Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Na rysunku poniżej znajdują się dwa wektory, i , skierowane wzdłuż osi układu odniesienia.
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Moment pędu walca obliczamy jako: .
Moment pędu takiego walca obliczamy jako: . Zatem skoro oraz , to:
Zwróć uwagę na przykład podany w treści e‑materiału. Tam też przyjęliśmy, że piłka jest punktem materialnym. Jak wyglądały dalsze obliczenia?
W pierwszej kolejności ustalimy, jaki jest moment bezwładności Ziemi względem Słońca – ze względu na sześć rzędów wielkości różnicy między promieniem Ziemi a odległością od Słońca, korzystając z twierdzenia Steinera zaniedbujemy moment bezwładności kuli (jest dziesięć rzędów mniejszy niż moment bezwładności obliczony jako iloczyn masy i odległości – ), traktując Ziemię jako punkt materialny. Otrzymujemy zatem:
Prędkość kątowa Ziemi to:
Zatem moment bezwładności Ziemi to
Inny sposób na rozwiązanie tego zadania jest następujący:
Przyjmując, że Ziemia jest punktem materialnym skorzystamy z definicji wartości momentu pędu dla punktu materialnego . Przyjmując dane dla Ziemi otrzymamy:
Przyjmij, że wiertło jest jednorodnym walcem.
Przyjmujemy, że wiertło jest walcem o promieniu , zatem jego moment bezwładności wyniesie . Podaną częstotliwość obrotów przeliczamy na prędkość kątową pamiętając, że jeden obrót to 2πpi radianów, otrzymujemy:
Na rysunku poniżej znajdują się dwa wektory, i , skierowane wzdłuż osi układu odniesienia.
Moment bezwładności kuli to , a walca .