Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

REQOtipQp4LLW1

Ćwiczenie 1

RpmX9wfva7n2g1

Ćwiczenie 2

ReSqK6OTU8T2r1

Ćwiczenie 3

RONP0SoxTLhMx1

Ćwiczenie 4

RJt0Vi9OrrMp01

Ćwiczenie 5

R86Omsny9bHic2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Oblicz jakim procentem liczby $a$ jest liczba $b$ , jeśli $a = \frac{16^{12} + 8^{16}}{2^{5} \cdot 4^{21}}$ , $b = \frac{81^{6} + 27^{8}}{9^{11}}$ .

$a = \frac{16^{12} + 8^{16}}{2^{5} \cdot 4^{21}} = \frac{{(2^{4})}^{12} + {(2^{3})}^{16}}{2^{5} \cdot {(2^{2})}^{21}} = \frac{2^{48} + 2^{48}}{2^{5} \cdot 2^{42}} = \frac{2 \cdot 2^{48}}{2^{47}} = \frac{2^{49}}{2^{47}} = 2^{2} = 4$

$b = \frac{81^{6} + 27^{8}}{9^{11}} = \frac{{(3^{4})}^{6} + {(3^{3})}^{8}}{{(3^{2})}^{11}} = \frac{3^{24} + 3^{24}}{3^{22}} = \frac{2 \cdot 3^{24}}{3^{22}} = 2 \cdot 3^{2} = 18$

$\frac{18}{4} = 4,5$

$4,5 \cdot 100 % = 450 %$

Liczba $b$ stanowi $450 %$ liczby $a$ .

Ćwiczenie 8

Oblicz jakim procentem liczby $a$ jest liczba $b$ , jeśli $a = \frac{{(\frac{1}{3})}^{13} \cdot {(\frac{1}{2})}^{16}}{12 \cdot {(\frac{1}{6})}^{15} + 6^{- 14}}$ , $b = \frac{5^{- 21} + 5^{- 18}}{3^{2} \cdot 125^{- 7}}$ .

$a = \frac{{(\frac{1}{3})}^{13} \cdot {(\frac{1}{2})}^{16}}{12 \cdot {(\frac{1}{6})}^{15} + 6^{- 14}} = \frac{{(3^{- 1})}^{13} \cdot {(2^{- 1})}^{16}}{12 \cdot {(6^{- 1})}^{15} + 6^{- 14}} = \frac{3^{- 13} \cdot 2^{- 16}}{2 \cdot 6 \cdot 6^{- 15} + 6^{- 14}} = \frac{3^{- 13} \cdot 2^{- 13} \cdot 2^{- 3}}{2 \cdot 6^{- 14} + 6^{- 14}} = \frac{6^{- 13} \cdot 2^{- 3}}{3 \cdot 6^{- 14}} =$
$= \frac{2^{- 3}}{3 \cdot 6^{- 1}} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{3}{6}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1}{4}$

$b = \frac{5^{- 21} + 5^{- 18}}{3^{2} \cdot 125^{- 7}} = \frac{5^{- 3} \cdot 5^{- 18} + 5^{- 18}}{3^{2} \cdot {(5^{3})}^{- 7}} = \frac{(5^{- 3} + 1) 5^{- 18}}{3^{2} \cdot 5^{- 21}} = \frac{5^{- 3} + 1}{3^{2} \cdot 5^{- 3}} = \frac{\frac{1}{125} + 1}{\frac{9}{125}} = \frac{126}{125} \cdot \frac{125}{9} = 14$

$\frac{14}{0,25} = 56$

$56 \cdot 100 % = 5600 %$

Liczba $b$ stanowi $5600 %$ liczby $a$ .

RXWhHujz5D4p42

Ćwiczenie 9

RojKn0NuEaGHz2

Ćwiczenie 10

Ćwiczenie 11

W tabelce zapisano ile godzin w ciągu doby śpią niektóre z dzikich zwierząt.

Zwierzę	Liczba godzin snu w ciągu doby
Słoń	$2$
Żyrafa	$4$
Kot	$12$
Pies	$10$

R1BRL5JS7cMAW

RP1zjbTFIsAWp3

Ćwiczenie 12

R1BySz68IEtai3

Ćwiczenie 13

RCKcKeIUCGmlN3

Ćwiczenie 14

Ćwiczenie 15

Cenę telewizora w maju obniżono o $20 %$ , a we wrześniu podwyższono nową cenę o $30 %$ . Jakim procentem ceny kwietniowej jest październikowa cena telewizora?

$x$ – cena telewizora przed podwyżką (w $zł$ )

$1, 3 \cdot 0, 8 x = 1, 04 x$

Cena październikowa to $104 %$ ceny kwietniowej.

Ćwiczenie 16

Edward, aby zakwalifikować się do konkursu Mister Mokrego Podkoszulka musi zdobyć co najmniej $40 %$ liczby punktów możliwych do zdobycia w każdej z dwóch konkurencji. W pierwszej konkurencji Turlanie z wydm zdobył $30$ na $50$ możliwych punktów. W drugiej konkurencji Chodzenie boso po śliskich kamieniach zdobył $2$ na $5$ możliwych punktów. Czy Edward zakwalifikował się do konkursu?

$\frac{30}{50} \cdot 100 % = 60 %$

$\frac{2}{5} \cdot 100 % = 40 %$

Edward zakwalifikował się do konkursu.

Animacja

Dla nauczyciela