Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1RHcx4JaRZIM1

Ćwiczenie 1

Pojemność przewodnika zależy od:

Ładunku
Kształtu
Wielkości
Potencjału
Otoczenia

Ćwiczenie 2

RQrmoH8slKKtO

Zaznacz, która z poniższych możliwości poprawnie kończy zdanie: Gdy zwiększymy dwukrotnie ładunek umieszczony na przewodniku, wówczas jego ...

pojemność wzrośnie dwukrotnie.
pojemność nie zmieni się.
potencjał wzrośnie dwukrotnie.
potencjał nie zmieni się.

Ćwiczenie 3

R17jbUu4qfBec

Rozwiąż krzyżówkę:

Elektron ma ujemny ... elektryczny.
Jednostka ładunku elektrycznego.
Wielkość fizyczna charakteryzującą właściwości elektryczne przewodnika, zdefiniowana jako iloraz ładunku i potencjału.
Ośrodek charakteryzujący się najmniejszą wartością przenikalności elektrycznej, równą ε₀ = 8,85·10^-12 F/m.
Oprócz kształtu i otoczenia wpływa na pojemność elektryczną przewodnika.
Cienkowarstwowy materiał przewodzący wykorzystywany w pojemnościowych ekranach dotykowych.

1
2
3
4
5
6

RFAvRM3NrU0VU2

Ćwiczenie 4

Uzupełnij wzór na pojemność elektryczną przewodzącej kuli o promieniu r, na powierzchni której został umieszczony ładunek o wartości q.

$\frac{q}{r}$ , $r$ , ⋅, $q$ , $/$ , $\frac{q}{r^{2}}$

$C = 4 π ε_{0}$

R1ZcwHPpMTSD62

Ćwiczenie 5

Rozważ dwie jednakowe przewodzące kule, które nie oddziałują ze sobą i są odizolowane od otoczenia. Na pierwszą kulę wprowadzono ładunek + $q$ , a na drugą ładunek - $q$ . Zaznacz prawdziwe zdanie:

Ponieważ nie jest znany promień kul, nie można stwierdzić, jak różnią się ich pojemności.
Obie kule mają taką samą pojemność.
Pojemności obydwu kul są, co do wartości, takie same, ale mają przeciwny znak.
Pojemność kuli, która jest naładowana dodatnio jest dwa razy większa od pojemności kuli naładowanej ujemnie.

R7QntWSHTP4CK3

Ćwiczenie 6

Mamy kroplę wody w próżni oraz kroplę wody tej samej objętości spadającą na ziemię (w odległości 5 m od ziemi). Czy te krople mają taką samą pojemność elektryczną?

Odpowiedź: {TAK} / {#NIE}

Ćwiczenie 7

R1CEOPe2a7sQc

Na porcelanowym talerzyku leży kuleczka rtęci o promieniu $r$ , mająca ładunek $q$ . Jej pojemność wynosi $C$ . Kulka ta dzieli się na dwie jednakowe kuleczki. Jaka będzie pojemność każdej z kulek (zaznacz poprawną odpowiedź):

$C / 2$
$C / \sqrt{2}$
$C / \sqrt[3]{2}$
Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawidłowa

Pojemność kulek powstałych z podziału dużej kulki wyznaczamy ze wzoru: $C_{x} = 4 π ε_{0} r_{x}$ . Aby skorzystać z tego wzoru trzeba znać promień powstałych kulek, tzn. $r_{x}$ .

Objętość kulki przed podziałem jest równa: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ . Po jej podziale na dwie jednakowe kulki, objętość tych kulek wynosi: $V_{x} = \frac{4}{3} π (r_{x})^{3}$ . Z treści zadania wiemy, że $V = 2 V_{x}$ . Dostajemy stąd równanie na $r_{x}$ , które po uproszczeniu ma postać:

{(r_{x})}^{3} = \frac{1}{2} r^{3} .

Rozwiązaniem tego równania jest:

r_{x} = \frac{r}{\sqrt[3]{2}} .

Podstawiając powyższy wynik do wzoru na pojemność kuli dostajemy:

C_{x} = 4 π ε_{0} r_{x} = \frac{4 π ε_{0} r}{\sqrt[3]{2}} = \frac{C}{\sqrt[3]{2}} .

Ćwiczenie 8

R5HU4dy1RGnVx

Wykonajmy eksperyment myślowy. Mamy dwie lite kulki o promieniu

r_{1} = r_{2} =

2 m. Kulki te mają określoną pojemność. Przeanalizuj dwie sytuacje. W pierwszej sytuacji łączymy te kulki cienkim metalowym przewodem. W drugim przypadku zostają przetopione i utworzona zostaje z nich jedna większa kulka, załóżmy, że nie ma przy tym żadnych strat w ich masie oraz ładunek dużej kulki jest równy sumie ładunków na małych kulkach. Jak będzie zmieniała się pojemność w każdym z tych przypadków? Czy w obu przypadkach otrzymamy taką sama pojemność? Jako odpowiedź uzupełnij poniższe zdania: - Gdy kulki zostaną połączone przewodem pojemność układu tych dwóch kulek będzie wynosiła Tu uzupełnij pF. - Gdy kulki połączą się w jedną dużą kulkę pojemność dużej kulki będzie wynosiła Tu uzupełnij pF.

Wykonaj eksperyment myślowy: Rozważ dwie srebrne kule, każda o promieniu $r = 2$ m. Kule te mają określoną pojemność. Przeanalizuj dwie sytuacje. W pierwszej sytuacji kule te są bardzo odległe od siebie i połączone cienkim metalowym przewodem. W drugim przypadku zostają one przetopione i utworzona zostaje jedna większa kula. Jak będzie pojemność w każdym z tych przypadków? Załóż, że: $π = 3, 14$ , $ε_{0} = 8, 85 \cdot 10^{- 12}$ F/m. Uzupełnij poniższe zdania, wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

- Gdy kule zostaną połączone przewodem pojemność będzie wynosiła ............ $\cdot 10^{- 12}$ F.

- Gdy kule zostaną przetopione w jedną kulę jej pojemność będzie wynosiła ............ $\cdot 10^{- 12}$ F.

Pojemność kuli połączonych przewodem jest równa:

C = 2 \cdot 4 π ε_{0} r = 2 \cdot 222,312 \cdot 10^{- 12} F \approx 445 \cdot 10^{- 12} F .

Promień przetopionej, większej kuli wyznaczamy z relacji między objętościami kul:

2 \cdot \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π R^{3},

skąd dostajemy: $R = \sqrt[3]{2} r = 2, 56$ m.

Podstawiając uzyskaną długość promienia do wzoru na pojemność dostajemy:

C = 4 π ε_{0} R \approx 280 \cdot 10^{- 12}

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela