Gra edukacyjna

Polecenie 1

Zagraj w grę, a następnie spróbuj odszyfrować hasło.

Rozwiąż poniższy test jednokrotnego wyboru składający się z dziesięciu pytań.

R4M1DEpLqye27

1. Wskaż zdanie fałszywe, wiedząc, że przyprostokątne w trójkącie mają długości dwa i trzy, a kąt między przyprostokątną o długości dwa wynosi alfa. Możliwe odpowiedzi: 1. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. sinus alfa, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzynaście, koniec ułamka, 3. kosinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzynaście, koniec ułamka

Rmbe6BKjj8GGT

2. Wiedząc, że sinus alfa, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. sinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. kosinus alfa, równa się, sinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z pięć, mianownik, trzy, koniec ułamka, 3. kosinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka

R49NnzmZEobcq

3. Wiedząc, że tangens alfa, równa się, pierwiastek kwadratowy z trzy, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. alfa, równa się, trzydzieści stopni, 2. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, trzy, koniec ułamka, 3. alfa, równa się, sześćdziesiąt stopni

Rk6nMz0cUUVeF

4. Wiedząc, że tangens alfa, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć, 2. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z pięć, koniec ułamka, 3. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z pięć, mianownik, pięć, koniec ułamka

RGRyeOVfUWyWl

5. Wiedząc, że tangens alfa, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 2. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden przecinek cztery, 3. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, pięć, koniec ułamka

RyEMcGWldGXCx

6. W trójkącie prostokątnym przyprostokątna ma długość jedenaście, pionowa przyprostokątna ma długość trzy. Kąt na przeciwko niej oznaczono jako alfa. Wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. tangens alfa, równa się, początek ułamka, cztery pierwiastek kwadratowy z siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. kosinus nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 3. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, cztery pierwiastek kwadratowy z siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka

RJpT4xDDgvVe9

7. Wiedząc, że sinus alfa, równa się, kosinus alfa, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. sinus alfa, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. alfa, równa się, czterdzieści pięć stopni, 3. tangens alfa, równa się, jeden

RMJ0ZVdFd0Gpz

8. Wiedząc, że sinus trzydzieści pięć stopni, równa się, zero przecinek pięć siedem trzy sześć, wskaż zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. kosinus pięćdziesiąt pięć stopni, równa się, zero przecinek pięć siedem trzy sześć, 2. kosinus sześćdziesiąt pięć stopni, równa się, zero przecinek pięć siedem trzy sześć, 3. kosinus trzydzieści pięć stopni, równa się, zero przecinek pięć siedem trzy sześć

R1VeyzisxjMKx

9. Wiedząc, że tangens alfa, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, minus, jeden, wskaż zdanie fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa, plus, jeden, koniec ułamka, 2. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, plus, jeden, 3. tangens nawias, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa, minus, jeden, koniec ułamka

RHFZtBzbb0D7t

Wiedząc, że kosinus pięćdziesiąt dwa stopnie, w przybliżeniu równe, zero przecinek sześć jeden pięć siedem, wskaż zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. sinus trzydzieści osiem stopni, w przybliżeniu równe, zero przecinek sześć jeden pięć siedem, 2. sinus czterdzieści osiem stopni, w przybliżeniu równe, zero przecinek sześć jeden pięć siedem, 3. sinus pięćdziesiąt dwa stopnie, w przybliżeniu równe, zero przecinek sześć jeden pięć siedem

R1276GXHvm2x21

Polecenie 2

W trójkącie prostokątnym mniejszy z kątów ma miarę $α$ . Przyprostokątne tego trójkąta mają długość $1 cm$ i $8 cm$ . Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów $α$ oraz $(90 ° - α)$ .

Zaczniemy od policzenia długości przeciwprostokątnej $c$ .

$c = \sqrt{1 + 64} = \sqrt{65} cm$

Zatem

$\sin α = \frac{1}{\sqrt{65}} = \frac{\sqrt{65}}{65}$

$\cos α = \frac{8}{\sqrt{65}} = \frac{8 \sqrt{65}}{65}$

$tg α = \frac{1}{8}$

$\sin (90 ° - α) = \frac{8 \sqrt{65}}{65}$

$\cos (90 ° - α) = \frac{\sqrt{65}}{65}$

$tg (90 ° - α) = 8$

Polecenie 3

Uprość wyrażenie $(\sin 15 ° + \cos 15 °) (\cos 75 ° - \sin 75 °) + tg 23 ° tg 67 °$ .

$(\sin 15 ° + \cos 15 °) (\cos 75 ° - \sin 75 °) + tg 23 ° tg 67 ° =$

$= (\sin 15 ° + \cos 15 °) (\cos (90 ° - 15 °) - \sin (90 ° - 15 °)) +$
$+ \sin 23 ° \sin (90 ° - 23 °) =$

$= (\sin 15 ° + \cos 15 °) (\sin 15 ° - \cos 15 °) + \sin 23 ° \frac{1}{\sin 23 °} =$

$= \sin^{2} 15 ° - \cos^{2} 15 ° + 1 = 2 \sin^{2} 15 °$

Przeczytaj

Sprawdź się

Gra edukacyjna