Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach $A=(-6;5), B=(6;-1), C=(2;-7)$. Uporządkuj poniższe wypowiedzi tak, aby otrzymać rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1. Zatem równanie prostej AB ma postać: $y-5=-\frac{1}{2}(x-(-6\left)\right)$, czyli $y=-\frac{1}{2}x+2$, 2. Aby wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków AB i AC, wystarczy rozwiązać układ równań, 3. Prosta AC ma współczynnik kierunkowy $\frac{-7-5}{2-(-6)}=\frac{-12}{8}=-\frac{3}{2}$, 4. Zaczniemy od wyznaczenia równań prostych AB i AC (w tej kolejności)., 5. Teraz wyznaczymy symetralne odcinków AB i AC (w tej kolejności)., 6. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB to (-2), zaś środek boku AB ma współrzędne $\left(\frac{-6+6}{2};\frac{5-1}{2}\right)=(0;2)$., 7. Prosta AB ma współczynnik kierunkowy $\frac{-1-5}{6-(-6)}=\frac{-6}{12}=-\frac{1}{2}$, 8. Zatem równanie prostej AB ma postać: $y-5=-\frac{3}{2}(x-(-6\left)\right)$, czyli $y=-\frac{3}{2}x-4$, 9. Zatem równanie symetralnej odcinka AB ma postać $y-2=-2(x-0)$, czyli $y=-2x+2$., 10. Rozwiązaniem powyższego układu jest para liczb x=⅝ , y=-¼, 11. Zatem równanie symetralnej odcinka AC ma postać y-(-1)=23(x-(-2)), czyli y=23x+13., 12. Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AC to $\frac{2}{3}$, zaś środek boku AC ma współrzędne $\left(\frac{-6+2}{2};\frac{5-7}{2}\right)=(-2;-1)$.

Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC, znając współrzędne jego wierzchołków. Połącz w pary. $A=(-4;2),B=(3;1),C=(-1;-2)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S=(-1,5;0,5)$, 2. $\mathrm{S}=(-1;-1)$, 3. $S=(-0,5;1,5)$, 4. $\mathrm{S}=(0,5;3,5)$ $A=(-2;3),B=(3;0),C=(-5;0)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S=(-1,5;0,5)$, 2. $\mathrm{S}=(-1;-1)$, 3. $S=(-0,5;1,5)$, 4. $\mathrm{S}=(0,5;3,5)$ $A=(1;3),B=(1;-2),C=(-5;1)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S=(-1,5;0,5)$, 2. $\mathrm{S}=(-1;-1)$, 3. $S=(-0,5;1,5)$, 4. $\mathrm{S}=(0,5;3,5)$ $A=(4;-2),B=(0;-3),C=(-5;0)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S=(-1,5;0,5)$, 2. $\mathrm{S}=(-1;-1)$, 3. $S=(-0,5;1,5)$, 4. $\mathrm{S}=(0,5;3,5)$

Łączenie par. Rozwiąż test.. Oś symetrii odcinka o końcach $A=(-2;1)$ i $B=(2;-5)$ ma równanie:. Możliwe odpowiedzi: $y=\frac{1}{2}x+1$, $y=-2x+1$. Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach $A=(4;10),B=(2;-6),C=(-4;-2)$ ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: $y=\frac{1}{2}x+1$, $y=-2x+1$. Środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach $A=(3;3),B=(1;-3),C=(-3;1)$ ma współrzędne:. Możliwe odpowiedzi: $y=\frac{1}{2}x+1$, $y=-2x+1$

Łączenie par. . Symetralne odcinków $AB$ i $CD$ o końcach $A=(-3;1)$ i $B=(3;3)$ oraz $C=(-5;-5)$ i $D=(5;-2)$ są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Symetralne odcinków $AB$ i $CD$ o końcach $A=(-1;2)$ i $B=(2;0)$ oraz $C=(-4;7)$ i $D=(-1;-3)$ są:. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki $AB$ i $CD$ o końcach $A=(1;3)$ i $B=(4;2)$ oraz $C=(3;-6)$ i $D=(-3;-4)$ mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe. Czy odcinki $AB$ i $CD$ o końcach $A=(-3;2)$ i $B=(2;4)$ oraz $C=(6;0)$ i $D=(-4;-4)$ mają wspólną symetralną?. Możliwe odpowiedzi: równoległe, prostopadłe, przecinają się, ale nie są prostopadłe