Wykaż, że dla odcinka , który jest równoległy do osi wzór redukuje się do postaci .
Jeśli odcinek jest równoległy do osi , to pierwsze współrzędne punktów i są równe. Zatem możemy przyjąć, że oraz .
Po podstawieniu tych współrzędnych do wzoru
,
otrzymujemy
,
co daje kolejno równania:
,
.
Ponieważ rozważamy odcinek , w którym pierwsze współrzędne końców są równe, zatem drugie współrzędne punktów i są różne. Wynika stąd, że . Po podzieleniu obu stron ostatniego równania przez , otrzymujemy .
11
Ćwiczenie 2
Ry07txENVQlNC1
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R180yXkoBpHhr
(Uzupełnij).
1
Ćwiczenie 3
Rt7CtV2F2lS0x11
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RY9M8MBLTyGh4
(Uzupełnij).
R1YuupaV09ioN2
Ćwiczenie 4
Wskaż równania symetralnych odcinków o podanych końcach. Możliwe odpowiedzi: 1. Symetralną odcinka o końcach , jest prosta ,, 2. Symetralną odcinka o końcach , jest prosta ., 3. Symetralną odcinka o końcach , jest prosta ., 4. Symetralną odcinka o końcach , jest prosta .
R9q19g8FrTwdt2
Ćwiczenie 5
Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach . Uporządkuj poniższe wypowiedzi tak, aby otrzymać rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1. Zatem równanie prostej AB ma postać: , czyli , 2. Aby wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków AB i AC, wystarczy rozwiązać układ równań, 3. Prosta AC ma współczynnik kierunkowy , 4. Zaczniemy od wyznaczenia równań prostych AB i AC (w tej kolejności)., 5. Teraz wyznaczymy symetralne odcinków AB i AC (w tej kolejności)., 6. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB to (-2), zaś środek boku AB ma współrzędne ., 7. Prosta AB ma współczynnik kierunkowy , 8. Zatem równanie prostej AB ma postać: , czyli , 9. Zatem równanie symetralnej odcinka AB ma postać , czyli ., 10. Rozwiązaniem powyższego układu jest para liczb x=⅝ , y=-¼, 11. Zatem równanie symetralnej odcinka AC ma postać y-(-1)=23(x-(-2)), czyli y=23x+13., 12. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AC to , zaś środek boku AC ma współrzędne .
Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach . Uporządkuj poniższe wypowiedzi tak, aby otrzymać rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1. Zatem równanie prostej AB ma postać: , czyli , 2. Aby wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków AB i AC, wystarczy rozwiązać układ równań, 3. Prosta AC ma współczynnik kierunkowy , 4. Zaczniemy od wyznaczenia równań prostych AB i AC (w tej kolejności)., 5. Teraz wyznaczymy symetralne odcinków AB i AC (w tej kolejności)., 6. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB to (-2), zaś środek boku AB ma współrzędne ., 7. Prosta AB ma współczynnik kierunkowy , 8. Zatem równanie prostej AB ma postać: , czyli , 9. Zatem równanie symetralnej odcinka AB ma postać , czyli ., 10. Rozwiązaniem powyższego układu jest para liczb x=⅝ , y=-¼, 11. Zatem równanie symetralnej odcinka AC ma postać y-(-1)=23(x-(-2)), czyli y=23x+13., 12. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AC to , zaś środek boku AC ma współrzędne .
R1XKSqSTl2F4T2
Ćwiczenie 6
Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC, znając współrzędne jego wierzchołków. Połącz w pary. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC, znając współrzędne jego wierzchołków. Połącz w pary. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
RbSsgReMQ9bfo2
Ćwiczenie 7
Łączenie par. Rozwiąż test.. Oś symetrii odcinka o końcach i ma równanie:. Możliwe odpowiedzi: , . Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: , . Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: ,
Łączenie par. Rozwiąż test.. Oś symetrii odcinka o końcach i ma równanie:. Możliwe odpowiedzi: , . Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: , . Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: ,
Rjirpm4vpxqnc3
Ćwiczenie 8
Łączenie par. . Symetralne odcinków i o końcach i oraz i są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Symetralne odcinków i o końcach i oraz i są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki i o końcach i oraz i mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki i o końcach i oraz i mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe
Łączenie par. . Symetralne odcinków i o końcach i oraz i są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Symetralne odcinków i o końcach i oraz i są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki i o końcach i oraz i mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki i o końcach i oraz i mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe