Dany jest trójkąt prostokątny jak na rysunku poniżej.
Korzystając z informacji przedstawionych na rysunku, oblicz x. Uzupełnij tekst, przeciągając odpowiednie wyrażenia we właściwe miejsce.
Doprowadź wyrażenie:sin28°·cos62°+sin414°+sin214°·sin276°+cos214°+cos62°·cos28°tg28°do najprostszej postaci.
sin28°·cos62°+sin414°+sin214°·sin276°+cos214°+cos62°·cos28°tg28°=
=sin28°·sin28°+sin214°·sin214°+sin276°+
+cos214°+cos62°·cos28°·tg62°=
=sin228°+sin214°·sin214°+cos214°+
+cos214°+cos62°·cos28°·sin62°cos62°=
=sin228°+sin214°·1+cos214°+cos28°·sin62°=
=sin228°+1+cos28°·cos28°=1+1=2
Dany jest trapez równoramienny o polu 446 i wysokości 46, w który można wpisać okrąg. Oznaczmy przez α kąt ostry tego trapezu. Wyznacz wartość funkcji cos90°-α.
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. Pole tego trapezu wynosi P=446, a wysokość ma długość h=46.
Podstawiamy dane z treści zadania do wzoru na pole trapezu: P=a+b2·h.
Zatem: 446=a+b2·46.
Dzielimy obie strony równania przez 26, stąd: a+b=22.
Ponieważ w trapez można wpisać okrąg, to 2x=a+b, czyli: 2x=22 i ostatecznie: x=11.
cos90°-α=sinα=hx, zatem: cos90°-α=4611
cos90°-α=4611