Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R12AvKiiFxwlm1

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

RGsBN1LJwwnAB1

Dany jest wielomian. Na podstawie instrukcji poniżej zaznacz odpowiednim kolorem jednomiany.

$W (x, y, z) =$
{Jednomiany stopnia szóstego zaznacz kolorem zielonym} $4 x^{6}$ {/Jednomiany stopnia szóstego zaznacz kolorem zielonym}+{Jednomiany stopnia piątego zaznacz kolorem czerwonym} $4 x^{5}$ {/Jednomiany stopnia piątego zaznacz kolorem czerwonym}+{Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym} $x^{4}$ {/Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym}+{Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym} $20 x^{3} z$ {/Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym}+{Jednomiany stopnia trzeciego zaznacz kolorem żółtym} $10 x^{2} z$ {/Jednomiany stopnia trzeciego zaznacz kolorem żółtym}+{Jednomiany stopnia drugiego zaznacz kolorem szarym} $9 x^{2}$ {/Jednomiany stopnia drugiego zaznacz kolorem szarym}+{Jednomiany stopnia trzeciego zaznacz kolorem żółtym} $12 x y^{2}$ {/Jednomiany stopnia trzeciego zaznacz kolorem żółtym}+{Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym} $6 x z^{3}$ {/Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym}+{Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym} $4 y^{4}$ {/Jednomiany stopnia czwartego zaznacz kolorem fioletowym}+{Jednomiany stopnia piątego zaznacz kolorem czerwonym} $4 y^{2} z^{3}$ {/Jednomiany stopnia piątego zaznacz kolorem czerwonym}+{Jednomiany stopnia szóstego zaznacz kolorem zielonym} $z^{6}$ {/Jednomiany stopnia szóstego zaznacz kolorem zielonym}+{Jednomiany stopnia drugiego zaznacz kolorem szarym} $25 z^{2}$ {/Jednomiany stopnia drugiego zaznacz kolorem szarym}

RLV4vYxyDq0dv

Pogrupuj jednomiany ze względu na ich stopień. jednomian szóstego stopnia Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x^{6}

, 2.

10 x^{2} z

, 3.

4 y^{4}

, 4.

6 x z^{3}

, 5.

4 x^{5}

, 6.

12 x y^{2}

, 7.

4 y^{2} z^{3}

, 8.

25 z^{2}

, 9.

x^{4}

, 10.

20 x^{3} z

, 11.

9 x^{2}

, 12.

z^{6}

jednomian piątego stopnia Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x^{6}

, 2.

10 x^{2} z

, 3.

4 y^{4}

, 4.

6 x z^{3}

, 5.

4 x^{5}

, 6.

12 x y^{2}

, 7.

4 y^{2} z^{3}

, 8.

25 z^{2}

, 9.

x^{4}

, 10.

20 x^{3} z

, 11.

9 x^{2}

, 12.

z^{6}

jednomian czwartego stopnia Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x^{6}

, 2.

10 x^{2} z

, 3.

4 y^{4}

, 4.

6 x z^{3}

, 5.

4 x^{5}

, 6.

12 x y^{2}

, 7.

4 y^{2} z^{3}

, 8.

25 z^{2}

, 9.

x^{4}

, 10.

20 x^{3} z

, 11.

9 x^{2}

, 12.

z^{6}

jednomian trzeciego stopnia Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x^{6}

, 2.

10 x^{2} z

, 3.

4 y^{4}

, 4.

6 x z^{3}

, 5.

4 x^{5}

, 6.

12 x y^{2}

, 7.

4 y^{2} z^{3}

, 8.

25 z^{2}

, 9.

x^{4}

, 10.

20 x^{3} z

, 11.

9 x^{2}

, 12.

z^{6}

jednomian drugiego stopnia Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x^{6}

, 2.

10 x^{2} z

, 3.

4 y^{4}

, 4.

6 x z^{3}

, 5.

4 x^{5}

, 6.

12 x y^{2}

, 7.

4 y^{2} z^{3}

, 8.

25 z^{2}

, 9.

x^{4}

, 10.

20 x^{3} z

, 11.

9 x^{2}

, 12.

z^{6}

R17Jw4a0lmHtL2

Ćwiczenie 3

RAmJj6iiD9IsV2

Ćwiczenie 4

R1DTZ7hpSHQRA2

Ćwiczenie 5

R6wdExwR25mYT2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Rv1LVbZw5VERC

Dany jest wielomian $W (x, y) = 4 x^{4} + y^{4}$ . Uporządkuj kolejne kroki rozumowania pokazującego, jak zapisać ten wielomian w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego.

$W (x, y) = {(2 x^{2} + y^{2})}^{2} - {(2 x y)}^{2}$
$W (x, y) = (4 x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + y^{4}) - 4 x^{2} y^{2}$
$W (x, y) = (2 x^{2} + y^{2} + 2 x y) \cdot (2 x^{2} + y^{2} - 2 x y)$
$W (x, y) = 4 x^{4} + y^{4} + 4 x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$

RrNy3R2w8Uu6x3

Ćwiczenie 8

Niech $a = x + y$ , $b = x y$ . Dopasuj do wielomianu $W (x, y)$ z niewiadomymi $x$ , $y$ odpowiedni wielomian $P (a, b)$ z niewiadomymi $a$ , $b$

$W (x, y) = x^{2} + y^{2}$
$W (x, y) = x^{2} y + x y^{2}$
$W (x, y) = x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3}$
$W (x, y) = x^{2} y^{3} + x^{3} y^{2}$
$W (x, y) = x^{4} + y^{4}$
$W (x, y) = x^{3} + y^{3}$

Animacja

Dla nauczyciela