Przeanalizuj informacje zawarte w infografice i na ich podstawie rozwiąż zadanie.
Rp2qVQ2Ah6PoH1
Infografika składa się z czterech rysunków. Rysunek pierwszy.
Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią oraz z pionową osią . Ilustracja składa
się głównie z pierwszej ćwiartki układu, na osiach brak współrzędnych liczbowych. Na płaszczyźnie wykreślono ukośną prostą przechodzącą
przez początek układu współrzędnych, nachyloną pod ostrym kątem do osi .
Na prostej zaznaczono punkt o współrzędnych
oraz poprowadzono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obie osie. Wyżej na prostej zaznaczono punkt
o współrzędnych .
Również zaznaczono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obu osiach. Z punktu linią przerywaną
poprowadzono poziomy odcinek o długości .
W ten sposób powstał trójkąt prostokątny o podstawie ,
pionowej przyprostokątnej oraz przeciwprostokątnej
będącej odcinkiem , należącym do prostej.
Nad prostą zapisany jest wzór na współczynnik kierunkowy prostej .
Oznacza to, że współczynnik kierunkowy prostej jest tangensem kąta nachylenia tej prostej do osi .
Dla podanych i opisanych wcześniej punktów, współczynnik kierunkowy możemy obliczyć ze wzoru:
.
Rysunek drugi.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
Rysunek trzeci.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowana jest pozioma prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
Rysunek czwarty.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
Infografika składa się z czterech rysunków. Rysunek pierwszy.
Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią oraz z pionową osią . Ilustracja składa
się głównie z pierwszej ćwiartki układu, na osiach brak współrzędnych liczbowych. Na płaszczyźnie wykreślono ukośną prostą przechodzącą
przez początek układu współrzędnych, nachyloną pod ostrym kątem do osi .
Na prostej zaznaczono punkt o współrzędnych
oraz poprowadzono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obie osie. Wyżej na prostej zaznaczono punkt
o współrzędnych .
Również zaznaczono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obu osiach. Z punktu linią przerywaną
poprowadzono poziomy odcinek o długości .
W ten sposób powstał trójkąt prostokątny o podstawie ,
pionowej przyprostokątnej oraz przeciwprostokątnej
będącej odcinkiem , należącym do prostej.
Nad prostą zapisany jest wzór na współczynnik kierunkowy prostej .
Oznacza to, że współczynnik kierunkowy prostej jest tangensem kąta nachylenia tej prostej do osi .
Dla podanych i opisanych wcześniej punktów, współczynnik kierunkowy możemy obliczyć ze wzoru:
.
Rysunek drugi.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
Rysunek trzeci.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowana jest pozioma prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
Rysunek czwarty.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią
od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta , przy czym współrzędne punktów są następujące:
oraz
. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi:
.
1
Polecenie 2
RqCQJBrcHVbhS
Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.
1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .
2. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .
3. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .
Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.
1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .
2. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .
3. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty to
Możliwe odpowiedzi:
a) ;
b) .