Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Funkcja f opisana jest za pomocą poniższego grafu.

Rg03bwQXKTexX
Ilustracja
ReveynVpn3Ocq
Wskaż zbiór par uporządkowanych, który opisuje tę funkcję. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego

Funkcja f opisana jest wzorem fx=1x!x-2,
gdzie x∈0; 1; 2; 3; 4.

Zaproponuj graf opisujący tę funkcję.

R1FyIB5TRrF9y
(Uzupełnij).
11
Ćwiczenie 2
R5OIt4WFWMQZq
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Funkcja f opisana jest wzorem fx=x3-2x2+1, gdzie x∈-2, -1, 0, 1, 2, 3.

Zaproponuj graf opisujący tę funkcję.

RxTUiAcwkih0G
(Uzupełnij).
RfFUqJskUAK6i21
Ćwiczenie 3
Połącz w pary wzór funkcji f z odpowiednim zbiorem par uporządkowanych. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, x indeks górny, trzy, mianownik, trzy, koniec ułamka, plus, dwa x, gdzie x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, dwa, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu klamrowego Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, minus, trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jedenaście, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, osiemdziesiąt trzy, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, razy, nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, gdzie x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, dwa, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu klamrowego Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, minus, trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jedenaście, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, osiemdziesiąt trzy, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy indeks górny, x, plus, dwa, gdzie x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, dwa, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu klamrowego Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, minus, trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jedenaście, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, osiemdziesiąt trzy, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, razy, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy, gdzie x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, dwa, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu klamrowego Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, minus, trzynaście początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 3. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, dziesięć, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. nawias klamrowy, nawias, minus, dwa, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, przecinek, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, przecinek, jedenaście, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, cztery, przecinek, osiemdziesiąt trzy, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego
R1Mc7HqL3g67V2
Ćwiczenie 4
Funkcja f każdej liczbie x, takiej, że x, należy do, nawias klamrowy, dziewiętnaście, przecinek, dwadzieścia dwa, przecinek, trzydzieści cztery, przecinek, czterdzieści pięć, przecinek, pięćdziesiąt trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego przyporządkowuje iloczyn jej cyfr. Spośród podanych liczb przeciągnij w odpowiednie okienko te, które należą do zbioru wartości oraz te, które nie należą do zbioru wartości tej funkcji. Do zbioru wartości należą liczby: Możliwe odpowiedzi: 1. cztery, 2. piętnaście, 3. dwanaście, 4. osiem, 5. dziesięć, 6. dziewięć, 7. dwadzieścia cztery, 8. siedem, 9. dwadzieścia, 10. szesnaście Do zbioru wartości nie należą liczby: Możliwe odpowiedzi: 1. cztery, 2. piętnaście, 3. dwanaście, 4. osiem, 5. dziesięć, 6. dziewięć, 7. dwadzieścia cztery, 8. siedem, 9. dwadzieścia, 10. szesnaście
2
Ćwiczenie 5
RF5wnaCi4w2pr
Łączenie par. Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, n, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, x, minus, sześć, gdzie x, należy do, liczby rzeczywiste. Wiadomo, że f nawias, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, osiem. Oceń prawdziwość poniższych równości.. Czy n, równa się, minus, cztery?. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Czy jeżeli x, równa się, minus, sześć, to f nawias, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, równa się, zero?. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Czy Z W indeks dolny, f, równa się, liczby całkowite?. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Czy n, równa się, cztery?. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru fx=n+3x-6, gdzie x∈ℝ. Wiadomo, że f2=-8. Oceń prawdziwość poniższych równości.

R1dpf8TapZynb
jeden. Czy n, równa się, minus, cztery? Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz
RET9XBPvSM9WG
dwa . Czy Z W indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby całkowite? Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz
Rt4JAUhsOThkT
trzy. Czy jeżeli x, równa się, minus, sześć, to f nawias, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, równa się, zero? Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz
RhdtZmZ168Ykd
cztery. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz
RPAYG0ofQyPHO2
Ćwiczenie 6
Liczbę przekątnych dowolnego wielokąta można opisać za pomocą funkcji p nawias, n, zamknięcie nawiasu, równa się, zero przecinek pięć, razy, nawias, n, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, razy, n, gdzie n, należy do, liczby naturalne indeks dolny, plus i n, większy niż, trzy. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Pięciokąt ma pięć przekątnych., 2. Każdy sześciokąt ma sześć przekątnych., 3. Jeżeli wielokąt posiada liczbę przekątnych równą liczbie wierzchołków to jest kwadratem., 4. trzydzieści pięć przekątnych ma dziesięciokąt.
R4eCiQvNEjwd93
Ćwiczenie 7
Dostępne opcje do wyboru: cztery, dwadzieścia siedem, osiem, zero, minus, dwa, jedenaście, szesnaście, minus, jeden. Polecenie: Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej x, takiej, że x, należy do, nawias klamrowy, minus, trzy, przecinek, minus, dwa, przecinek, minus, jeden przecinek zero, przecinek, jeden przecinek dwa, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego, przyporządkowuje liczbę przeciwną do połowy sześcianu liczby x.
Spośród podanych liczb przeciągnij w odpowiednie miejsca te, które są równe wartościom wyrażeń. a) nawias kwadratowy, f nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, plus, f nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu kwadratowego, razy, nawias kwadratowy, f nawias, jeden, zamknięcie nawiasu, minus, f nawias, dwa, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu kwadratowego, równa się luka do uzupełnienia

b) dwa, razy, f nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, plus, cztery, razy, f nawias, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się luka do uzupełnienia
R9BSj4ex4sjvN3
Ćwiczenie 8
Funkcja f opisana jest za pomocą wzoru f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, plus, trzy, gdzie x, należy do, nawias klamrowy, minus, trzy, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu klamrowego. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się, trzydzieści, 2. f nawias, zero, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy, 3. Z W indeks dolny, f, równa się, nawias klamrowy, trzy, przecinek, sześć, przecinek, trzydzieści, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. Z W indeks dolny, f, równa się, nawias klamrowy, minus, trzy, przecinek, sześć, przecinek, trzydzieści, zamknięcie nawiasu klamrowego
Animacja
Dla nauczyciela