Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RFnGYnppdGCcj1
Ćwiczenie 1
Połącz w pary zdania dotyczące dzielenia z resztą z zapisem algebraicznym. Liczba 8 daje z dzielenia przez 3 resztę 2. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczby 1621 dają taką samą resztę z dzielenia przez 5. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczba 13 daje z dzielenia przez 3 resztę 1. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczby 3873 dają taką samą resztę z dzielenia przez 7. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczba 13 daje z dzielenia przez 4 resztę 1. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczba 73 daje z dzielenia przez 38 resztę 35. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38) Liczba 21 daje z dzielenia przez 16 resztę 5. Możliwe odpowiedzi: 1. 13≡1(mod 3), 2. 13≡1(mod 4), 3. 38≡73(mod 7), 4. 21≡5(mod 16), 5. 8≡2(mod 3), 6. 16≡21(mod 5), 7. 73≡35(mod 38)
RkekbZbEhAkEU1
Ćwiczenie 2
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1Hec7TYyHMas2
Ćwiczenie 3
Dostępne opcje do wyboru: 7, 0, 1, 4, 6, 5, 1, 3, 6, 2, 2. Polecenie: Przeanalizuj tabliczkę mnożenia modulo 7. Uzupełnij zdania. Przeciągnij odpowiednie liczby w poprawne miejsca. Elementem neutralnym mnożenia modulo 7 jest luka do uzupełnienia .
Elementem odwrotnym do liczby 4 względem mnożenia modulo 7 jest liczba luka do uzupełnienia .
Elementem odwrotnym do liczby 3 względem mnożenia modulo 7 jest liczba luka do uzupełnienia .
Elementem odwrotnym do liczby 6 względem mnożenia modulo 7 jest liczba luka do uzupełnienia .
Elementem odwrotnym do liczby 1 względem mnożenia modulo 7 jest liczba luka do uzupełnienia .
Rxxgne7f10ZTu2
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Rpeh3Haw9ktit2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: Przeanalizuj tabliczkę mnożenia modulo 5 i tabliczkę dodawania modulo 5. Uzupełnij zdania. Przeciągnij odpowiednie liczby w poprawne miejsca. Elementem neutralnym mnożenia modulo 5 jest 1{}.
Elementem neutralnym dodawania modulo 5 jest 0{}.
Elementem odwrotnym do liczby 4 względem mnożenia modulo 5 jest liczba 4{}.
Elementem odwrotnym do liczby 3 względem mnożenia modulo 5 jest liczba 2{}.
Elementem przeciwnym do liczby 4 względem dodawania modulo 5 jest liczba 1{}.
Elementem przeciwnym do liczby 3 względem dodawania modulo 5 jest liczba 2{}.
RMySU0afkOSM4
Ćwiczenie 6
Łączenie par. . zawsze. Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . . Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . 3. Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . . Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . 110. Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . . Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . 60. Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . . Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:, . dla żadnych pq. Możliwe odpowiedzi: Wartość funkcji φ dla liczby naturalnej dodatniej n jest równa liczbie liczb pierwszych nie większych niż n:,
3
Ćwiczenie 7

Znajdź klucz prywatny, gdy klucz publiczny stanowią liczby n, J=91, 29.

3
Ćwiczenie 8

Klucz publiczny to n, J=55, 27. Znajdź klucz prywatny i rozszyfruj szyfrogram “17 24 01”. Literom odpowiadają liczby z przykładu 11.