Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Zdefiniuj funkcję.

Przykładowe zadanie pochodzi ze Zbioru zadań maturalnych z informatyki – materiały pomocnicze dla uczniów i nauczycieli, opublikowanego przez CKE w $2015$ r.

Niech dana będzie liczba naturalna $x$ , której zapis dziesiętny ma $n$ cyfr:

x = a_{n - 1} 10^{n - 1} + a_{(n - 2)} 10^{n - 2} + \dots + a_{1} 10 + a_{0}

(a_{n - 1} \neq 0)

Powiemy, że liczba $x$ jest narcystyczna, jeśli suma jej cyfr podniesionych do potęgi ݊ $n$ -tej jest równa $x$ , tzn.

a_{n - 1}^{n} + a_{n - 2}^{n} + \dots + a_{1}^{n} + a_{0}^{n} = x

Na przykład liczba 1634 jest narcystyczna, ponieważ:

1^{4} + 6^{4} + 3^{4} + 4^{4} = 1634

Zdefiniujmy funkcję czy_narcystyczna(liczba), która sprawdzi, czy dana liczba jest narcystyczna. Wykorzystajmy funkcję obliczającą potęgę opisaną w sekcji „Przeczytaj”.

Specyfikacja problemu:

Dane:

liczba – liczba naturalna; liczba do sprawdzenia (należy sprawdzić, czy jest liczbą narcystyczną)

Wynik:

wartość logiczna prawda, jeśli liczba jest narcystyczna
wartość logiczna fałsz, jeśli liczba nie jest narcystyczna

Swój program przetestuj dla liczby 1634.

RTRoZXNmYxkox

Ćwiczenie 2

W środowisku Python wykonaj kod zamieszczony pod wykresem, dobierając kolejne wersje generowania wartości X, Y1, Y2.

Porównaj wyniki z poniższym wykresem, a następnie wykonaj polecenie. To ćwiczenie ma za zadanie utrwalić umiejętności posługiwania się biblioteką matplotlib oraz analizy informacji i czytania ze zrozumieniem.

R18CxqhvdvfJg

Ilustracja — Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Aby zainstalować opisywaną bibliotekę, musimy wydać w systemowym terminalu polecenie:

pip install matplotlib

Rrv4VmDDMDyqz

Ćwiczenie 2

RAZzRECSpXRaZ

Ćwiczenie 3

Zdefiniuj dwie funkcje:

iteracyjna_potega(podstawa, wykladnik)
rekurencyjna_potega(podstawa, wykladnik)

Każda z funkcji powinna zwracać krotkęPTkqJknAkkrotkę (tuple) zawierającą dwie liczby:

wartość potęgi o określonej podstawie i wykładniku,
liczbę wykonanych operacji.

Pamiętaj o odpowiednim zdefiniowaniu zmiennej globalnej dla zliczania liczby wywołań funkcji rekurencyjnej. Niech ta zmienna nazywa się ile_rekurencji.

Specyfikacja problemu:

Dane:

podstawa – liczba naturalna; liczba, którą należy podnieść do potęgi
wykladnik – liczba naturalna; stopień potęgi

Wynik:

wynik – krotka zawierająca dwie liczby naturalne; wynik potęgowania i liczba operacji

Swój program przetestuj dla obu funkcji z parametrami: podstawa, wykladnik równymi odpowiednio 2, 5.

RmfpBpTI7M6QS

Linia 1. kratka pamiętamy o zmiennej do zliczania wywołań rekurencyjnych. Linia 2. ile podkreślnik rekurencji znak równości 0. Linia 4. def iteracyjna podkreślnik potega otwórz nawias okrągły podstawa przecinek wykladnik zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 5. wynik znak równości 1. Linia 6. liczba znak równości 0. Linia 7. while wykladnik zamknij nawias ostrokątny 0 dwukropek. Linia 8. wynik znak równości wynik asterysk podstawa. Linia 9. wykladnik minus znak równości 1. Linia 10. liczba plus znak równości 1. Linia 12. return otwórz nawias okrągły wynik przecinek liczba zamknij nawias okrągły. Linia 15. def rekurencyjna podkreślnik potega otwórz nawias okrągły podstawa przecinek wykladnik zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 16. global ile podkreślnik rekurencji. Linia 17. ile podkreślnik rekurencji znak równości 0. Linia 19. def potega podkreślnik rekur otwórz nawias okrągły podstawa przecinek wykladnik zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 20. global ile podkreślnik rekurencji. Linia 21. if wykladnik znak równości znak równości 0 dwukropek. Linia 22. return minus 1 if podstawa otwórz nawias ostrokątny 0 else 1. Linia 23. ile podkreślnik rekurencji plus znak równości 1. Linia 24. return podstawa asterysk potega podkreślnik rekur otwórz nawias okrągły podstawa przecinek wykladnik minus 1 zamknij nawias okrągły. Linia 26. p znak równości potega podkreślnik rekur otwórz nawias okrągły podstawa przecinek wykladnik zamknij nawias okrągły. Linia 27. return otwórz nawias okrągły p przecinek ile podkreślnik rekurencji zamknij nawias okrągły. Linia 30. kratka tu przykładowe wywołania. Linia 31. wynik znak równości iteracyjna podkreślnik potega otwórz nawias okrągły 2 przecinek 5 zamknij nawias okrągły. Linia 32. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły. Linia 34. wynik znak równości rekurencyjna podkreślnik potega otwórz nawias okrągły 2 przecinek 5 zamknij nawias okrągły. Linia 35. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły.

# pamiętamy o zmiennej do zliczania wywołań rekurencyjnych
ile_rekurencji = 0

def iteracyjna_potega(podstawa, wykladnik):
	wynik = 1
	liczba = 0
	while wykladnik > 0:
		wynik = wynik * podstawa
		wykladnik -= 1
		liczba += 1

	return (wynik, liczba)


def rekurencyjna_potega(podstawa, wykladnik):
	global ile_rekurencji
	ile_rekurencji = 0

	def potega_rekur(podstawa, wykladnik):
		global ile_rekurencji
		if wykladnik == 0:
			return -1 if podstawa < 0 else 1
		ile_rekurencji += 1
		return podstawa * potega_rekur(podstawa, wykladnik - 1)

	p = potega_rekur(podstawa, wykladnik)
	return (p, ile_rekurencji)


# tu przykładowe wywołania
wynik = iteracyjna_potega(2, 5)
print(wynik)

wynik = rekurencyjna_potega(2, 5)
print(wynik)

Przeczytaj

Dla nauczyciela