeczytaj zdania z tabeli i zaznacz, czy są one prawdziwe, czy fałszywe Wybierz odpowiedź z nawiasu.

1. Składowa

\vec{F_{x}}

jest równa 3 jednostki. (Prawda / Fałsz).
2. Składowa

\vec{{F ’}_{x}}

jest równa -2 jednostki. (Prawda / Fałsz).
3. Składowe

\vec{F_{y}}

\vec{{F ’}_{y}}

są jednakowe. (Prawda / Fałsz).
4. Składowe

\vec{F_{x}}

\vec{{F ’}_{x}}

są jednakowe. (Prawda / Fałsz).
5. Składowa

\vec{{F ’}_{y}}

jest równa -2 jednostki. (Prawda / Fałsz).
6. Składowa

\vec{{F ’}_{y}}

jest równa 2 jednostki. (Prawda / Fałsz).

Spójrz na rysunek przedstawiający dwa wektory $\vec{F}$ oraz $\vec{F'}$ . Przeczytaj zdania z tabeli i zaznacz, czy są one prawdziwe, czy fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Składowa $\vec{F_{x}}$ jest równa 3 jednostki	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{x}}$ jest równa -2 jednostki	□	□
Składowe $\vec{F_{y}}$ i $\vec{{F ’}_{y}}$ są jednakowe	□	□
Składowe $\vec{F_{x}}$ i $\vec{{F ’}_{x}}$ są jednakowe	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{y}}$ jest równa -2 jednostki	□	□
Składowa $\vec{{F ’}_{y}}$ jest równa 2 jednostki	□	□

Ćwiczenie 7

R1PUaKhfu8s8l

Rys. 1. W układzie współrzędnych xy narysowano składowe wektora opisanego wielkimi literami AB. Wzdłuż osi x narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 0 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe x, a punkt końcowy ma współrzędną równą 3 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe x. Wzdłuż osi y narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 0 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe y, a punkt końcowy ma współrzędną równą 2 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe y. — Rys. 1.

RWPVs8hK6kog6

Rys. 2. W układzie współrzędnych xy narysowano składowe wektora opisanego wielkimi literami AB. Wzdłuż osi x narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 0 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe x, a punkt końcowy ma współrzędną równą 2 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe x. Wzdłuż osi y narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 0 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe y, a punkt końcowy ma współrzędną równą 3 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe y. — Rys. 2.

R16YeCHCLEtV4

Rys. 3. W układzie współrzędnych xy narysowano składowe wektora opisanego wielkimi literami AB. Wzdłuż osi x narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 2 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe x, a punkt końcowy ma współrzędną równą 3 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe x. Wzdłuż osi y narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 3 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe y, a punkt końcowy ma współrzędną równą 2 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe y. — Rys. 3.

RLWrJzFsn1JKt

Rys. 4. W układzie współrzędnych xy narysowano składowe wektora opisanego wielkimi literami AB. Wzdłuż osi x narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 1 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe x, a punkt końcowy ma współrzędną równą 3 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe x. Wzdłuż osi y narysowano wektor, którego punkt początkowy ma współrzędną równą 1 i oznaczony jest wielką literą A z indeksem dolnym małe y, a punkt końcowy ma współrzędną równą 2 i oznaczony jest wielką literą B z indeksem dolnym małe y. — Rys. 4.

RybhrU9Ace6gW

Widzisz cztery rysunki przedstawiające składowe wektora

\vec{A B}

. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w wykropkowane miejsca numer właściwego wykresu, tak aby zdania były prawdziwe. Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(0,0) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(0,0) i punkcie końcowym

B

(2,3)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(1,1) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(2,3) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Widzisz cztery wykresy przedstawiające składowe wektora $\vec{A B}$ . Uzupełnij poniższe zdania wpisując w wykropkowane miejsca numer właściwego wykresu, tak aby zdania były prawdziwe.

4, 3, 1, 2

Wykres nr ............ przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym $A$ (0,0) i punkcie końcowym $B$ (3,2)

Wykres nr ............ przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym $A$ (0,0) i punkcie końcowym $B$ (2,3)

Wykres nr ............ przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym $A$ (1,1) i punkcie końcowym $B$ (3,2)

Wykres nr ............ przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym $A$ (2,3) i punkcie końcowym $B$ (3,2)

Rif39UtD3DDBh

Widzisz cztery rysunki przedstawiające składowe wektora

\vec{A B}

A

(0,0) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(0,0) i punkcie końcowym

B

(2,3)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(1,1) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Rysunek nr 1. 1, 2. 4, 3. 2, 4. 3 przedstawia składowe wektora o punkcie początkowym

A

(2,3) i punkcie końcowym

B

(3,2)

Widzisz cztery wykresy przedstawiające składowe wektora $\vec{A B}$ . Uzupełnij poniższe zdania wpisując w wykropkowane miejsca numer właściwego wykresu, tak aby zdania były prawdziwe.

4, 3, 1, 2

Ćwiczenie 8

R1byGCrACDk6N

Rozpatrujemy ruch po okręgu, przy czym składowe styczna i dośrodkowa przyspieszenia mają niezerową wartość. Uzupełnij każde zdanie, wstawiając w puste pole „stały” lub „zmienny”, tak, by było prawdziwe: - kierunek składowej

\vec{a_{d}}

jest 1. zmienny, 2. stały, 3. stały, 4. zmienny w czasie;
- kierunek składowej

\vec{a_{s}}

jest 1. zmienny, 2. stały, 3. stały, 4. zmienny w czasie;
- kąt pomiędzy

\vec{a_{s}}

\vec{a_{d}}

jest 1. zmienny, 2. stały, 3. stały, 4. zmienny w czasie.

Rozpatrujemy ruch po okręgu, w którym składowe styczna i dośrodkowa przyspieszenia mają niezerową wartość. Uzupełnij każde zdanie, wstawiając w puste pole „stały” lub „zmienny”, tak, by było prawdziwe:

stały, zmienny, zmienny, stały

- kierunek składowej $\vec{a_{d}}$ jest .............. w czasie;
- kierunek składowej $\vec{a_{s}}$ jest .............. w czasie;
- kąt pomiędzy $\vec{a_{s}}$ i $\vec{a_{d}}$ jest .............. w czasie.

Film samouczek

Dla nauczyciela