Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RQni3EmzAV8W01

Ćwiczenie 1

Do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = a \cdot x$ należy punkt o współrzędnych $(\sqrt{2}, 8)$ . Zatem:

$a = 4 \sqrt{2}$
$a = \frac{\sqrt{2}}{8}$
$a = 8 \sqrt{2}$

Ćwiczenie 2

R30DnOWsKkHoF

R5YqTbM8YJRtJ

RTSLSW2SxPmjj1

Ćwiczenie 3

Do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą należą punkty o współrzędnych $A = (2, \frac{2}{3})$ oraz $B = (5, t)$ .

Wartość parametru $t$ wynosi $\frac{5}{3}$ .
Wartość parametru $t$ wynosi $\frac{3}{5}$ .
Funkcja, będąca proporcjonalnością prostą jest określona wzorem $y = 3 \cdot x$ .
Funkcja, będąca proporcjonalnością prostą jest określona wzorem $y = \frac{1}{3} \cdot x$ .

R1aO1cF5jpMJr2

Ćwiczenie 4

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Współrzędne punktów, które należą do wykresu proporcjonalności prostej określonej wzorem

y = \sqrt{2} \cdot x

: Możliwe odpowiedzi: 1.

(1, \sqrt{2})

, 2. element 3 grupy 1, 3. element 2 grupy 2, 4. element 2 grupy 1, 5.

(\sqrt{2}, 1)

, 6. element 3 grupy 2 Współrzędne punktów, które należą do wykresu proporcjonalności prostej określonej wzorem

y = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x

: Możliwe odpowiedzi: 1.

(1, \sqrt{2})

, 2. element 3 grupy 1, 3. element 2 grupy 2, 4. element 2 grupy 1, 5.

(\sqrt{2}, 1)

, 6. element 3 grupy 2

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem.

Współrzędne punktów, które należą do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = \sqrt{2} \cdot x$ :
Współrzędne punktów, które należą do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x$ :

RNIola7qZK8Az2

Ćwiczenie 5

Funkcja, będąca proporcjonalnością prostą jest określona wzorem $y = a \cdot x$ , a do jej wykresu należy punkt o współrzędnych $(2, \frac{2}{6})$ . Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie liczby.

$y$ , $12$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , $18$

$x$	$\frac{9}{2}$	$3$	$36$
$y$

R1CQPTpwbzP222

Ćwiczenie 6

Wstaw w tekst odpowiednie liczby.

$0,5$ , $20$ , $\frac{10}{3}$ , $\frac{3}{10}$ , $6$ , $\frac{1}{20}$

Jeżeli do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = a \cdot x$ należy punkt o współrzędnych $(3, \frac{9}{10})$ , to wartość $a$ wynosi .............
Jeżeli do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = a \cdot x$ należy punkt o współrzędnych $(1, \frac{1}{2})$ , to wartość $a$ wynosi .............
Jeżeli do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = a \cdot x$ należy punkt o współrzędnych $(\frac{3}{5}, 12)$ , to wartość $a$ wynosi .............

RYQJXWbNlEzrc3

Ćwiczenie 7

Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami.

Dana jest funkcja, będąca proporcjonalnością prostą, określona wzorem $y = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot x$ .
Do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych $($ ............ $, \sqrt{3})$ .
Jeżeli punkt o współrzędnych $(x, 3 \sqrt{3})$ należy do wykresu tej funkcji, to $x =$ .............
Jeżeli punkt o współrzędnych $(6 \sqrt{3}, y)$ należy od wykresu tej funkcji, to $y =$ .............

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że do wykresu funkcji, będącej proporcjonalnością prostą, określonej wzorem $y = a \cdot x$ należy punkt o współrzędnych $(\frac{2}{5}, \frac{1}{3})$ . Wyznacz wartość współczynnika $a$ oraz naszkicuj wykres tej funkcji.

Jeżeli funkcja, będąca proporcjonalnością prostą jest określona wzorem $y = a \cdot x$ , to do wyznaczenia wartości $a$ rozwiązujemy równanie:

$\frac{1}{3} = a \cdot \frac{2}{5}$ , zatem $a = \frac{5}{6}$ .

Wykres tej funkcji przedstawia się następująco:

R1pEnW37lDsb3

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do siedmiu, oraz z pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji opisanej wzorem y=56x, który stanowi półprosta ukośna. Półprosta biegnie od niezamalowanego punktu 0;0, przez punkt 6;5 do plus nieskończoności.

Aplet

Dla nauczyciela