Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1WzpTxHD9AtO
Ćwiczenie 1
Możliwe odpowiedzi: 1. kwadratowa, 2. liniowa, 3. stała
RUwLaolufS2z4
Ćwiczenie 2
Uzupełnij definicję funkcji rosnącej. Mówimy, że funkcjaf jest rosnąca, gdy dla każdych dwóch argumentów x1 oraz x2 takich, że x1<x2 zachodzi warunek f(x1) 1. =, 2. , 3. , 4. <, 5. > f(x2)
R1Gvg2tBb2Ww8
Ćwiczenie 3
Czy funkcja opisana przez zbiór par
{(-3,-2), (-2,0), (-1,1), (0,12), (1,13)}
jest monotoniczna? Możliwe odpowiedzi: 1. Nie, 2. Tak
RHIy9JMY46p0Q
Ćwiczenie 4
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R10r4Y30qQRDU
Ćwiczenie 5
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x3-2x2-4x dla x{-1,0,1,2,3}. Uzupełnij:
f(-1)= 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5,     f(0)= 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5,     f(1)= 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5,     f(2)= 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5,     f(3)= 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5,    
co oznacza, że funkcja f 1. -7, 2. -9, 3. 3, 4. -4, 5. 2, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. 4, 12. 1, 13. -5
RSyUQBnB8FoND
Ćwiczenie 6
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x-x+6 dla x{-5,3,10,19,30}. Uzupełnij:
f(-5)= -9,    
f(3)= 1. jest niemalejąca, 2. -4, 3. -9, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. -6, 8. 2, 9. -12, 10. 6, 11. -1, 12. jest malejąca,    
f(10)= 1. jest niemalejąca, 2. -4, 3. -9, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. -6, 8. 2, 9. -12, 10. 6, 11. -1, 12. jest malejąca,    
f(19)= 1. jest niemalejąca, 2. -4, 3. -9, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. -6, 8. 2, 9. -12, 10. 6, 11. -1, 12. jest malejąca,    
f(30)= 1. jest niemalejąca, 2. -4, 3. -9, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. -6, 8. 2, 9. -12, 10. 6, 11. -1, 12. jest malejąca,
co oznacza, że funkcja f 1. jest niemalejąca, 2. -4, 3. -9, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. -6, 8. 2, 9. -12, 10. 6, 11. -1, 12. jest malejąca.
RVmEyOKlNJUPj
Ćwiczenie 7
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2-x+4 dla x-4,+). Uzupełnij: Jeżeli -4x1<x2, to
      x1+4<x2+4
i stąd
      x1+4 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. >, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. <, 7. nie jest monotoniczna x2+4.
Mnożąc otrzymaną nierówność stronami przez -1, a następnie dodając stronami 2 otrzymujemy
      2-x1+4 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. >, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. <, 7. nie jest monotoniczna 2-x2+4,
czyli f(x1)>f(x2). Stąd, wobec dowolności x1x2 wnioskujemy, że funkcja f 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. >, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. <, 7. nie jest monotoniczna.
Ćwiczenie 8
REavX1pPMkUuw
Uporządkuj funkcje w kolejności: funkcja rosnąca, malejąca, stała, niemonotoniczna. Elementy do uszeregowania: 1. fx=x, 2. fx=x, 3. fx=0, 4. fx=-2x