Dla nauczyciela
Autor: Mariusz Doliński
Przedmiot: Matematyka
Temat: Ciąg argumentów i ciąg wartości funkcji
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
oblicza granice funkcji (w tym jednostronne).
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
opisuje czym jest ciąg argumentów funkcji,
opisuje czym jest ciąg wartości funkcji,
oblicza granice ciągu argumentów oraz ciągu wartości dla wskazanych funkcji,
ocenia, czy ciąg jest ciągiem argumentów wskazanej funkcji.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja;
liga zadaniowa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Ciąg argumentów i ciąg wartości funkcji” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.
Rozpoznawanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prosi, aby wybrany uczeń przeczytał polecenie numer 1 z sekcji „Infografika” - „Na poniższej infografice przedstawiono w jaki sposób można sprawdzić czy dany ciąg jest ciągiem argumentów funkcji . Zapoznaj się z przedstawionym w infografice rozwiązaniem a następnie wykonaj zamieszczone pod nią polecenia.” Następnie prosi uczniów, aby zapoznali się z materiałem. Po ustalonym wcześniej czasie pyta czy były wątpliwości z jego zrozumieniem i tłumaczy je.
Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8, ale następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i zapisują na kartce problemy, które mieli podczas ich wykonywania.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Ciąg argumentów i ciąg wartości funkcji”).
Materiały pomocnicze:
Ciąg arytmetycznyCiąg arytmetyczny
Ciągi – własności ciągów arytmetycznychCiągi – własności ciągów arytmetycznych
Ciągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznegoCiągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznego
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Infografika” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Ciąg argumentów i ciąg wartości funkcji”.