Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RO4B3oLsBCtn81

Ćwiczenie 1

RMpereD53T63r1

Ćwiczenie 2

RZJ4UXu5pWIMI1

Ćwiczenie 3

RZeoDHAgxKzvu2

Ćwiczenie 4

RyM8wSxgzXE992

Ćwiczenie 5

R11Uww9Ll0v8r2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Wykaż, że wyrażenie $2 x^{2} + 28 x + 100$ dla każdej liczby rzeczywistej przyjmuje wartość dodatnią.

2 x^{2} + 28 x + 100 = 2 x^{2} + 28 x + 98 + 2 =

= 2 (x^{2} + 14 x + 49) + 2 = 2 (x + 7)^{2} + 2

Wyrażenie $2 (x + 7)^{2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ przyjmuje wartości nieujemne, liczba $2$ jest dodatnia.

Czyli:

$2 x^{2} + 28 x + 100 = 2 {(x + 7)}^{2} + 2 > 0$

co należało wykazać.

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że $x \cdot y = 12$ i $x^{2} + y^{2} = 25$ . Wyznacz $x + y$ .

Do wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy podstawiamy dane liczby.

(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y

(x + y)^{2} = 25 + 2 \cdot 12 = 49

x + y = 7

lub

x + y = - 7

Gra edukacyjna