Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przenikalności elektrycznej próżni:

ε_{0} = 8, 85 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m}

R1N9RH5jGSXsT1

Ćwiczenie 1

Co należy zrobić, aby zmniejszyć pojemność kondensatora płaskiego? Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.

Zbliżyć okładki
Zwiększyć pole powierzchni okładek
Zmniejszyć pole powierzchni okładek
Włożyć między okładki dielektryk
Rozsunąć okładki

Ćwiczenie 2

R1AUqb1fMYqEe

Mamy kondensator płaski, którego okładki mają kształt koła o promieniu $r$ = 4 cm. Odległości między nimi jest równa 0,5 cm. Ile wynosi pojemność tego kondensatora podana w pikofaradach (w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących)?

Odpowiedź: Pojemność tego kondensatora wynosi ............ pF.

S = π \cdot r^{2} ≅ 3, 14 \cdot (4 \cdot 1 0^{- 2} m)^{2} = 3, 14 \cdot 16 \cdot 1 0^{- 4} m^{2} = 50, 24 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}

C = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 50, 24 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}}{5 \cdot 1 0^{- 3} m} = 88, 92 \cdot 1 0^{- 13} F = 8, 89 p F

Ćwiczenie 3

R19nwYIDhKfN8

Wyobraź sobie, że mamy kondensator płaski o powierzchni okładek równej 4 cm² i odległości między nimi 2 cm. Ile wynosi jego pojemność?

Przeprowadź eksperyment myślowy (czyli taki, którego wykonanie w rzeczywistości jest bardzo trudne lub wręcz niemożliwe, więc analizujemy go tylko teoretycznie).

Z kondensatora tego wymontowano okładki i zamontowano większe o powierzchni równej 7 cm². Jak zmieniła się pojemność kondensatora? Odpowiedź podaj w pikofaradach w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź:
Pojemność kondensatora z mniejszymi okładkami wynosi ............ pF.
Pojemność kondensatora z większymi okładkami wynosi ............ pF.

C_{1} = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 4 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}}{2 \cdot 1 0^{- 2} m} = 17, 70 \cdot 1 0^{- 14} F = 0, 18 p F

C_{1} = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 7 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}}{2 \cdot 1 0^{- 2} m} = 30, 98 \cdot 1 0^{- 14} F = 0, 31 p F

Ćwiczenie 4

RzZtbeEP3SKc6

Mamy kondensator płaski o powierzchni okładek równej 0,02 m² i odległości między nimi 0,01 m. Ile wynosi jego pojemność.

Odpowiedź:
Pojemność kondensatora bez dielektryka wynosi ............ pF.

RdIIlAAIFsE8A

Między okładki włożono dielektryk z teflonu o szerokości 2,1 cm (aby to zrobić, okładki rozsunięto). Jak zmieniła się pojemność kondensatora?

Względna przenikalność elektryczna teflonu wynosi 2,1.

Odpowiedź:
Pojemność kondensatora po rozsunięciu okładek i umieszczeniu między nimi dielektryka:

Wzrosła
Zmalała
Pozostała bez zmian

C_{1} = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 2 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}}{1 \cdot 1 0^{- 2} m} = 17, 70 \cdot 1 0^{- 12} F = 17, 70 p F

C_{2} = \frac{ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 2, 1 \cdot 2 \cdot 1 0^{- 2} m^{2}}{2, 1 \cdot 1 0^{- 2} m} = 17, 70 p F

RBfF4jcbKAATS

Ćwiczenie 5

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

RniYrAcDqSf2R

Ćwiczenie 5

RzWOGugwEikgA1

Ćwiczenie 6

RK0ntpZ3BwlkG

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Mamy dwa kondensatory płaskie: pierwszy o okładkach w kształcie kwadratu o boku $a$ = 3 cm, drugi o okładkach w kształcie koła o promieniu $r$ = 3 cm. Odległości między okładkami obu kondensatorów są takie same. Który z tych kondensatorów ma większą pojemność i ile razy?

Kondensator drugi będzie miał $π$ razy większą pojemność.

Ćwiczenie 8

R6jDFZe3jm2cd

Ziemię możemy traktować jako przewodzącą kulę o znanym promieniu i obliczyć jej pojemność, która wynosi:

C

= 708422,86 · 10^-9 F. Oblicz, jaką powierzchnię musiały by mieć okładki kondensatora płaskiego, oddalone od siebie o 0,5 cm, aby ten kondensator miał taka sama pojemność jak Ziemia? (wynik podaj w m² z dokładnością do 2 miejsc po przecinku). Odpowiedź:

S

= Tu uzupełnij m² Jeśli założymy, że okładki tego kondensatora mają kształt koła, to jaki będzie promień tej okładki? (wynik podaj w m z dokładnością do 2 miejsc po przecinku). Odpowiedź:

r

= Tu uzupełnij m

Ziemię możemy traktować jako przewodzącą kulę o znanym promieniu i obliczyć jej pojemność, która wynosi: $C$ = 708422,86 · 10^-9 F.

Oblicz, jaką powierzchnię powinny mieć okładki kondensatora płaskiego, oddalone od siebie o 0,5 cm, aby ten kondensator miał taką samą pojemność jak Ziemia? Wynik podaj w m² z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Odpowiedź: $S$ = .................. m²

Jeśli założymy, że okładki tego kondensatora mają kształt koła, to jaki będzie promień tej okładki? Wynik podaj w m z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Odpowiedź: $r$ = ............ m

C = \frac{ε_{0} \cdot S}{d}

S = \frac{d \cdot C}{ε_{0}} = \frac{5 \cdot 1 0^{- 3} m \cdot 708422, 86 \cdot 1 0^{- 9} F}{8, 85 \cdot 1 0^{- 12} \frac{F}{m}} = 400238, 90 m^{2}

S = π \cdot r^{2}

r = \sqrt{\frac{S}{π}} = \sqrt{\frac{400238, 90 m^{2}}{3, 14}} = \sqrt{127464, 62 m^{2}} = 357, 02 m

Film samouczek

Dla nauczyciela