Symulacja interaktywna
Badanie zależności pojemności ciał przewodzących od rozmiaru
W tej symulacji badamy zależność pojemności kropli rtęci od jej wielkości. Zmieniaj liczbę i promień kropel, łącz pojedyncze krople w jedną i obserwuj, jak te zmiany wpływają na pojemność elektryczną kropel (tj. przewodzących kul).
UWAGA: Symulację najlepiej jest uruchomić w trybie pełnoekranowym.
Symulacja pozwala na zbadanie pojemności kropli rtęci, której kształt przybliżamy kulą, w zależności od jej promienia i objętości - można kilka takich samych kul połączyć w jedną, większą kulę. Pojemność kuli rośnie liniowo wraz z jej promieniem. Jeżeli jednak z kilku takich samych kul zrobimy większą, to pojemność również rośnie w raz z liczbą łączonych kul, ale nieliniowo.
Zademonstrujmy to na konkretnym przykładzie. Pojemność pojedynczej kuli o promieniu to . Dwie takie kule, połączone w jedną, mają pojemność , a trzy - .
Zaznacz, które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe. Jeśli nie masz pewności, co zaznaczyć, możesz skorzystać z zamieszczonej symulacji i sprawdzić, czy Twoje rozumowanie jest prawidłowe.
- Pojemność elektryczna pojedynczej kropli jest wprost proporcjonalna do jej promienia.
- Pojemność elektryczna pojedynczej kropli jest odwrotnie proporcjonalna do jej promienia.
- Pojemność elektryczna kropli powstałej w wyniku połączenia się n jednakowych, pojedynczych kropli jest n razy większa od pojemności pojedynczej kropli.
- Pojemność elektryczna kropli, która powstaje w wyniku połączenia się pewnej liczby identycznych, pojedynczych kropli, rośnie z liczbą tych kropli w taki sam sposób, jak jej promień.
Zaznacz, które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe. Jeśli nie masz pewności, co zaznaczyć, możesz skorzystać z zamieszczonej symulacji i sprawdzić, czy Twoje rozumowanie jest prawidłowe.
- Pojemność elektryczna pojedynczej kropli jest wprost proporcjonalna do jej promienia.
- Pojemność elektryczna pojedynczej kropli jest odwrotnie proporcjonalna do jej promienia.
- Pojemność elektryczna kropli powstałej w wyniku połączenia się n jednakowych, pojedynczych kropli jest n razy większa od pojemności pojedynczej kropli.
- Pojemność elektryczna kropli, która powstaje w wyniku połączenia się pewnej liczby identycznych, pojedynczych kropli, rośnie z liczbą tych kropli w taki sam sposób, jak jej promień.
Wyprowadź wzór, który opisuje, w jaki sposób promień kropli rtęci powstałej z połączenia pojedynczych kropli o promieniu każda zależy od i .