Przeciągnij nierówność arytmetyczną do odpowiedniego obszaru. Nierówności prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. pierwiastek sześcienny z osiem koniec pierwiastka, mniejszy niż, jeden, 2. zero, przecinek, nawias, dziewięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, jeden, 3. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, większy niż, jeden, 4. zero, przecinek, nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, większy niż, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 5. pierwiastek kwadratowy z jeden przecinek cztery cztery koniec pierwiastka, mniejszy równy, jeden przecinek trzy, 6. jeden indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 7. pierwiastek kwadratowy z dwieście pięćdziesiąt sześć koniec pierwiastka, mniejszy równy, osiem indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, 8. minus, pięć, większy niż, dwa indeks górny, minus, pięć, koniec indeksu górnego, 9. pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mniejszy niż, dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 10. dwa indeks górny, minus, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka Nierówności fałszywe: Możliwe odpowiedzi: 1. pierwiastek sześcienny z osiem koniec pierwiastka, mniejszy niż, jeden, 2. zero, przecinek, nawias, dziewięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, jeden, 3. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, większy niż, jeden, 4. zero, przecinek, nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, większy niż, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 5. pierwiastek kwadratowy z jeden przecinek cztery cztery koniec pierwiastka, mniejszy równy, jeden przecinek trzy, 6. jeden indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 7. pierwiastek kwadratowy z dwieście pięćdziesiąt sześć koniec pierwiastka, mniejszy równy, osiem indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, 8. minus, pięć, większy niż, dwa indeks górny, minus, pięć, koniec indeksu górnego, 9. pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mniejszy niż, dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 10. dwa indeks górny, minus, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka
Przeciągnij nierówność arytmetyczną do odpowiedniego obszaru. Nierówności prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. pierwiastek sześcienny z osiem koniec pierwiastka, mniejszy niż, jeden, 2. zero, przecinek, nawias, dziewięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, jeden, 3. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, większy niż, jeden, 4. zero, przecinek, nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, większy niż, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 5. pierwiastek kwadratowy z jeden przecinek cztery cztery koniec pierwiastka, mniejszy równy, jeden przecinek trzy, 6. jeden indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 7. pierwiastek kwadratowy z dwieście pięćdziesiąt sześć koniec pierwiastka, mniejszy równy, osiem indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, 8. minus, pięć, większy niż, dwa indeks górny, minus, pięć, koniec indeksu górnego, 9. pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mniejszy niż, dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 10. dwa indeks górny, minus, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka Nierówności fałszywe: Możliwe odpowiedzi: 1. pierwiastek sześcienny z osiem koniec pierwiastka, mniejszy niż, jeden, 2. zero, przecinek, nawias, dziewięć, zamknięcie nawiasu, większy równy, jeden, 3. pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, większy niż, jeden, 4. zero, przecinek, nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, większy niż, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 5. pierwiastek kwadratowy z jeden przecinek cztery cztery koniec pierwiastka, mniejszy równy, jeden przecinek trzy, 6. jeden indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 7. pierwiastek kwadratowy z dwieście pięćdziesiąt sześć koniec pierwiastka, mniejszy równy, osiem indeks górny, minus, trzy, koniec indeksu górnego, 8. minus, pięć, większy niż, dwa indeks górny, minus, pięć, koniec indeksu górnego, 9. pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, mniejszy niż, dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 10. dwa indeks górny, minus, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka
R1VhGQEP0WIWW1
Ćwiczenie 2
Wybierz nierówność, która nie jest tożsamościowa. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa iks dodać trzy mniejsze od dwa iks minus jeden., 2. dwa w nawiasie iks dodac pięć po nawiasie mniejsze od osiem., 3. cztery w nawiasie jeden dodać dwa iks po nawiasie mniejsze bądź równe od pięć dodac osiem iks., 4. trzy w nawiasie jeden dodac iks po nawiasie dodac dwa większe bądź równe od pięć dodać trzy iks.
RMeMGssOLett52
Ćwiczenie 3
Wybierz nierówność, która nie ma rozwiązania. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa w nawiasie iks dodać jeden po nawiasie większe bądź równe od dwa iks dodać jeden., 2. iks dodać jeden większe od iks dodać dwa., 3. iks minus jeden większe od iks minus dwa., 4. cztery iks większe od dwa iks.
RmMgfdgoTpYtd2
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: trzy x, plus, jeden, minus, siedem x, plus, cztery, siedem, dwanaście, minus, siedem x, plus, sześć, minus, osiem x, minus, dwanaście, trzy x, plus, trzy, pięć x. Polecenie: Przeciągnij w odpowiednie miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby nierówność była sprzeczna. trzy x, większy niż, trzy x, plus luka do uzupełnienia
osiem x, minus, siedem, mniejszy równy, dwa, minus luka do uzupełnienia
cztery x, plus, dwa, mniejszy niż, x, plus luka do uzupełnienia
jeden, minus, siedem x, większy równy, cztery, plus luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru: trzy x, plus, jeden, minus, siedem x, plus, cztery, siedem, dwanaście, minus, siedem x, plus, sześć, minus, osiem x, minus, dwanaście, trzy x, plus, trzy, pięć x. Polecenie: Przeciągnij w odpowiednie miejsce taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby nierówność była sprzeczna. trzy x, większy niż, trzy x, plus luka do uzupełnienia
osiem x, minus, siedem, mniejszy równy, dwa, minus luka do uzupełnienia
cztery x, plus, dwa, mniejszy niż, x, plus luka do uzupełnienia
jeden, minus, siedem x, większy równy, cztery, plus luka do uzupełnienia
Rcq5do6spe6PI2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: x, plus, trzy, trzy x, sześć x, pięć x, dwa x, minus, trzy x, plus, osiem, minus, trzy x, x, plus, trzy. Polecenie: Przeciągnij w odpowiednie miejsce takie wyrażenie algebraiczne, aby nierówność była tożsamościowa. dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, większy równy, minus, trzy x, minus, dwa, plus luka do uzupełnienia
sześć nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, plus, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, dwa, plus luka do uzupełnienia
pięć x, plus, siedem, większy równy, cztery x, plus luka do uzupełnienia
osiem, minus, dwa x, większy równy, x, plus luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru: x, plus, trzy, trzy x, sześć x, pięć x, dwa x, minus, trzy x, plus, osiem, minus, trzy x, x, plus, trzy. Polecenie: Przeciągnij w odpowiednie miejsce takie wyrażenie algebraiczne, aby nierówność była tożsamościowa. dwa nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, większy równy, minus, trzy x, minus, dwa, plus luka do uzupełnienia
sześć nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, plus, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy równy, dwa, plus luka do uzupełnienia
pięć x, plus, siedem, większy równy, cztery x, plus luka do uzupełnienia
osiem, minus, dwa x, większy równy, x, plus luka do uzupełnienia
R167v3p9pT4v02
Ćwiczenie 6
Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówności sprzeczne: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero Nierówności tożsamościowe: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero Inne nierówności: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero
Przeciągnij nierówność do odpowiedniego obszaru. Nierówności sprzeczne: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero Nierówności tożsamościowe: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero Inne nierówności: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem x, minus, jeden, większy niż, minus, siedem x, minus, trzy, 2. minus, dwa x, plus, trzy, większy niż, trzy, plus, dwa x, 3. zero, razy, x, większy równy, szesnaście, 4. x, większy równy, siedem x, 5. minus, dwa x, plus, dziewięć, mniejszy równy, minus, dwa x, 6. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, cztery, 7. sześć x, minus, siedem, mniejszy niż, sześć x, minus, sześć, 8. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mniejszy niż, minus, trzy, 9. minus, x, mniejszy niż, minus, dwa x, 10. minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero, 11. zero, razy, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy równy, zero, 12. cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero
R1B2hl7PrXrcm3
Ćwiczenie 7
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Nierówność minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery, mniejszy niż, zero jest sprzeczna., 2. Nierówność początek ułamka, minus, pięć, mianownik, x, koniec ułamka, mniejszy równy, zero jest tożsamościowa., 3. Nierówność cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, większy równy, jeden, plus, cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego jest tożsamościowa., 4. Nierówność minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy, mniejszy niż, zero jest tożsamościowa., 5. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mniejszy równy, zero ma jedno rozwiązanie., 6. Nierówność x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, większy równy, zero jest sprzeczna., 7. Rozwiązaniem nierówności x, minus, pięć, mniejszy równy, minus, pięć, minus, x jest dowolna liczba rzeczywista., 8. Rozwiązaniem nierówności x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, większy niż, minus, jeden jest każda liczba rzeczywista., 9. Nierówność x, większy równy, x, plus, trzy nie posiada rozwiązania.
3
Ćwiczenie 8
Dla jakich wartości parametru nierówność jest sprzeczna?
Aby nierówność była sprzeczna prawa strona nierówności musi być mniejsza lub równa , czyli musi zachodzić warunek : . Z tego wynika, że .
Nierówność jest sprzeczna dla każdego należącego do zbioru .