Uzupełnij definicję funkcji rosnącej. Mówimy, że funkcja$f$ jest rosnąca, gdy dla każdych dwóch argumentów $x_1$ oraz $x_2$ takich, że $x_1<x_2$ zachodzi warunek $f\left(x_1\right)$ 1. $=$, 2. $\ge$, 3. $\le$, 4. $<$, 5. $>$ $f\left(x_2\right)$

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f\left(x\right)=x^3-2x^2-4x$ dla $x\in \{-1,0,1,2,3\}$. Uzupełnij:
$f\left(-1\right)=$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$,     $f\left(0\right)=$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$,     $f\left(1\right)=$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$,     $f\left(2\right)=$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$,     $f\left(3\right)=$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$,    
co oznacza, że funkcja $f$ 1. $-7$, 2. $-9$, 3. $3$, 4. $-4$, 5. $2$, 6. jest malejąca, 7. jest nierosnąca, 8. nie jest monotoniczna, 9. jest rosnąca, 10. jest niemalejąca, 11. $4$, 12. $1$, 13. $-5$

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f\left(x\right)=x-\sqrt{x+6}$ dla $x\in \{-5,3,10,19,30\}$. Uzupełnij:
$f\left(-5\right)=$ $-9$,    
$f\left(3\right)=$ 1. jest niemalejąca, 2. $-4$, 3. $-9$, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. $-6$, 8. $2$, 9. $-12$, 10. $6$, 11. $-1$, 12. jest malejąca,    
$f\left(10\right)=$ 1. jest niemalejąca, 2. $-4$, 3. $-9$, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. $-6$, 8. $2$, 9. $-12$, 10. $6$, 11. $-1$, 12. jest malejąca,    
$f\left(19\right)=$ 1. jest niemalejąca, 2. $-4$, 3. $-9$, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. $-6$, 8. $2$, 9. $-12$, 10. $6$, 11. $-1$, 12. jest malejąca,    
$f\left(30\right)=$ 1. jest niemalejąca, 2. $-4$, 3. $-9$, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. $-6$, 8. $2$, 9. $-12$, 10. $6$, 11. $-1$, 12. jest malejąca,
co oznacza, że funkcja f 1. jest niemalejąca, 2. $-4$, 3. $-9$, 4. nie jest monotoniczna, 5. jest rosnąca, 6. jest nierosnąca, 7. $-6$, 8. $2$, 9. $-12$, 10. $6$, 11. $-1$, 12. jest malejąca.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f\left(x\right)=2-\sqrt{x+4}$ dla $x\in ⟨-4,+\infty )$. Uzupełnij: Jeżeli $-4\le x_1<x_2$, to
      $x_1+4<x_2+4$
i stąd
      $\sqrt{x_1+4}$ 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. $>$, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. $<$, 7. nie jest monotoniczna $\sqrt{x_2+4}$.
Mnożąc otrzymaną nierówność stronami przez $-1$, a następnie dodając stronami $2$ otrzymujemy
      $2-\sqrt{x_1+4}$ 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. $>$, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. $<$, 7. nie jest monotoniczna $2-\sqrt{x_2+4}$,
czyli $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$. Stąd, wobec dowolności $x_1$ i $x_2$ wnioskujemy, że funkcja $f$ 1. jest niemalejąca, 2. jest malejąca, 3. $>$, 4. jest rosnąca, 5. jest nierosnąca, 6. $<$, 7. nie jest monotoniczna.