Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Zadanie 2. Liczba PI (9 pkt)

W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie narysowano kwadrat o boku długości 400 i środku symetrii w punkcie (200; 200). Boki kwadratu są równoległe do osi układu współrzędnych. W kwadrat wpisano koło. Następnie wylosowano 10000 punktów należących do kwadratu. Współrzędne (x, y) punktów zostały zapisane w pliku punkty.txt, każdy punkt w osobnym wierszu. Wiersz ma postać dwóch liczb całkowitych z zakresu <0; 400>, rozdzielonych pojedynczym znakiem odstępu.

Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki_4.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem właściwego zadania.

Zadanie zostało stworzone przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i pojawiło się na egzaminie maturalnym z informatyki w 2019 roku (poziom rozszerzony, część II, egzamin w tzw. starej formule). Cały arkusz można znaleźć na stronie internetowej CKE.

RzQdXP2tqTTOh

Przycisk do pobrania TXT 1000 punktów współrzędnych $(x, y)$ .

Plik TXT o rozmiarze 82.58 KB w języku polskim

Zadanie 2.1 (3 pkt)

Wypisz współrzędne tych punktów, które należą do brzegu koła (okręgu), oraz podaj liczbę punktów należących do wnętrza koła (brzeg koła nie należy do wnętrza koła).

Wskazówka:

Równanie okręgu o środku w punkcie $S = (a, b)$ i promieniu $r > 0$ ma postać:

{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = r^{2}

Informacja:

W pliku wśród $100$ pierwszych punktów $80$ należy do wnętrza koła.

Do oceny oddajesz:

plik wyniki_4.txt zawierający poprzedzoną numerem zadania odpowiedź (współrzędne punktów należących do brzegu koła oraz liczbę punktów należących do wnętrza koła);
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Swoje rozwiązanie przetestuj dla danych zapisanych w testerkach.

Ćwiczenie 1

JĘZYK JAVA

R1CilgmmOtBoc

Przykładowe rozwiązanie:

public class Rozwiazanie {
	public static void main(String[] args) {
		int[] punktyX = {145, 116, 389, 12, 165, 79, 256, 200, 27, 9};
		int[] punktyY = {370, 330, 191, 344, 303, 312, 8, 400, 5, 12};

		int r = 200;
		int rKwadrat = r * r;
		int a = 200;
		int b = 200;

		int ile = 0;
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			int wynik = ((punktyX[i] - a)*(punktyX[i] - a)) + ((punktyY[i] - b)*(punktyY[i] - b));
			if(wynik == rKwadrat){
				System.out.println(punktyX[i] + " " + punktyY[i]);
			}
			else if(wynik < rKwadrat){
				ile++;
			}
		}
		System.out.println(ile);
	}
}

Ćwiczenie 2

JĘZYK C++

R1GLwKCiWMhSs

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. using namespace std średnik. Linia 5. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 6. otwórz nawias klamrowy. Linia 7. int punktyX otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 145 przecinek 116 przecinek 389 przecinek 12 przecinek 165 przecinek 79 przecinek 256 przecinek 200 przecinek 27 przecinek 9 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 8. int punktyY otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 370 przecinek 330 przecinek 191 przecinek 344 przecinek 303 przecinek 312 przecinek 8 przecinek 400 przecinek 5 przecinek 12 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 10. int r znak równości 200 średnik. Linia 11. int rKwadrat znak równości r asterysk r średnik. Linia 12. int a znak równości 200 średnik. Linia 13. int b znak równości 200 średnik. Linia 15. int ile znak równości 0 średnik. Linia 16. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 10 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 17. int wynik znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 18. if otwórz nawias okrągły wynik znak równości znak równości rKwadrat zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 19. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 20. zamknij nawias klamrowy. Linia 21. else if otwórz nawias okrągły wynik otwórz nawias ostrokątny rKwadrat zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 22. ile plus plus średnik. Linia 23. zamknij nawias klamrowy. Linia 24. zamknij nawias klamrowy. Linia 25. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny ile otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 26. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>

using namespace std;

int main ()
{
	int punktyX[] = {145, 116, 389, 12, 165, 79, 256, 200, 27, 9};
	int punktyY[] = {370, 330, 191, 344, 303, 312, 8, 400, 5, 12};

	int r = 200;
	int rKwadrat = r * r;
	int a = 200;
	int b = 200;

	int ile = 0;
	for (int i = 0; i < 10; i++) {
		int wynik = ((punktyX[i] - a)*(punktyX[i] - a)) + ((punktyY[i] - b)*(punktyY[i] - b));
		if(wynik == rKwadrat){
			cout << punktyX[i] << " " << punktyY[i] << endl;
		}
		else if(wynik < rKwadrat){
			ile++;
		}
	}
	cout << ile << endl;
}

Ćwiczenie 3

JĘZYK PYTHON

R1HPIjFUbUH2v1

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. punkty podkreślnik x znak równości otwórz nawias kwadratowy 145 przecinek 116 przecinek 389 przecinek 12 przecinek 165 przecinek 79 przecinek 256 przecinek 200 przecinek 27 przecinek 9 zamknij nawias kwadratowy. Linia 2. punkty podkreślnik y znak równości otwórz nawias kwadratowy 370 przecinek 330 przecinek 191 przecinek 344 przecinek 303 przecinek 312 przecinek 8 przecinek 400 przecinek 5 przecinek 12 zamknij nawias kwadratowy. Linia 4. r znak równości 200. Linia 5. r podkreślnik kwadrat znak równości r asterysk r. Linia 6. a znak równości 200. Linia 7. b znak równości 200. Linia 9. ile znak równości 0. Linia 11. for i in range otwórz nawias okrągły 0 przecinek 10 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 12. wynik znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik x otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik x otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik y otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik y otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 13. if wynik znak równości znak równości r podkreślnik kwadrat dwukropek. Linia 14. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik x otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły plus cudzysłów cudzysłów plus str otwórz nawias okrągły punkty podkreślnik y otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 15. elif wynik otwórz nawias ostrokątny r podkreślnik kwadrat dwukropek. Linia 16. ile plus znak równości 1. Linia 18. print otwórz nawias okrągły ile zamknij nawias okrągły.

punkty_x = [145, 116, 389, 12, 165, 79,	256, 200, 27, 9]
punkty_y = [370, 330, 191, 344, 303, 312,8, 400, 5, 12]

r = 200
r_kwadrat = r * r
a = 200
b = 200

ile = 0

for i in range(0, 10):
	wynik = ((punkty_x[i] - a)*(punkty_x[i] - a)) + ((punkty_y[i] - b)*(punkty_y[i] - b))
	if wynik == r_kwadrat:
		print(str(punkty_x[i]) + " " + str(punkty_y[i]))
	elif wynik < r_kwadrat:
		ile += 1

print(ile)

Zadanie 2.2

Przy założeniu równomiernego rozkładu punktów w kwadracie, stosunek liczby punktów $n_k$ należących do koła do liczby punktów $n$ należących do kwadratu jest w przybliżeniu równy stosunkowi pola koła $P_k$ do pola kwadratu $P$ :

$\frac{n_k}{n} \approx \frac{P_k}{P}$

Dla przypomnienia:

$P_k = \pi * r^2$

Wyznacz przybliżoną wartość liczby $pi$ , biorąc pod uwagę punkty z pliku punkty.txt:

pierwsze $1000$ punktów,
pierwsze $5000$ punktów,
wszystkie punkty.

Wynik zaokrąglij do czterech miejsc po przecinku.

Informacja:

Przybliżona wartość liczby $pi$ dla pierwszych $100$ punktów z pliku wynosi $3, 2000$ .

Do oceny oddajesz:

plik wyniki_4.txt zawierający poprzedzoną numerem zadania odpowiedź (przybliżoną wartość liczby $pi$ zaokrągloną do czterech miejsc po przecinku);
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Swoje rozwiązanie przetestuj dla danych zapisanych w testerkach.

Ćwiczenie 4

C++

R1Ts8hkeeEBUT

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny iomanip zamknij nawias ostrokątny. Linia 4. using namespace std średnik. Linia 6. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 7. otwórz nawias klamrowy. Linia 8. int punktyX otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 145 przecinek 116 przecinek 389 przecinek 12 przecinek 165 przecinek 79 przecinek 92 przecinek 183 przecinek 283 przecinek 34 przecinek 226 przecinek 227 przecinek 117 przecinek 329 przecinek 369 przecinek 46 przecinek 34 przecinek 82 przecinek 264 przecinek 324 przecinek 318 przecinek 344 przecinek 195 przecinek 28 przecinek 360 przecinek 369 przecinek 120 przecinek 107 przecinek 64 przecinek 141 przecinek 316 przecinek 390 przecinek 249 przecinek 283 przecinek 377 przecinek 139 przecinek 172 przecinek 212 przecinek 277 przecinek 168 przecinek 154 przecinek 5 przecinek 96 przecinek 265 przecinek 379 przecinek 112 przecinek 70 przecinek 16 przecinek 218 przecinek 28 przecinek 271 przecinek 373 przecinek 220 przecinek 120 przecinek 192 przecinek 37 przecinek 280 przecinek 306 przecinek 118 przecinek 192 przecinek 171 przecinek 31 przecinek 233 przecinek 392 przecinek 215 przecinek 89 przecinek 135 przecinek 116 przecinek 46 przecinek 282 przecinek 0 przecinek 13 przecinek 378 przecinek 195 przecinek 70 przecinek 317 przecinek 166 przecinek 161 przecinek 383 przecinek 107 przecinek 122 przecinek 204 przecinek 147 przecinek 99 przecinek 370 przecinek 23 przecinek 238 przecinek 234 przecinek 254 przecinek 78 przecinek 211 przecinek 314 przecinek 52 przecinek 92 przecinek 317 przecinek 345 przecinek 52 przecinek 100 przecinek 123 przecinek 340 przecinek 171 przecinek 257 przecinek 182 przecinek 165 przecinek 254 przecinek 130 przecinek 330 przecinek 72 przecinek 239 przecinek 14 przecinek 326 przecinek 119 przecinek 81 przecinek 1 przecinek 349 przecinek 91 przecinek 342 przecinek 72 przecinek 301 przecinek 198 przecinek 75 przecinek 291 przecinek 240 przecinek 364 przecinek 334 przecinek 42 przecinek 297 przecinek 303 przecinek 304 przecinek 347 przecinek 178 przecinek 58 przecinek 5 przecinek 322 przecinek 33 przecinek 251 przecinek 289 przecinek 153 przecinek 96 przecinek 177 przecinek 234 przecinek 227 przecinek 15 przecinek 246 przecinek 127 przecinek 127 przecinek 369 przecinek 260 przecinek 81 przecinek 60 przecinek 382 przecinek 322 przecinek 45 przecinek 149 przecinek 364 przecinek 116 przecinek 104 przecinek 200 przecinek 55 przecinek 117 przecinek 82 przecinek 143 przecinek 364 przecinek 192 przecinek 55 przecinek 298 przecinek 218 przecinek 220 przecinek 210 przecinek 253 przecinek 134 przecinek 101 przecinek 98 przecinek 241 przecinek 108 przecinek 7 przecinek 149 przecinek 104 przecinek 265 przecinek 102 przecinek 48 przecinek 294 przecinek 235 przecinek 8 przecinek 1 przecinek 62 przecinek 98 przecinek 129 przecinek 337 przecinek 19 przecinek 313 przecinek 69 przecinek 206 przecinek 43 przecinek 46 przecinek 169 przecinek 166 przecinek 135 przecinek 300 przecinek 371 przecinek 159 przecinek 228 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 9. int punktyY otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 370 przecinek 330 przecinek 191 przecinek 344 przecinek 303 przecinek 312 przecinek 176 przecinek 212 przecinek 145 przecinek 315 przecinek 126 przecinek 76 przecinek 292 przecinek 278 przecinek 21 przecinek 395 przecinek 285 przecinek 183 przecinek 359 przecinek 132 przecinek 4 przecinek 345 przecinek 330 przecinek 381 przecinek 257 przecinek 247 przecinek 56 przecinek 375 przecinek 375 przecinek 376 przecinek 191 przecinek 395 przecinek 200 przecinek 134 przecinek 250 przecinek 311 przecinek 258 przecinek 125 przecinek 256 przecinek 367 przecinek 155 przecinek 306 przecinek 389 przecinek 311 przecinek 1 przecinek 185 przecinek 96 przecinek 111 przecinek 263 przecinek 109 przecinek 152 przecinek 246 przecinek 240 przecinek 390 przecinek 145 przecinek 125 przecinek 159 przecinek 319 przecinek 298 przecinek 38 przecinek 45 przecinek 278 przecinek 121 przecinek 254 przecinek 381 przecinek 280 przecinek 267 przecinek 388 przecinek 294 przecinek 112 przecinek 78 przecinek 243 przecinek 93 przecinek 123 przecinek 175 przecinek 130 przecinek 350 przecinek 18 przecinek 169 przecinek 89 przecinek 388 przecinek 231 przecinek 354 przecinek 60 przecinek 297 przecinek 280 przecinek 278 przecinek 168 przecinek 230 przecinek 393 przecinek 181 przecinek 261 przecinek 223 przecinek 197 przecinek 330 przecinek 253 przecinek 28 przecinek 165 przecinek 262 przecinek 311 przecinek 179 przecinek 114 przecinek 256 przecinek 63 przecinek 249 przecinek 144 przecinek 257 przecinek 41 przecinek 299 przecinek 355 przecinek 99 przecinek 68 przecinek 13 przecinek 170 przecinek 177 przecinek 185 przecinek 60 przecinek 47 przecinek 396 przecinek 298 przecinek 153 przecinek 20 przecinek 360 przecinek 330 przecinek 398 przecinek 231 przecinek 280 przecinek 13 przecinek 73 przecinek 252 przecinek 258 przecinek 295 przecinek 170 przecinek 228 przecinek 333 przecinek 32 przecinek 212 przecinek 386 przecinek 343 przecinek 325 przecinek 368 przecinek 324 przecinek 291 przecinek 158 przecinek 229 przecinek 178 przecinek 382 przecinek 204 przecinek 42 przecinek 181 przecinek 203 przecinek 187 przecinek 21 przecinek 241 przecinek 34 przecinek 342 przecinek 153 przecinek 148 przecinek 65 przecinek 192 przecinek 291 przecinek 132 przecinek 173 przecinek 368 przecinek 11 przecinek 241 przecinek 296 przecinek 116 przecinek 5 przecinek 126 przecinek 305 przecinek 312 przecinek 39 przecinek 378 przecinek 319 przecinek 362 przecinek 112 przecinek 343 przecinek 44 przecinek 191 przecinek 376 przecinek 293 przecinek 170 przecinek 145 przecinek 16 przecinek 120 przecinek 61 przecinek 357 przecinek 94 przecinek 195 przecinek 128 przecinek 130 przecinek 339 przecinek 223 przecinek 270 przecinek 97 przecinek 24 przecinek 340 przecinek 161 przecinek 233 przecinek 4 przecinek 148 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 11. int r znak równości 200 średnik. Linia 12. int rKwadrat znak równości r asterysk r średnik. Linia 13. int a znak równości 200 średnik. Linia 14. int b znak równości 200 średnik. Linia 16. int ilePoWszystkichIteracjach znak równości 0 średnik. Linia 17. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 200 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 18. int wynik znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 19. if otwórz nawias okrągły wynik otwórz nawias ostrokątny znak równości rKwadrat zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 20. ilePoWszystkichIteracjach plus plus średnik. Linia 21. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. zamknij nawias klamrowy. Linia 24. double piPoWszystkichIteracjach znak równości ilePoWszystkichIteracjach prawy ukośnik 200 kropka 0 asterysk 4 średnik. Linia 26. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny setprecision otwórz nawias okrągły 4 zamknij nawias okrągły otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny fixed otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny piPoWszystkichIteracjach otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 27. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main ()
{
    int punktyX[] = {145, 116, 389, 12, 165, 79, 92, 183, 283, 34, 226, 227, 117, 329, 369, 46, 34, 82, 264, 324, 318, 344, 195, 28, 360, 369, 120, 107, 64, 141, 316, 390, 249, 283, 377, 139, 172, 212, 277, 168, 154, 5, 96, 265, 379, 112, 70, 16, 218, 28, 271, 373, 220, 120, 192, 37, 280, 306, 118, 192, 171, 31, 233, 392, 215, 89, 135, 116, 46, 282, 0, 13, 378, 195, 70, 317, 166, 161, 383, 107, 122, 204, 147, 99, 370, 23, 238, 234, 254, 78, 211, 314, 52, 92, 317, 345, 52, 100, 123, 340, 171, 257, 182, 165, 254, 130, 330, 72, 239, 14, 326, 119, 81, 1, 349, 91, 342, 72, 301, 198, 75, 291, 240, 364, 334, 42, 297, 303, 304, 347, 178, 58, 5, 322, 33, 251, 289, 153, 96, 177, 234, 227, 15, 246, 127, 127, 369, 260, 81, 60, 382, 322, 45, 149, 364, 116, 104, 200, 55, 117, 82, 143, 364, 192, 55, 298, 218, 220, 210, 253, 134, 101, 98, 241, 108, 7, 149, 104, 265, 102, 48, 294, 235, 8, 1, 62, 98, 129, 337, 19, 313, 69, 206, 43, 46, 169, 166, 135, 300, 371, 159, 228};
    int punktyY[] = {370, 330, 191, 344, 303, 312, 176, 212, 145, 315, 126, 76, 292, 278, 21, 395, 285, 183, 359, 132, 4, 345, 330, 381, 257, 247, 56, 375, 375, 376, 191, 395, 200, 134, 250, 311, 258, 125, 256, 367, 155, 306, 389, 311, 1, 185, 96, 111, 263, 109, 152, 246, 240, 390, 145, 125, 159, 319, 298, 38, 45, 278, 121, 254, 381, 280, 267, 388, 294, 112, 78, 243, 93, 123, 175, 130, 350, 18, 169, 89, 388, 231, 354, 60, 297, 280, 278, 168, 230, 393, 181, 261, 223, 197, 330, 253, 28, 165, 262, 311, 179, 114, 256, 63, 249, 144, 257, 41, 299, 355, 99, 68, 13, 170, 177, 185, 60, 47, 396, 298, 153, 20, 360, 330, 398, 231, 280, 13, 73, 252, 258, 295, 170, 228, 333, 32, 212, 386, 343, 325, 368, 324, 291, 158, 229, 178, 382, 204, 42, 181, 203, 187, 21, 241, 34, 342, 153, 148, 65, 192, 291, 132, 173, 368, 11, 241, 296, 116, 5, 126, 305, 312, 39, 378, 319, 362, 112, 343, 44, 191, 376, 293, 170, 145, 16, 120, 61, 357, 94, 195, 128, 130, 339, 223, 270, 97, 24, 340, 161, 233, 4, 148};

    int r = 200;
    int rKwadrat = r * r;
    int a = 200;
    int b = 200;

    int ilePoWszystkichIteracjach = 0;
    for (int i = 0; i < 200; i++) {
        int wynik = ((punktyX[i] - a)*(punktyX[i] - a)) + ((punktyY[i] - b)*(punktyY[i] - b));
        if(wynik <= rKwadrat){
            ilePoWszystkichIteracjach++;
        }
    }

    double piPoWszystkichIteracjach = ilePoWszystkichIteracjach / 200.0 * 4;

    cout << setprecision(4) << fixed << piPoWszystkichIteracjach << endl;
}

Ćwiczenie 5

JĘZYK JAVA

R713rGOtaIwih

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. public class Rozwiazanie otwórz nawias klamrowy. Linia 2. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 3. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy punktyX znak równości otwórz nawias klamrowy 145 przecinek 116 przecinek 389 przecinek 12 przecinek 165 przecinek 79 przecinek 92 przecinek 183 przecinek 283 przecinek 34 przecinek 226 przecinek 227 przecinek 117 przecinek 329 przecinek 369 przecinek 46 przecinek 34 przecinek 82 przecinek 264 przecinek 324 przecinek 318 przecinek 344 przecinek 195 przecinek 28 przecinek 360 przecinek 369 przecinek 120 przecinek 107 przecinek 64 przecinek 141 przecinek 316 przecinek 390 przecinek 249 przecinek 283 przecinek 377 przecinek 139 przecinek 172 przecinek 212 przecinek 277 przecinek 168 przecinek 154 przecinek 5 przecinek 96 przecinek 265 przecinek 379 przecinek 112 przecinek 70 przecinek 16 przecinek 218 przecinek 28 przecinek 271 przecinek 373 przecinek 220 przecinek 120 przecinek 192 przecinek 37 przecinek 280 przecinek 306 przecinek 118 przecinek 192 przecinek 171 przecinek 31 przecinek 233 przecinek 392 przecinek 215 przecinek 89 przecinek 135 przecinek 116 przecinek 46 przecinek 282 przecinek 0 przecinek 13 przecinek 378 przecinek 195 przecinek 70 przecinek 317 przecinek 166 przecinek 161 przecinek 383 przecinek 107 przecinek 122 przecinek 204 przecinek 147 przecinek 99 przecinek 370 przecinek 23 przecinek 238 przecinek 234 przecinek 254 przecinek 78 przecinek 211 przecinek 314 przecinek 52 przecinek 92 przecinek 317 przecinek 345 przecinek 52 przecinek 100 przecinek 123 przecinek 340 przecinek 171 przecinek 257 przecinek 182 przecinek 165 przecinek 254 przecinek 130 przecinek 330 przecinek 72 przecinek 239 przecinek 14 przecinek 326 przecinek 119 przecinek 81 przecinek 1 przecinek 349 przecinek 91 przecinek 342 przecinek 72 przecinek 301 przecinek 198 przecinek 75 przecinek 291 przecinek 240 przecinek 364 przecinek 334 przecinek 42 przecinek 297 przecinek 303 przecinek 304 przecinek 347 przecinek 178 przecinek 58 przecinek 5 przecinek 322 przecinek 33 przecinek 251 przecinek 289 przecinek 153 przecinek 96 przecinek 177 przecinek 234 przecinek 227 przecinek 15 przecinek 246 przecinek 127 przecinek 127 przecinek 369 przecinek 260 przecinek 81 przecinek 60 przecinek 382 przecinek 322 przecinek 45 przecinek 149 przecinek 364 przecinek 116 przecinek 104 przecinek 200 przecinek 55 przecinek 117 przecinek 82 przecinek 143 przecinek 364 przecinek 192 przecinek 55 przecinek 298 przecinek 218 przecinek 220 przecinek 210 przecinek 253 przecinek 134 przecinek 101 przecinek 98 przecinek 241 przecinek 108 przecinek 7 przecinek 149 przecinek 104 przecinek 265 przecinek 102 przecinek 48 przecinek 294 przecinek 235 przecinek 8 przecinek 1 przecinek 62 przecinek 98 przecinek 129 przecinek 337 przecinek 19 przecinek 313 przecinek 69 przecinek 206 przecinek 43 przecinek 46 przecinek 169 przecinek 166 przecinek 135 przecinek 300 przecinek 371 przecinek 159 przecinek 228 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 4. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy punktyY znak równości otwórz nawias klamrowy 370 przecinek 330 przecinek 191 przecinek 344 przecinek 303 przecinek 312 przecinek 176 przecinek 212 przecinek 145 przecinek 315 przecinek 126 przecinek 76 przecinek 292 przecinek 278 przecinek 21 przecinek 395 przecinek 285 przecinek 183 przecinek 359 przecinek 132 przecinek 4 przecinek 345 przecinek 330 przecinek 381 przecinek 257 przecinek 247 przecinek 56 przecinek 375 przecinek 375 przecinek 376 przecinek 191 przecinek 395 przecinek 200 przecinek 134 przecinek 250 przecinek 311 przecinek 258 przecinek 125 przecinek 256 przecinek 367 przecinek 155 przecinek 306 przecinek 389 przecinek 311 przecinek 1 przecinek 185 przecinek 96 przecinek 111 przecinek 263 przecinek 109 przecinek 152 przecinek 246 przecinek 240 przecinek 390 przecinek 145 przecinek 125 przecinek 159 przecinek 319 przecinek 298 przecinek 38 przecinek 45 przecinek 278 przecinek 121 przecinek 254 przecinek 381 przecinek 280 przecinek 267 przecinek 388 przecinek 294 przecinek 112 przecinek 78 przecinek 243 przecinek 93 przecinek 123 przecinek 175 przecinek 130 przecinek 350 przecinek 18 przecinek 169 przecinek 89 przecinek 388 przecinek 231 przecinek 354 przecinek 60 przecinek 297 przecinek 280 przecinek 278 przecinek 168 przecinek 230 przecinek 393 przecinek 181 przecinek 261 przecinek 223 przecinek 197 przecinek 330 przecinek 253 przecinek 28 przecinek 165 przecinek 262 przecinek 311 przecinek 179 przecinek 114 przecinek 256 przecinek 63 przecinek 249 przecinek 144 przecinek 257 przecinek 41 przecinek 299 przecinek 355 przecinek 99 przecinek 68 przecinek 13 przecinek 170 przecinek 177 przecinek 185 przecinek 60 przecinek 47 przecinek 396 przecinek 298 przecinek 153 przecinek 20 przecinek 360 przecinek 330 przecinek 398 przecinek 231 przecinek 280 przecinek 13 przecinek 73 przecinek 252 przecinek 258 przecinek 295 przecinek 170 przecinek 228 przecinek 333 przecinek 32 przecinek 212 przecinek 386 przecinek 343 przecinek 325 przecinek 368 przecinek 324 przecinek 291 przecinek 158 przecinek 229 przecinek 178 przecinek 382 przecinek 204 przecinek 42 przecinek 181 przecinek 203 przecinek 187 przecinek 21 przecinek 241 przecinek 34 przecinek 342 przecinek 153 przecinek 148 przecinek 65 przecinek 192 przecinek 291 przecinek 132 przecinek 173 przecinek 368 przecinek 11 przecinek 241 przecinek 296 przecinek 116 przecinek 5 przecinek 126 przecinek 305 przecinek 312 przecinek 39 przecinek 378 przecinek 319 przecinek 362 przecinek 112 przecinek 343 przecinek 44 przecinek 191 przecinek 376 przecinek 293 przecinek 170 przecinek 145 przecinek 16 przecinek 120 przecinek 61 przecinek 357 przecinek 94 przecinek 195 przecinek 128 przecinek 130 przecinek 339 przecinek 223 przecinek 270 przecinek 97 przecinek 24 przecinek 340 przecinek 161 przecinek 233 przecinek 4 przecinek 148 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 6. int r znak równości 200 średnik. Linia 7. int rKwadrat znak równości r asterysk r średnik. Linia 8. int a znak równości 200 średnik. Linia 9. int b znak równości 200 średnik. Linia 11. int ilePoWszystkichIteracjach znak równości 0 średnik. Linia 12. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 200 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 13. int wynik znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 14. if otwórz nawias okrągły wynik otwórz nawias ostrokątny znak równości rKwadrat zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 15. ilePoWszystkichIteracjach plus plus średnik. Linia 16. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. double piPoWszystkichIteracjach znak równości ilePoWszystkichIteracjach prawy ukośnik 200 kropka 0 asterysk 4 średnik. Linia 21. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły String kropka format otwórz nawias okrągły cudzysłów procent kropka 4f cudzysłów przecinek piPoWszystkichIteracjach zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 22. zamknij nawias klamrowy. Linia 23. zamknij nawias klamrowy.

public class Rozwiazanie {
	public static void main(String[] args) {
		int[] punktyX = {145, 116, 389, 12, 165, 79, 92, 183, 283, 34, 226, 227, 117, 329, 369, 46, 34, 82, 264, 324, 318, 344, 195, 28, 360, 369, 120, 107, 64, 141, 316, 390, 249, 283, 377, 139, 172, 212, 277, 168, 154, 5, 96, 265, 379, 112, 70, 16, 218, 28, 271, 373, 220, 120, 192, 37, 280, 306, 118, 192, 171, 31, 233, 392, 215, 89, 135, 116, 46, 282, 0, 13, 378, 195, 70, 317, 166, 161, 383, 107, 122, 204, 147, 99, 370, 23, 238, 234, 254, 78, 211, 314, 52, 92, 317, 345, 52, 100, 123, 340, 171, 257, 182, 165, 254, 130, 330, 72, 239, 14, 326, 119, 81, 1, 349, 91, 342, 72, 301, 198, 75, 291, 240, 364, 334, 42, 297, 303, 304, 347, 178, 58, 5, 322, 33, 251, 289, 153, 96, 177, 234, 227, 15, 246, 127, 127, 369, 260, 81, 60, 382, 322, 45, 149, 364, 116, 104, 200, 55, 117, 82, 143, 364, 192, 55, 298, 218, 220, 210, 253, 134, 101, 98, 241, 108, 7, 149, 104, 265, 102, 48, 294, 235, 8, 1, 62, 98, 129, 337, 19, 313, 69, 206, 43, 46, 169, 166, 135, 300, 371, 159, 228};
		int[] punktyY = {370, 330, 191, 344, 303, 312, 176, 212, 145, 315, 126, 76, 292, 278, 21, 395, 285, 183, 359, 132, 4, 345, 330, 381, 257, 247, 56, 375, 375, 376, 191, 395, 200, 134, 250, 311, 258, 125, 256, 367, 155, 306, 389, 311, 1, 185, 96, 111, 263, 109, 152, 246, 240, 390, 145, 125, 159, 319, 298, 38, 45, 278, 121, 254, 381, 280, 267, 388, 294, 112, 78, 243, 93, 123, 175, 130, 350, 18, 169, 89, 388, 231, 354, 60, 297, 280, 278, 168, 230, 393, 181, 261, 223, 197, 330, 253, 28, 165, 262, 311, 179, 114, 256, 63, 249, 144, 257, 41, 299, 355, 99, 68, 13, 170, 177, 185, 60, 47, 396, 298, 153, 20, 360, 330, 398, 231, 280, 13, 73, 252, 258, 295, 170, 228, 333, 32, 212, 386, 343, 325, 368, 324, 291, 158, 229, 178, 382, 204, 42, 181, 203, 187, 21, 241, 34, 342, 153, 148, 65, 192, 291, 132, 173, 368, 11, 241, 296, 116, 5, 126, 305, 312, 39, 378, 319, 362, 112, 343, 44, 191, 376, 293, 170, 145, 16, 120, 61, 357, 94, 195, 128, 130, 339, 223, 270, 97, 24, 340, 161, 233, 4, 148};

		int r = 200;
		int rKwadrat = r * r;
		int a = 200;
		int b = 200;

		int ilePoWszystkichIteracjach = 0;
		for (int i = 0; i < 200; i++) {
			int wynik = ((punktyX[i] - a)*(punktyX[i] - a)) + ((punktyY[i] - b)*(punktyY[i] - b));
			if(wynik <= rKwadrat){
				ilePoWszystkichIteracjach++;
			}
		}

		double piPoWszystkichIteracjach = ilePoWszystkichIteracjach / 200.0 * 4;

		System.out.println(String.format("%.4f", piPoWszystkichIteracjach));
	}
}

Ćwiczenie 6

JĘZYK PYTHON

R6bH0UYBTDok2

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. punktyX znak równości otwórz nawias kwadratowy 145 przecinek 116 przecinek 389 przecinek 12 przecinek 165 przecinek 79 przecinek 92 przecinek 183 przecinek 283 przecinek 34 przecinek 226 przecinek 227 przecinek 117 przecinek 329 przecinek 369 przecinek 46 przecinek 34 przecinek 82 przecinek 264 przecinek 324 przecinek 318 przecinek 344 przecinek 195 przecinek 28 przecinek 360 przecinek 369 przecinek 120 przecinek 107 przecinek 64 przecinek 141 przecinek 316 przecinek 390 przecinek 249 przecinek 283 przecinek 377 przecinek 139 przecinek 172 przecinek 212 przecinek 277 przecinek 168 przecinek 154 przecinek 5 przecinek 96 przecinek 265 przecinek 379 przecinek 112 przecinek 70 przecinek 16 przecinek 218 przecinek 28 przecinek 271 przecinek 373 przecinek 220 przecinek 120 przecinek 192 przecinek 37 przecinek 280 przecinek 306 przecinek 118 przecinek 192 przecinek 171 przecinek 31 przecinek 233 przecinek 392 przecinek 215 przecinek 89 przecinek 135 przecinek 116 przecinek 46 przecinek 282 przecinek 0 przecinek 13 przecinek 378 przecinek 195 przecinek 70 przecinek 317 przecinek 166 przecinek 161 przecinek 383 przecinek 107 przecinek 122 przecinek 204 przecinek 147 przecinek 99 przecinek 370 przecinek 23 przecinek 238 przecinek 234 przecinek 254 przecinek 78 przecinek 211 przecinek 314 przecinek 52 przecinek 92 przecinek 317 przecinek 345 przecinek 52 przecinek 100 przecinek 123 przecinek 340 przecinek 171 przecinek 257 przecinek 182 przecinek 165 przecinek 254 przecinek 130 przecinek 330 przecinek 72 przecinek 239 przecinek 14 przecinek 326 przecinek 119 przecinek 81 przecinek 1 przecinek 349 przecinek 91 przecinek 342 przecinek 72 przecinek 301 przecinek 198 przecinek 75 przecinek 291 przecinek 240 przecinek 364 przecinek 334 przecinek 42 przecinek 297 przecinek 303 przecinek 304 przecinek 347 przecinek 178 przecinek 58 przecinek 5 przecinek 322 przecinek 33 przecinek 251 przecinek 289 przecinek 153 przecinek 96 przecinek 177 przecinek 234 przecinek 227 przecinek 15 przecinek 246 przecinek 127 przecinek 127 przecinek 369 przecinek 260 przecinek 81 przecinek 60 przecinek 382 przecinek 322 przecinek 45 przecinek 149 przecinek 364 przecinek 116 przecinek 104 przecinek 200 przecinek 55 przecinek 117 przecinek 82 przecinek 143 przecinek 364 przecinek 192 przecinek 55 przecinek 298 przecinek 218 przecinek 220 przecinek 210 przecinek 253 przecinek 134 przecinek 101 przecinek 98 przecinek 241 przecinek 108 przecinek 7 przecinek 149 przecinek 104 przecinek 265 przecinek 102 przecinek 48 przecinek 294 przecinek 235 przecinek 8 przecinek 1 przecinek 62 przecinek 98 przecinek 129 przecinek 337 przecinek 19 przecinek 313 przecinek 69 przecinek 206 przecinek 43 przecinek 46 przecinek 169 przecinek 166 przecinek 135 przecinek 300 przecinek 371 przecinek 159 przecinek 228 zamknij nawias kwadratowy. Linia 2. punktyY znak równości otwórz nawias kwadratowy 370 przecinek 330 przecinek 191 przecinek 344 przecinek 303 przecinek 312 przecinek 176 przecinek 212 przecinek 145 przecinek 315 przecinek 126 przecinek 76 przecinek 292 przecinek 278 przecinek 21 przecinek 395 przecinek 285 przecinek 183 przecinek 359 przecinek 132 przecinek 4 przecinek 345 przecinek 330 przecinek 381 przecinek 257 przecinek 247 przecinek 56 przecinek 375 przecinek 375 przecinek 376 przecinek 191 przecinek 395 przecinek 200 przecinek 134 przecinek 250 przecinek 311 przecinek 258 przecinek 125 przecinek 256 przecinek 367 przecinek 155 przecinek 306 przecinek 389 przecinek 311 przecinek 1 przecinek 185 przecinek 96 przecinek 111 przecinek 263 przecinek 109 przecinek 152 przecinek 246 przecinek 240 przecinek 390 przecinek 145 przecinek 125 przecinek 159 przecinek 319 przecinek 298 przecinek 38 przecinek 45 przecinek 278 przecinek 121 przecinek 254 przecinek 381 przecinek 280 przecinek 267 przecinek 388 przecinek 294 przecinek 112 przecinek 78 przecinek 243 przecinek 93 przecinek 123 przecinek 175 przecinek 130 przecinek 350 przecinek 18 przecinek 169 przecinek 89 przecinek 388 przecinek 231 przecinek 354 przecinek 60 przecinek 297 przecinek 280 przecinek 278 przecinek 168 przecinek 230 przecinek 393 przecinek 181 przecinek 261 przecinek 223 przecinek 197 przecinek 330 przecinek 253 przecinek 28 przecinek 165 przecinek 262 przecinek 311 przecinek 179 przecinek 114 przecinek 256 przecinek 63 przecinek 249 przecinek 144 przecinek 257 przecinek 41 przecinek 299 przecinek 355 przecinek 99 przecinek 68 przecinek 13 przecinek 170 przecinek 177 przecinek 185 przecinek 60 przecinek 47 przecinek 396 przecinek 298 przecinek 153 przecinek 20 przecinek 360 przecinek 330 przecinek 398 przecinek 231 przecinek 280 przecinek 13 przecinek 73 przecinek 252 przecinek 258 przecinek 295 przecinek 170 przecinek 228 przecinek 333 przecinek 32 przecinek 212 przecinek 386 przecinek 343 przecinek 325 przecinek 368 przecinek 324 przecinek 291 przecinek 158 przecinek 229 przecinek 178 przecinek 382 przecinek 204 przecinek 42 przecinek 181 przecinek 203 przecinek 187 przecinek 21 przecinek 241 przecinek 34 przecinek 342 przecinek 153 przecinek 148 przecinek 65 przecinek 192 przecinek 291 przecinek 132 przecinek 173 przecinek 368 przecinek 11 przecinek 241 przecinek 296 przecinek 116 przecinek 5 przecinek 126 przecinek 305 przecinek 312 przecinek 39 przecinek 378 przecinek 319 przecinek 362 przecinek 112 przecinek 343 przecinek 44 przecinek 191 przecinek 376 przecinek 293 przecinek 170 przecinek 145 przecinek 16 przecinek 120 przecinek 61 przecinek 357 przecinek 94 przecinek 195 przecinek 128 przecinek 130 przecinek 339 przecinek 223 przecinek 270 przecinek 97 przecinek 24 przecinek 340 przecinek 161 przecinek 233 przecinek 4 przecinek 148 zamknij nawias kwadratowy. Linia 4. r znak równości 200. Linia 5. r podkreślnik kwadrat znak równości r asterysk r. Linia 6. a znak równości 200. Linia 7. b znak równości 200. Linia 8. ile podkreślnik po podkreślnik wszystkich podkreślnik iteracjach znak równości 0. Linia 10. for i in range otwórz nawias okrągły 0 przecinek 200 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 11. wynik znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły punktyY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 12. if wynik otwórz nawias ostrokątny znak równości r podkreślnik kwadrat dwukropek. Linia 13. ile podkreślnik po podkreślnik wszystkich podkreślnik iteracjach plus znak równości 1. Linia 15. pi podkreślnik po podkreślnik wszystkich podkreślnik iteracjach znak równości ile podkreślnik po podkreślnik wszystkich podkreślnik iteracjach prawy ukośnik 200 asterysk 4. Linia 17. print otwórz nawias okrągły f apostrof otwórz nawias klamrowy pi podkreślnik po podkreślnik wszystkich podkreślnik iteracjach dwukropek kropka 4f zamknij nawias klamrowy apostrof zamknij nawias okrągły.

punktyX = [145, 116, 389, 12, 165, 79, 92, 183, 283, 34, 226, 227, 117, 329, 369, 46, 34, 82, 264, 324, 318, 344, 195, 28, 360, 369, 120, 107, 64, 141, 316, 390, 249, 283, 377, 139, 172, 212, 277, 168, 154, 5, 96, 265, 379, 112, 70, 16, 218, 28, 271, 373, 220, 120, 192, 37, 280, 306, 118, 192, 171, 31, 233, 392, 215, 89, 135, 116, 46, 282, 0, 13, 378, 195, 70, 317, 166, 161, 383, 107, 122, 204, 147, 99, 370, 23, 238, 234, 254, 78, 211, 314, 52, 92, 317, 345, 52, 100, 123, 340, 171, 257, 182, 165, 254, 130, 330, 72, 239, 14, 326, 119, 81, 1, 349, 91, 342, 72, 301, 198, 75, 291, 240, 364, 334, 42, 297, 303, 304, 347, 178, 58, 5, 322, 33, 251, 289, 153, 96, 177, 234, 227, 15, 246, 127, 127, 369, 260, 81, 60, 382, 322, 45, 149, 364, 116, 104, 200, 55, 117, 82, 143, 364, 192, 55, 298, 218, 220, 210, 253, 134, 101, 98, 241, 108, 7, 149, 104, 265, 102, 48, 294, 235, 8, 1, 62, 98, 129, 337, 19, 313, 69, 206, 43, 46, 169, 166, 135, 300, 371, 159, 228]
punktyY = [370, 330, 191, 344, 303, 312, 176, 212, 145, 315, 126, 76, 292, 278, 21, 395, 285, 183, 359, 132, 4, 345, 330, 381, 257, 247, 56, 375, 375, 376, 191, 395, 200, 134, 250, 311, 258, 125, 256, 367, 155, 306, 389, 311, 1, 185, 96, 111, 263, 109, 152, 246, 240, 390, 145, 125, 159, 319, 298, 38, 45, 278, 121, 254, 381, 280, 267, 388, 294, 112, 78, 243, 93, 123, 175, 130, 350, 18, 169, 89, 388, 231, 354, 60, 297, 280, 278, 168, 230, 393, 181, 261, 223, 197, 330, 253, 28, 165, 262, 311, 179, 114, 256, 63, 249, 144, 257, 41, 299, 355, 99, 68, 13, 170, 177, 185, 60, 47, 396, 298, 153, 20, 360, 330, 398, 231, 280, 13, 73, 252, 258, 295, 170, 228, 333, 32, 212, 386, 343, 325, 368, 324, 291, 158, 229, 178, 382, 204, 42, 181, 203, 187, 21, 241, 34, 342, 153, 148, 65, 192, 291, 132, 173, 368, 11, 241, 296, 116, 5, 126, 305, 312, 39, 378, 319, 362, 112, 343, 44, 191, 376, 293, 170, 145, 16, 120, 61, 357, 94, 195, 128, 130, 339, 223, 270, 97, 24, 340, 161, 233, 4, 148]

r = 200
r_kwadrat = r * r
a = 200
b = 200
ile_po_wszystkich_iteracjach = 0

for i in range(0, 200):
    wynik = ((punktyX[i] - a)*(punktyX[i] - a)) + ((punktyY[i] - b)*(punktyY[i] - b))
    if wynik <= r_kwadrat:
        ile_po_wszystkich_iteracjach += 1

pi_po_wszystkich_iteracjach = ile_po_wszystkich_iteracjach / 200 * 4

print(f'{pi_po_wszystkich_iteracjach:.4f}')

Pokaż ćwiczenia:

Zadanie 3. Rękopis znaleziony w Bajtolandii

W pewnym zamku w Bajtolandii archeologowie odnaleźli ukrytą komnatę, a w niej odkryli rękopis. Badacze doszli do wniosku, że rękopis ten zawiera współrzędne miejsca, w którym ukryto legendarny artefakt – złoty cyrkiel.

Wiedzą, że skryba, który przygotował rękopis, był genialnym matematykiem, który za cel postawił sobie znalezienie wszystkich par liczb zaprzyjaźnionych. Współrzędne ukrył wśród 100 par liczb, jednak nie wszystkie z nich są liczbami zaprzyjaźnionymi.

Archeologowie zakładają, że współrzędne również będą liczbami zaprzyjaźnionymi.

Ponieważ badacze nie mogli sprawdzić wszystkich współrzędnych, poszukali kolejnych wskazówek. Na jednej ze ścian znaleźli inskrypcję, która wskazywała, że prawidłowe współrzędne to para liczb zaprzyjaźnionych, które są większe od liczby pierwszej X, ale mniejsze od liczby pierwszej Y. Wartości liczb pierwszych X i Y były wyryte na podłodze komnaty.

Wszystkie niezbędne dane archeologowie zapisali w pliku rekopis.txt.

Korzystając z powyższych danych oraz dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki.txt.

Plik rekopis.txt zawiera 101 par liczb naturalnych. W pierwszym wierszu znajdują się liczby pierwsze X oraz Y (liczby zapisane na posadzce). Kolejne wiersze zawierają liczby będące potencjalnymi współrzędnymi ukrycia artefaktu. Liczby oddzielone są od siebie pojedynczym znakiem spacji, każda z par zapisana jest w osobnym wierszu.

RMYcDNwgN8I6w

Plik TXT o rozmiarze 939.00 B w języku polskim

Wypisz z pliku rekopis.txt taką parę liczb zaprzyjaźnionych, w której obie liczby należą do przedziału <X,Y>.

Ważne!

Liczby zaprzyjaźnione to taka para liczb naturalnych, których suma dzielników właściwych każdej z tych liczb jest równa drugiej liczbie. Dzielnikami właściwymi liczby nazywamy dzielniki, które są mniejsze od tej liczby.

Do oceny oddajesz:

plik wyniki_5.txt zawierający poprzedzoną numerem zadania odpowiedź (parę liczb zaprzyjaźnionych);
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Swoje rozwiązanie przetestuj dla danych zapisanych w testerkach.

Ćwiczenie 7

JĘZYK C++

RHIvdoszcRvYV

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. using namespace std średnik. Linia 4. bool czySaZaprzyjaznione otwórz nawias okrągły int liczba1 przecinek int liczba2 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 5. int suma1 znak równości 0 przecinek suma2 znak równości 0 średnik. Linia 7. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny liczba1 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 8. if otwórz nawias okrągły liczba1 procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 9. suma1 plus znak równości i średnik. Linia 10. zamknij nawias klamrowy. Linia 11. zamknij nawias klamrowy. Linia 13. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny liczba2 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 14. if otwórz nawias okrągły liczba2 procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 15. suma2 plus znak równości i średnik. Linia 16. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. return suma1 znak równości znak równości liczba2 ampersant ampersant suma2 znak równości znak równości liczba1 średnik. Linia 20. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 23. int rekopis otwórz nawias kwadratowy 11 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy. Linia 24. otwórz nawias klamrowy 211 przecinek 947 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 490 przecinek 317 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 204 przecinek 318 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 290 przecinek 431 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 351 przecinek 471 zamknij nawias klamrowy przecinek. Linia 25. otwórz nawias klamrowy 433 przecinek 394 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 428 przecinek 217 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 432 przecinek 188 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 154 przecinek 233 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 220 przecinek 284 zamknij nawias klamrowy przecinek. Linia 26. otwórz nawias klamrowy 17296 przecinek 18416 zamknij nawias klamrowy. Linia 27. zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 29. int X znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 30. int Y znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 32. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny 11 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 33. int a znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 34. int b znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 36. if otwórz nawias okrągły a zamknij nawias ostrokątny X ampersant ampersant a otwórz nawias ostrokątny Y ampersant ampersant b zamknij nawias ostrokątny X ampersant ampersant b otwórz nawias ostrokątny Y ampersant ampersant czySaZaprzyjaznione otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 37. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów otwórz nawias okrągły cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny a otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów przecinek cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny b otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów zamknij nawias okrągły cudzysłów średnik. Linia 38. zamknij nawias klamrowy. Linia 39. zamknij nawias klamrowy. Linia 41. return 0 średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
using namespace std;

bool czySaZaprzyjaznione(int liczba1, int liczba2) {
    int suma1 = 0, suma2 = 0;
    
    for(int i = 1; i < liczba1; i++) {
        if(liczba1 % i == 0) {
            suma1 += i;
        }
    }

    for(int i = 1; i < liczba2; i++) {
        if(liczba2 % i == 0) {
            suma2 += i;
        }
    }

    return suma1 == liczba2 && suma2 == liczba1;
}

int main() {
    int rekopis[11][2] = {
        {211, 947}, {490, 317}, {204, 318}, {290, 431}, {351, 471}, 
        {433, 394}, {428, 217}, {432, 188}, {154, 233}, {220, 284}, 
        {17296, 18416}
    };

    int X = rekopis[0][0];
    int Y = rekopis[0][1];

    for(int i = 1; i < 11; i++) {
        int a = rekopis[i][0];
        int b = rekopis[i][1];

        if(a > X && a < Y && b > X && b < Y && czySaZaprzyjaznione(a, b)) {
            cout << "(" << a << ", " << b << ")";
        }
    }

    return 0;
}

Ćwiczenie 8

JĘZYK JAVA

RY4KpokSJXcZR

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 2. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 3. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy rekopis znak równości otwórz nawias klamrowy. Linia 4. otwórz nawias klamrowy 211 przecinek 947 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 490 przecinek 317 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 204 przecinek 318 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 290 przecinek 431 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 351 przecinek 471 zamknij nawias klamrowy przecinek. Linia 5. otwórz nawias klamrowy 433 przecinek 394 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 428 przecinek 217 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 432 przecinek 188 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 154 przecinek 233 zamknij nawias klamrowy przecinek otwórz nawias klamrowy 220 przecinek 284 zamknij nawias klamrowy przecinek. Linia 6. otwórz nawias klamrowy 17296 przecinek 18416 zamknij nawias klamrowy. Linia 7. zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 9. int X znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 10. int Y znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny rekopis kropka length średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 13. int a znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 14. int b znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 16. if otwórz nawias okrągły a zamknij nawias ostrokątny X ampersant ampersant a otwórz nawias ostrokątny Y ampersant ampersant b zamknij nawias ostrokątny X ampersant ampersant b otwórz nawias ostrokątny Y ampersant ampersant czySaZaprzyjaznione otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 17. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów otwórz nawias okrągły cudzysłów plus a plus cudzysłów przecinek cudzysłów plus b plus cudzysłów zamknij nawias okrągły cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. zamknij nawias klamrowy. Linia 20. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. public static boolean czySaZaprzyjaznione otwórz nawias okrągły int liczba1 przecinek int liczba2 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 23. int suma1 znak równości 0 przecinek suma2 znak równości 0 średnik. Linia 25. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny liczba1 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 26. if otwórz nawias okrągły liczba1 procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 27. suma1 plus znak równości i średnik. Linia 28. zamknij nawias klamrowy. Linia 29. zamknij nawias klamrowy. Linia 31. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny liczba2 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 32. if otwórz nawias okrągły liczba2 procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 33. suma2 plus znak równości i średnik. Linia 34. zamknij nawias klamrowy. Linia 35. zamknij nawias klamrowy. Linia 37. return suma1 znak równości znak równości liczba2 ampersant ampersant suma2 znak równości znak równości liczba1 średnik. Linia 38. zamknij nawias klamrowy. Linia 39. zamknij nawias klamrowy.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] rekopis = {
            {211, 947}, {490, 317}, {204, 318}, {290, 431}, {351, 471}, 
            {433, 394}, {428, 217}, {432, 188}, {154, 233}, {220, 284}, 
            {17296, 18416}
        };

        int X = rekopis[0][0];
        int Y = rekopis[0][1];

        for(int i = 1; i < rekopis.length; i++) {
            int a = rekopis[i][0];
            int b = rekopis[i][1];

            if(a > X && a < Y && b > X && b < Y && czySaZaprzyjaznione(a, b)) {
                System.out.println("(" + a + ", " + b + ")");
            }
        }
    }

    public static boolean czySaZaprzyjaznione(int liczba1, int liczba2) {
        int suma1 = 0, suma2 = 0;

        for(int i = 1; i < liczba1; i++) {
            if(liczba1 % i == 0) {
                suma1 += i;
            }
        }

        for(int i = 1; i < liczba2; i++) {
            if(liczba2 % i == 0) {
                suma2 += i;
            }
        }

        return suma1 == liczba2 && suma2 == liczba1;
    }
}

Ćwiczenie 9

JĘZYK PYTHON

R1TtbpVyd1Jgp

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. rekopis znak równości otwórz nawias kwadratowy. Linia 2. otwórz nawias kwadratowy 211 przecinek 947 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 3. otwórz nawias kwadratowy 490 przecinek 317 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 4. otwórz nawias kwadratowy 204 przecinek 318 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 5. otwórz nawias kwadratowy 290 przecinek 431 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 6. otwórz nawias kwadratowy 351 przecinek 471 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 7. otwórz nawias kwadratowy 433 przecinek 394 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 8. otwórz nawias kwadratowy 428 przecinek 217 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 9. otwórz nawias kwadratowy 432 przecinek 188 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 10. otwórz nawias kwadratowy 154 przecinek 233 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 11. otwórz nawias kwadratowy 220 przecinek 284 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 12. otwórz nawias kwadratowy 17296 przecinek 18416 zamknij nawias kwadratowy. Linia 13. zamknij nawias kwadratowy. Linia 15. def czy podkreślnik sa podkreślnik zaprzyjaznione otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 16. suma podkreślnik a znak równości 0. Linia 17. for i in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek a zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 18. if a procent i znak równości znak równości 0 dwukropek. Linia 19. suma podkreślnik a plus znak równości i. Linia 21. suma podkreślnik b znak równości 0. Linia 22. for i in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek b zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 23. if b procent i znak równości znak równości 0 dwukropek. Linia 24. suma podkreślnik b plus znak równości i. Linia 26. return suma podkreślnik a znak równości znak równości b and suma podkreślnik b znak równości znak równości a. Linia 28. X przecinek Y znak równości rekopis otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy. Linia 29. liczby podkreślnik zaprzyjaznione znak równości otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy. Linia 31. for para in rekopis otwórz nawias kwadratowy 1 dwukropek zamknij nawias kwadratowy dwukropek. Linia 32. a przecinek b znak równości para. Linia 33. if X otwórz nawias ostrokątny a otwórz nawias ostrokątny Y and X otwórz nawias ostrokątny b otwórz nawias ostrokątny Y and czy podkreślnik sa podkreślnik zaprzyjaznione otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 34. liczby podkreślnik zaprzyjaznione kropka append otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły a przecinek b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 36. for para in liczby podkreślnik zaprzyjaznione dwukropek. Linia 37. print otwórz nawias okrągły para zamknij nawias okrągły.

rekopis = [
    [211, 947],
    [490, 317],
    [204, 318],
    [290, 431],
    [351, 471],
    [433, 394],
    [428, 217],
    [432, 188],
    [154, 233],
    [220, 284],
    [17296, 18416]
]

def czy_sa_zaprzyjaznione(a, b):
    suma_a = 0
    for i in range(1, a):
        if a % i == 0:
            suma_a += i

    suma_b = 0
    for i in range(1, b):
        if b % i == 0:
            suma_b += i

    return suma_a == b and suma_b == a

X, Y = rekopis[0]
liczby_zaprzyjaznione = []

for para in rekopis[1:]:
    a, b = para
    if X < a < Y and X < b < Y and czy_sa_zaprzyjaznione(a, b):
        liczby_zaprzyjaznione.append((a, b))

for para in liczby_zaprzyjaznione:
    print(para)

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź do zadania dla danych z pliku:

Rewew4TNjnAwR

Plik TXT o rozmiarze 13.00 B w języku polskim

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela

Zadanie 2. Liczba PI (9 pkt)

Zadanie 2.1 (3 pkt)

Zadanie 2.2

Zadanie 3. Rękopis znaleziony w Bajtolandii

Odpowiedź