Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1c6zXUBDkfVg1

Ćwiczenie 1

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Wiemy, że $tg α = \frac{8}{15}$ oraz $α \in (0, \frac{π}{2})$ . Prawdą jest, że:

$\sin (\frac{3 π}{2} + α) = - \frac{15}{17}$
$\cos (\frac{3 π}{2} + α) = \frac{8}{17}$
$tg (\frac{3 π}{2} + α) = \frac{15}{8}$
$tg (\frac{3 π}{2} + α) = \frac{8}{15}$

R1HBKfIZS0lhU2

Ćwiczenie 2

O kącie ostrym $α$ wiadomo, że $\cos α = \frac{1}{2}$ . Dopasuj wyrażenie do odpowiadającej mu wartości liczbowej:

$\sin (\frac{3 π}{2} + α) =$
$\cos (\frac{3 π}{2} + α) =$
$tg (\frac{3 π}{2} + α) =$
$\frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} + α)} =$

Rdsifk91tNwWO2

Ćwiczenie 3

Przeciągnij poprawną odpowiedź.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $- \frac{1}{2}$ , $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ , $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Wartość $\sin \frac{7 π}{4}$ wynosi .

R1KCyH4fgWcJh2

Ćwiczenie 4

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Dla kąta $β = \frac{10 π}{6}$ prawdą jest, że:

$\sin β = - \frac{1}{2}$
$\cos β = \frac{1}{2}$
$tg β = - \sqrt{3}$
$\frac{1}{tg β} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Ćwiczenie 5

Oceń prawdziwość poniższych zdań.

R8sUbF6nzqLRf

Wartość wyrażenia $\sin \frac{11 π}{3}$ wynosi $(- \frac{1}{2})$ .

Prawda
Fałsz

R10g5P0yo7crA

Wartość wyrażenia $\cos \frac{11 π}{3}$ wynosi $\frac{1}{2}$ .

Prawda
Fałsz

R15MNciDQbZwm

Wartość wyrażenia $tg \frac{11 π}{3}$ wynosi $(- \sqrt{3})$ .

Prawda
Fałsz

Oceń prawdziwość poniższych zdań.

RqHRAnt13VPE0

$1$ . Wartość wyrażenia $\sin \frac{11 π}{3}$ wynosi $(- \frac{1}{2})$ .

Prawda
Fałsz

R8ZzKVYSICfMk

$2$ . Wartość wyrażenia $\cos \frac{11 π}{3}$ wynosi $\frac{1}{2}$ .

Prawda
Fałsz

RyHHraxLtNszh

$3$ . Wartość wyrażenia $tg \frac{11 π}{3}$ wynosi $(- \sqrt{3})$ .

Prawda
Fałsz

R1JOW6ZpbLaf73

Ćwiczenie 6

Wiemy, że $\frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} + α)} = - 1 \frac{1}{3}$ oraz $α \in (0, \frac{π}{2})$ . Wybierz zdania prawdziwe:

Wartość wyrażenia $tg α \cdot \cos (\frac{3 π}{2} + α)$ wynosi $- \frac{16}{15}$ .
Wartość wyrażenia $\cos (\frac{3 π}{2} + α) - \sin α$ wynosi $0$ .
Wartość wyrażenia $\cos (\frac{3 π}{2} + α) - \sin α$ wynosi $1, 6$ .
Wartość wyrażenia $tg (\frac{3 π}{2} + α) + \cos α$ wynosi $- 0, 15$ .

R2S7pO0MwQLAL

Ćwiczenie 7

Wskaż równości prawdziwe dla dowolnego kąta $α$

$\sin^{2} α + \sin^{2} (\frac{3}{2} π + α) = 1$
$\cos^{2} α + \cos^{2} (\frac{3}{2} π + α) = 1$
$\sin^{2} (\frac{3}{2} π + α) + \cos^{2} (\frac{3}{2} π + α) = 1$
$\sin^{2} (\frac{3}{2} π + α) + \cos^{2} α = 1$

R1f2GdUr09hfP

Ćwiczenie 8

Oblicz wartość wyrażenia $(\cos 315 ° + \sin 300 °) (\cos 330 ° - \sin 315 °)$

$-\frac{1}{4}$
$\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{4}$
$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Animacja

Dla nauczyciela