1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1
Ru392u5id96Ti11
Na każdej z ilustracji przedstawiony jest układ współrzędnych z poziomą osią X i pionową osią Y. Na każdym obrazku narysowana jest prosta przechodząca przez dwa punkty: A i B. Należy do każdej prostej dopasować jej współczynnik kierunkowy. Ilustracja pierwsza. Prosta przechodzi przez punkty A, równa się, nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, pięć, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy wynosi. Możliwe odpowiedzi. a) minus, dwa; b) zero; c) trzy; d) dwa. Ilustracja druga. Prosta przechodzi przez punkty A, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, zero, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy wynosi. Możliwe odpowiedzi. a) minus, dwa; b) zero; c) trzy; d) dwa. Ilustracja trzecia. Prosta przechodzi przez punkty A, równa się, nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy wynosi. Możliwe odpowiedzi. a) minus, dwa; b) zero; c) trzy; d) dwa. Ilustracja czwarta. Prosta przechodzi przez punkty A, równa się, nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, cztery, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy wynosi. Możliwe odpowiedzi. a) minus, dwa; b) zero; c) trzy; d) dwa.
Rpb7TRJaOorAX
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RTLYkMrCTkCLD1
Ćwiczenie 2
Wyznacz współczynniki kierunkowe prostych A B dla podanych współrzędnych puktów A i B. Pierwsza prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Tu uzupełnij. Druga prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, pięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Tu uzupełnij. Trzecia prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, siedem, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Tu uzupełnij. Czwarta prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, trzy, średnik, zero, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Tu uzupełnij.
R1bfZsyCl3HRJ2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary zestawy punktówA i B z zestawami punktów C i D, które wyznaczają proste o takich samych współczynnikach kierunkowych. A, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, minus, jeden zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias trzy, średnik, zero zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, cztery zamknięcie nawiasu, 2. C, równa się, nawias zero, średnik, minus, pięć zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, jeden zamknięcie nawiasu, 3. C, równa się, nawias, minus, osiem, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, dwa zamknięcie nawiasu, 4. C, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, trzy zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, jeden zamknięcie nawiasu A, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, minus, jeden zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, cztery zamknięcie nawiasu, 2. C, równa się, nawias zero, średnik, minus, pięć zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, jeden zamknięcie nawiasu, 3. C, równa się, nawias, minus, osiem, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, dwa zamknięcie nawiasu, 4. C, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, trzy zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, jeden zamknięcie nawiasu A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, minus, jeden zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, dwa zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, cztery zamknięcie nawiasu, 2. C, równa się, nawias zero, średnik, minus, pięć zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, jeden zamknięcie nawiasu, 3. C, równa się, nawias, minus, osiem, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, dwa zamknięcie nawiasu, 4. C, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, trzy zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, jeden zamknięcie nawiasu A, równa się, nawias jeden, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, minus, dwa zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, cztery zamknięcie nawiasu, 2. C, równa się, nawias zero, średnik, minus, pięć zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias cztery, średnik, jeden zamknięcie nawiasu, 3. C, równa się, nawias, minus, osiem, średnik, zero zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, dwa zamknięcie nawiasu, 4. C, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, trzy zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias dwa, średnik, jeden zamknięcie nawiasu
RVTtQgF2K6SKG2
Ćwiczenie 4
Dany jest współczynnik kierunkowy prostej A B oraz współrzędne punktu A. Wybierz przykładowe współrzędne punktu B. Wariant pierwszy. Współczynnik kierunkowy prostej A B wynosi dwa. Współrzędne punktu A to nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Współrzędne punktu B to. Możliwe odpowiedzi. a) nawias, dwa, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu; b) nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, minus, pięć, zamknięcie nawiasu; c) nawias, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu; d) nawias, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Wariant drugi. Współczynnik kierunkowy prostej A B wynosi początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka. Współrzędne punktu A to nawias, cztery, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu. Współrzędne punktu B to. Możliwe odpowiedzi. a) nawias, dwa, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu; b) nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, minus, pięć, zamknięcie nawiasu; c) nawias, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu; d) nawias, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Wariant trzeci. Współczynnik kierunkowy prostej A B wynosi minus, trzy. Współrzędne punktu A to nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Współrzędne punktu B to. Możliwe odpowiedzi. a) nawias, dwa, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu; b) nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, minus, pięć, zamknięcie nawiasu; c) nawias, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu; d) nawias, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Wariant czwarty. Współczynnik kierunkowy prostej A B wynosi minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka. Współrzędne punktu A to nawias, zero, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu.. Współrzędne punktu B to. Możliwe odpowiedzi. a) nawias, dwa, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu; b) nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, minus, pięć, zamknięcie nawiasu; c) nawias, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu; d) nawias, dwa, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu.
R7aBCeOz8BnvS2
Ćwiczenie 5
Wyznacz współczynniki kierunkowe podanych prostych A B. Pierwsza prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, średnik, pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, średnik, zero, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Możliwe odpowiedzi: a) jeden; b) dwa; c) trzy; d) początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka. Druga prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Możliwe odpowiedzi: a) jeden; b) dwa; c) trzy; d) początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka. Trzecia prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z czterdzieści osiem koniec pierwiastka, średnik, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, średnik, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Możliwe odpowiedzi: a) jeden; b) dwa; c) trzy; d) początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka. Czwarta prosta przechodzi przez punkty: A, równa się, nawias, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, średnik, pierwiastek kwadratowy z czterdzieści osiem koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Jej współczynnik kierunkowy to. Możliwe odpowiedzi: a) jeden; b) dwa; c) trzy; d) początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka.
RCgrcA1dvDtSd2
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, dwa zamknięcie nawiasu i B, równa się, nawias cztery, średnik, minus, cztery zamknięcie nawiasu jest równy. Możliwe odpowiedzi: początek ułamka, pięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, początek ułamka, sześć, mianownik, pięć, koniec ułamka. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, dwa zamknięcie nawiasu i B, równa się, nawias pięć, średnik, minus, dwa zamknięcie nawiasu jest równy. Możliwe odpowiedzi: początek ułamka, pięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, początek ułamka, sześć, mianownik, pięć, koniec ułamka. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A, równa się, nawias siedem, średnik, dziesięć zamknięcie nawiasu i B, równa się, nawias cztery, średnik, dwa zamknięcie nawiasu jest równy. Możliwe odpowiedzi: początek ułamka, pięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, początek ułamka, sześć, mianownik, pięć, koniec ułamka
RQM44cFZQMzWt31
Ćwiczenie 7
Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. 1. Na prostej o współczynniku kierunkowym równym dwa przechodzącej przez punkt A, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu leży również punkt o współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: a) nawias, jeden, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu; b) nawias, jeden, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu; c) nawias, jeden, średnik, sześć, zamknięcie nawiasu. 2. Na prostej o współczynniku kierunkowym równym początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka przechodzącej przez punkt A, równa się, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu leży również punkt o współrzędnych Możliwe odpowiedzi: a) nawias, trzy, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu; b) nawias, minus, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu; c) nawias, minus, trzy, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. 3. Na prostej o współczynniku kierunkowym równym trzy przechodzącej przez punkt A, równa się, nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu leży również punkt o współrzędnych Możliwe odpowiedzi: a) nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu; b) nawias, zero, średnik, minus, cztery, zamknięcie nawiasu; c) nawias, trzy, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu. 4. Na prostej o współczynniku kierunkowym równym minus, dwa przechodzącej przez punkt A, równa się, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu leży również punkt o współrzędnych Możliwe odpowiedzi: a) nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu; b) nawias, minus, jeden, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu; c) nawias, dwa, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu.
R19MAFYEmAJH53
Ćwiczenie 8
Wskaż zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Czworokąt o kolejnych wierzchołkach A, równa się, nawias, cztery, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu C, równa się, nawias, dwa, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias, pięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu jest trapezem., 2. Czworokąt o kolejnych wierzchołkach A, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, pięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu
C, równa się, nawias, minus, cztery, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias, pięć, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu jest trapezem., 3. Czworokąt o wierzchołkach A, równa się, nawias, minus, trzy, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, B, równa się, nawias, minus, sześć, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu C, równa się, nawias, minus, dwa, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, D, równa się, nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu jest równoległobokiem.