Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Nierówności sprzeczne i tożsamościowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję nierówności tożsamościowych i nierówności sprzecznych

• rozpoznaje nierówności tożsamościowe i nierówności sprzeczne

• dopisuje do nierówności takie wyrażenia arytmetyczne lub algebraiczne, aby otrzymać nierówności tożsamościowe lub sprzeczne

• uzasadnia zakwalifikowanie danej nierówności do określonej kategorii

• tworzy procedury budowy nierówności określonego typu

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• stoliki zadaniowe

• dyskusja

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Nauczyciel prosi uczniów o przygotowanie przykładów nierówności, które zawsze są prawdziwe oraz takich, które nie mają rozwiązań.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych nierówności, które są zawsze prawdziwe i przykłady nierówności, które nie mają rozwiązań.

Faza realizacyjna:

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów prostych nierówności liniowych. Następnie uczniowie starają się podzielić nierówności na grupy, według własnych kryteriów.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje nierówności ze względu na rozwiązanie.

3. Uczniowie oglądają infografikę i omawiają go wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku znajdują się 2 zadania do rozwiązania. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania otrzymuje stopień bardzo dobry.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące określania rodzaju nierówności ze względu na rozwiązanie.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie, którzy nie rozwiązali wszystkich zadań pozostałe wykonują w domu.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązywanie nierówności z parametremP65d83X3URozwiązywanie nierówności z parametrem

Wskazówki metodyczne:

Multimedium może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli prezentującej rodzaje nierówności (z konkretnymi przykładami znanych w matematyce nierówności).