Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1NqmV201dUCo1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij tekst.

odbijają się od siebie, łączą się w jeden obiekt, pędu, energii mechanicznej

W zderzeniu niesprężystym ciała, które ulegają kolizji, ........................................................... W modelu zderzeń niesprężystych spełniona jest zasada zachowania ...........................................................

RFNdT66Yy6MV41

Ćwiczenie 2

W modelu zderzeń niesprężystych część energii mechanicznej może zostać wykorzystana na:

wydzielenie ciepła
generację fali akustycznej
odkształcenie ciał
wszystkie powyższe

Ćwiczenie 3

R1SSGZO3JCbDZ

Wyznacz prędkość ciał o masach $m_{1}$ = 200 g i $m_{2}$ = 400 g, pomiędzy którymi doszło do zderzenia niesprężystego. Przed zderzeniem ciało poruszały się w tym samym kierunku z prędkościami $v_{1}$ = 5 m/s oraz $v_{2}$ = 2,5 m/s, a zwroty prędkości były identyczne. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: ............ m/s.

Zapiszmy zasadę zachowania pędu dla wielkości skalarnych (ruch odbywa się wzdłuż jednej osi):

$m_1 v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_k$ .

Stąd

$v_k=\frac{m_1 v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{200\text{ g}\cdot5\frac{\text{m}}{\text{s}}+400\text{ g}\cdot2{,}5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{200\text{ g}+400\text{ g}}=\frac{10}{6}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx3{,}3\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Ćwiczenie 4

R1WzV9I8dO3Rg

Pomiędzy dwoma kulkami wykonanymi z plasteliny doszło do zderzenia, po którym kulki złączyły się i zatrzymały. Kulki początkowo poruszały się naprzeciw siebie. Wyznacz masę kulki $m_{1}$ , wiedząc że masa kulki $m_{2}$ = 45 g, a jej prędkość wynosiła $v_{2}$ = 6 m/s. Kulka o masie $m_{1}$ przed zderzeniem poruszała się z prędkością $v_{1}$ = 12 m/s.

Odp.: ............ g.

Zapiszmy zasadę zachowania pędu dla wielkości skalarnych (ruch odbywa się wzdłuż jednej osi). Uwzględnimy w niej kierunek ruchu drugiej kulki o przeciwnym zwrocie niż pierwszej, a także to, że pęd końcowy wynosi zero:

$m_1 v_1-m_2v_2=0$ .

Stąd

$m_1=\frac{m_2v_2}{v_1}=\frac{45\text{ g}\cdot 6\frac{\text{m}}{\text{s}}}{12\frac{\text{m}}{\text{s}}}=22{,}5 \text{ g}$ .

R1csh7f3DoZoG1

Ćwiczenie 5

Do opisu którego ze zjawisk, należy wykorzystać model zderzeń niesprężystych?

Zderzenie centralne kul bilardowych
Uderzenie w ścianę kulką śnieżną
Odbicie piłki przez gracza bejsbolu

Ćwiczenie 6

RDDex3MYVva90

Po płaskim i poziomym blacie stołu toczą się dwie kulki wykonane z plasteliny, których masy są równe

m_{1}

= 40 g i

m_{2}

= 20 g. Prędkości kulek opisane są wektorami, o współrzędnych

{\vec{v}}_{1}

= [5 m/s; 0], oraz

{\vec{v}}_{2}

= [0; 3 m/s]. W pewnej chwili pomiędzy kulkami dochodzi do zderzenia niesprężystego. Wyznacz wartość prędkości kulek po zderzeniu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m/s. Odp.: Tu uzupełnij m/s

Po płaskim i poziomym blacie stołu toczą się dwie kulki wykonane z plasteliny, których masy są równe $m_{1}$ = 40 g i $m_{2}$ = 20 g. Prędkości kulek opisane są wektorami o współrzędnych ${\vec{v}}_{1}$ = [5 m/s; 0], oraz ${\vec{v}}_{2}$ = [0; 3 m/s]. W pewnej chwili pomiędzy kulkami dochodzi do zderzenia niesprężystego. Wyznacz wartość prędkości kulek po zderzeniu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m/s.

Odp.: ............ m/s.

Zapiszmy zasadę zachowania pędu:

$m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=(m_1+m_2)\vec{v_k}$ .

Przekształćmy powyższe wyrażenie, do postaci pozwalającej wyznaczyć wektor prędkości $\vec{v_k}$ :

$\vec{v_k}=\frac{m_1 \vec{v}_1+m_2\vec{v}_2}{m_1+m_2}$ .

$\vec{v_k}=\frac{\text{40 g }\cdot\left[ 5\frac{\text{m}}{\text{s}}; 0\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]+\text{ 20 g }\cdot \left[ 0\frac{\text{m}}{\text{s}}; 3\frac{\text{m}}{\text{s}}\right]}{\text{40 g + 20 g}}=$

$=\frac{\left[200\text{; }0\right]+\left[0\text{; }60\right]}{60}\frac{\text{m}}{\text{s}}=\left[\frac{10}{3}\text{; } 1\right]\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Wyznaczmy wartość tego wektora:

$v_k=\sqrt{(\frac{10}{3})^2+1^2}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx3{,}5\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Ćwiczenie 7

Rwl5zTZNooyi9

Rysunek przedstawia prostokątny układ współrzędnych. Wartości położenia oznaczonego x na pionowej osi przedstawiono w postaci wielokrotności wartości x z indeksem dolnym zero oraz wartości 2 x z indeksem dolnym zero. Wartości czasu oznaczonego małą literą t zostały przedstawione w postaci wielokrotności t z indeksem dolnym z oraz 3 t z indeksem dolnym z. W układ ten wrysowano trzy funkcje liniowe przedstawione w postaci kolorowych odcinków. Pierwszy, czerwony odcinek ma początek w punkcie o współrzędnych (zero i zero) a koniec w punkcie o współrzędnych (t zet i x zero). Drugi, niebieski odcinek ma początek w punkcie o współrzędnych (zero i dwa x zero) a koniec w punkcie o współrzędnych (t zet i x zero). Trzeci, zielony odcinek ma początek w punkcie o współrzędnych (t zet i x zero) a koniec w punkcie o współrzędnych (trzy t zet i dwa x zero).

RE5UAg9R8qYW7

Na wykresie przedstawiono zależność położenia od czasu dla dwóch ciał poruszających się wzdłuż jednej prostej, które w chwili t_z zderzyły się niesprężyście i poruszały się dalej zgodnie z zależnością zaznaczoną kolorem zielonym. Wyznacz stosunek mas obu ciał.

5, 2, 4, 3, 1, 6, 8, 7

Odp.: $\frac{m_{1}}{m_{2}} =$ ............

Zapiszmy zasadę zachowania pędu dla wielkości skalarnych (ruch odbywa się wzdłuż jednej osi). Uwzględnimy w niej kierunek ruchu drugiego ciała o przeciwnym zwrocie niż pierwszego:

$m_1 v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v_k$ .

Wszystkie prędkości możemy odczytać z wykresu:

$v_1=v_2=\frac{x_0}{t_z}$

$v_k=\frac{x_0}{2t_z}$

Zatem

$(m_1-m_2)\frac{x_0}{t_z}=(m_1+m_2)\frac{x_0}{2t_z}$

$m_1-m_2=\frac{m_1+m_2}{2}$

$\frac{m_1}{m_2}=3$

RvSaLwSJr7L8k3

Ćwiczenie 8

Pomiędzy dwoma ciałami o identycznych masach dochodzi do niesprężystego zderzenia centralnego. Przed zderzeniem ciała poruszają się naprzeciw siebie z różnymi prędkościami. Zaznacz zdanie prawdziwe.

Po zderzeniu ciała poruszać się będą wspólnie z prędkością inną niż prędkości przed zderzeniem. Zwrot wektora prędkości ciał po zderzeniu będzie zgodny ze zwrotem wektora ciała o większej prędkości przed zderzeniem.
Po zderzeniu ciała poruszać się będą wspólnie z prędkością inną niż prędkości przed zderzeniem. Zwrot wektora prędkości ciał po zderzeniu będzie zgodny ze zwrotem wektora ciała o mniejszej prędkości przed zderzeniem.
Po zderzeniu ciała zatrzymają się, ponieważ jest to zderzenie niesprężyste.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela