Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Ciąg argumentów i ciąg wartości funkcji
Sprawdź się
Powrót
Infografika
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1VC54UywdlnS
1
Ćwiczenie
1
Czy ciąg
x
n
=
2
n
+
5
n
+
1
jest ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
x
-
3
? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
Re4pGclSQvbNg
1
Ćwiczenie
2
Który z podanych ciągów NIE jest ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
4
-
x
? Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
n
+
1
3
n
+
1
, 2.
x
n
=
5
-
5
n
, 3.
x
n
=
4
n
-
1
n
, 4.
x
n
=
10
n
R13g69S9uPieV
2
Ćwiczenie
3
Dany jest ciąg
x
n
=
n
-
1
n
2
+
4
. Wskaż funkcje, dla których jest on ciągiem argumentów. Możliwe odpowiedzi: 1.
f
(
x
)
=
1
x
, 2.
f
(
x
)
=
x
2
+
5
, 3.
f
(
x
)
=
x
-
1
, 4.
f
(
x
)
=
x
x
2
-
4
RpggNarKrD6mY
2
Ćwiczenie
4
Uzupełnij. Ciąg
x
n
=
4
n
-
2
1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
1
x
-
2
, ponieważ 1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest dla 1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest.
Uzupełnij. Ciąg
x
n
=
4
n
-
2
1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
1
x
-
2
, ponieważ 1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest dla 1. nie jest, 2.
x
n
∈
D
f
, 3.
n
=
1
, 4.
n
=
2
, 5.
x
n
∉
D
f
, 6. dla każdego
n
∈
ℕ
, 7. jest.
RqnxQaOmLIG5k
2
Ćwiczenie
5
Uzupełnij. Ciąg
x
n
=
2
n
-
1
1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
x
-
3
(
x
-
2
)
(
x
-
4
)
, ponieważ 1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
.
Uzupełnij. Ciąg
x
n
=
2
n
-
1
1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
ciągiem argumentów funkcji
f
(
x
)
=
x
-
3
(
x
-
2
)
(
x
-
4
)
, ponieważ 1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
1. nie jest, 2. dla pewnego
n
∈
ℕ
, 3.
x
n
=
2
, 4.
x
n
≠
2
i
x
n
≠
4
, 5. dla każdego
n
∈
ℕ
, 6. jest, 7.
x
n
=
4
.
R1eF2XpaMLwYz
2
Ćwiczenie
6
Łączenie par. Które z podanych ciągów są ciągami argumentów funkcji
f
x
=
2
x
-
8
x
2
-
2
x
-
3
? Zaznacz w tabeli poprawne odpowiedzi..
x
n
=
1
-
1
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
1
+
2
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
2
n
-
5
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
2
-
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest
Łączenie par. Które z podanych ciągów są ciągami argumentów funkcji
f
x
=
2
x
-
8
x
2
-
2
x
-
3
? Zaznacz w tabeli poprawne odpowiedzi..
x
n
=
1
-
1
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
1
+
2
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
2
n
-
5
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
x
n
=
2
-
n
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest
RTsTIJVgkl2Xu
3
Ćwiczenie
7
Łączenie par. Dany jest ciąg
x
n
=
2
-
3
n
. Ciągiem argumentów których z podanych funkcji jest? Zaznacz w tabeli poprawne odpowiedzi..
f
(
x
)
=
x
-
1
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
2
-
x
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
2
2
x
-
3
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
1
x
2
-
1
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest
Łączenie par. Dany jest ciąg
x
n
=
2
-
3
n
. Ciągiem argumentów których z podanych funkcji jest? Zaznacz w tabeli poprawne odpowiedzi..
f
(
x
)
=
x
-
1
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
2
-
x
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
2
2
x
-
3
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest.
f
(
x
)
=
1
x
2
-
1
. Możliwe odpowiedzi: jest, nie jest
RhLDBeV0YrC35
3
Ćwiczenie
8
Dopasuj podane ciągi do funkcji, dla ktorych są one ich ciągami argumentów.
f
(
x
)
=
-
x
-
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n
f
x
=
1
4
-
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n
f
(
x
)
=
3
x
-
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n
Dopasuj podane ciągi do funkcji, dla ktorych są one ich ciągami argumentów.
f
(
x
)
=
-
x
-
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n
f
x
=
1
4
-
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n
f
(
x
)
=
3
x
-
6
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
n
=
2
n
n
+
1
, 2.
x
n
=
1
-
3
n
n
, 3.
x
n
=
3
n
-
1
, 4.
x
n
=
2
+
1
n
, 5.
x
n
=
(
-
1
)
n
, 6.
x
n
=
2
-
1
n
, 7.
x
n
=
-
2
n
n
+
1
, 8.
x
n
=
-
2
n