Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równanie wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej za pomocą wzorów skróconego mnożenia
Sprawdź się
Powrót
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RZtUN7QgznQQR
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Równanie
16
x
4
-
25
=
0
zapisane w postaci iloczynu to: Możliwe odpowiedzi: 1.
4
x
-
5
4
x
2
+
5
=
0
, 2.
2
x
-
5
2
x
+
5
4
x
2
+
5
=
0
, 3.
2
x
-
5
2
x
+
5
4
x
+
5
=
0
, 4.
2
x
-
5
2
x
+
5
4
x
2
+
5
=
0
R18ECEhtAVS7k
1
Ćwiczenie
2
Rozwiąż równanie
8
x
3
-
60
x
2
+
150
x
-
125
=
0
i zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
2
,
5
,
x
=
-
2
,
5
2
x
-
5
=
0
?, 2.
x
=
5
3
, 3.
x
=
5
2
, 4.
x
=
5
RWVRRfSXkvoPC
2
Ćwiczenie
3
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Równanie
4
x
2
+
m
x
2
+
4
=
0
ma dwa rozwiązania, które są liczbami przeciwnymi. Wynika z tego że
m
może być równe: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
-
2
, 3.
-
1
, 4.
0
, 5.
1
, 6.
2
R1Mf2z6VuqWM4
2
Ćwiczenie
4
Rozwiąż równanie
x
6
-
729
=
0
i wpisz rozwiązania w kolejności rosnącej.
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
Rozwiąż równanie
x
6
-
729
=
0
i wpisz rozwiązania w kolejności rosnącej.
x
=
Tu uzupełnij,
x
=
Tu uzupełnij
RhradRO68qWho
2
Ćwiczenie
5
Wybierz wszystkie równania równoważne równaniu
x
4
-
5
x
-
6
2
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
6
x
-
1
x
-
2
x
-
3
=
0
, 2.
x
2
-
5
x
+
6
x
2
+
5
x
-
6
=
0
, 3.
x
2
-
5
x
+
6
x
-
2
x
-
3
=
0
, 4.
x
4
-
25
x
2
+
60
x
-
36
=
0
, 5.
x
-
1
x
3
+
x
2
-
24
x
+
36
=
0
, 6.
x
+
1
x
3
+
x
2
-
24
x
+
36
=
0
RpxxkxsIGiCZr
2
Ćwiczenie
6
Wskaż liczbę rozwiązań równania
x
+
1
3
+
x
-
1
3
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
0
, 2.
1
, 3.
2
, 4.
3
R13tOmkA1i6pe
3
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
2
2
x
,
x
,
-
4
,
2
x
,
2
2
. Polecenie: Uzupełnij brakujące wyrażenia. Zapisz lewą stronę równania
4
x
4
+
64
=
0
w postaci iloczynowej.
(
x
2
-
luka do uzupełnienia
+
4
)
(
x
2
+
luka do uzupełnienia
·
x
+
luka do uzupełnienia
)
=
0
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
2
2
x
,
x
,
-
4
,
2
x
,
2
2
. Polecenie: Uzupełnij brakujące wyrażenia. Zapisz lewą stronę równania
4
x
4
+
64
=
0
w postaci iloczynowej.
(
x
2
-
luka do uzupełnienia
+
4
)
(
x
2
+
luka do uzupełnienia
·
x
+
luka do uzupełnienia
)
=
0
R1S76slH2z3uI
3
Ćwiczenie
8
Połącz w pary równania równoważne.
x
+
1
2
x
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
2
-
1
x
+
1
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
-
1
2
x
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
-
1
2
x
+
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
Połącz w pary równania równoważne.
x
+
1
2
x
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
2
-
1
x
+
1
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
-
1
2
x
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0
x
-
1
2
x
+
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
3
x
2
+
3
x
-
1
=
0
, 2.
x
3
+
x
2
-
x
-
1
=
0
, 3.
x
4
+
2
x
3
-
2
x
-
1
=
0
, 4.
x
3
-
x
2
-
x
+
1
=
0