Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Dana jest funkcja $f (x) = x^{2} \cdot (x + 10)$ . Napisz program, który oszacuje wartość pola pod wykresem funkcji, używając metody prostokątów. Swój program przetestuj dla przedziału $⟨ 5, 11 ⟩$ i 100 prostokątów.

Specyfikacja problemu:

Dane:

xPoczatek – liczba zmiennoprzecinkowa; początek przedziału
xKoniec – liczba zmiennoprzecinkowa; koniec przedziału
liczbaProstokatow – liczba całkowita; liczba prostokątów używanych do obliczenia przybliżonej wielkości pola obszaru zamkniętego

Wynik:

wynik – liczba rzeczywista; przybliżona wartość pola pod wykresem funkcji na zadanym przedziale

RnrICqK3yotij

Przykładowe rozwiązanie zadania:

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		double wynik = policzPole(5, 11, 100);
		System.out.println(wynik);
	}

	public static double policzPole(double xPoczatek, double xKoniec, int i) {
		double podstawa = (xKoniec - xPoczatek) / i, wynik = 0;

		for (int j = 0; j < i; j++) {
			wynik += f(xPoczatek + podstawa * j);
		}
        
	wynik *= podstawa;

		return wynik;
	}

	public static double f(double x) {
		return x * x * (x + 10);
	}
}

Ćwiczenie 2

Dana jest funkcja $f (x) = x^{2} \cdot (x + 10)$ . Napisz program, który oszacuje wartość pola pod wykresem funkcji, używając metody trapezowej. Swój program przetestuj dla przedziału $⟨ 5, 11 ⟩$ i 100 trapezów.

Specyfikacja problemu:

Dane:

xPoczatek – liczba zmiennoprzecinkowa; początek przedziału
xKoniec – liczba zmiennoprzecinkowa; koniec przedziału
liczbaTrapezow – liczba całkowita; liczba trapezów używanych do obliczenia przybliżonej wielkości pola obszaru zamkniętego

Wynik:

wynik – liczba rzeczywista; przybliżona wartość pola pod wykresem funkcji na zadanym przedziale

RjNrnw6k1QHck

Przykładowe rozwiązanie zadania:

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		double wynik = policzPole(5, 11, 100);
		System.out.println(wynik);
	}

	public static double policzPole(double xPoczatek, double xKoniec, int i) {
		double h = (xKoniec - xPoczatek) / i, wynik = 0;

		for (int j = 0; j < i; j++) {
			double lewyBok = f(xPoczatek + j * h);
			double prawyBok = f(xPoczatek + (j + 1) * h);

			wynik += ((lewyBok + prawyBok) * h) / 2;
		}

		return wynik;
	}

	public static double f(double x) {
		return x * x * (x + 10);
	}
}

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela