Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1P7ruBBM3tkr1

Ćwiczenie 1

Podaj wzór na wartość momentu siły.

$r$ , $\vec{r}$ , $v$ , $cos$ , $\vec{M}$ , $\vec{v}$ , $sin$ , $⋅$ , $×$

$|$ $| = |$ $\vec{F} | =$ $F$ $α$

RhgnB07bZ42tc1

Ćwiczenie 2

Jeśli przykręcamy kluczem płaskim śrubę, to pod jakim kątem należy przyłożyć do niego siłę, aby moment siły, który do niej przyłożymy, był największy?

To nie zależy od kąta
Prostopadle
Równolegle
Pod kątem 45 stopni

Ćwiczenie 3

Na budowie używa się bardzo dużych kluczy do dokręcania śrub podtrzymujących konstrukcje stalowe. Przykładowy klucz ma długość l = 2 m. Klucz objął śrubę, pracownik budowy ustawił go równolegle do podłoża, po czym zawiesił na końcu swój ciężar m = 80 kg. Jaki był moment siły działający na śrubę? Odpowiedź podaj w kiloniutonometrach z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

RHlxJNY2zHOBn2

Odp.: ............ kNm

$F_{g} = m g$ , gdzie $g = 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$

$\vec{M} = \vec{r} x \vec{F} = 2 m \cdot 80 kg \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}} = 1569, 6 Nm \approx 1, 57 kNm$

Ćwiczenie 4

Przyjrzyj się poniższemu rysunkowi, zwracając szczególną uwagę na wykres. Momentem prostującym nazywamy moment siły, który sprawia, że łódka po odchyleniu od pionu wraca do położenia równowagi. Które zdanie jest prawdziwe?

RCapHFu75h5qy3

Tekst alternatywny w opracowaniu - konsultacja merytoryczna. — [Źródło: "Teoria Żeglowania", Piotr Wojciechowski]

R1IIwqokym4e53

Wartość momentu prostującego zmienia się wraz z kątem wychylenia łodzi.
Im większy przechył, tym większa wartość momentu prostującego, aż do wywrotki.
Ciężej łódkę postawić po przewróceniu na bok, niż ją wywrócić, bo moment prostujący ma wtedy ujemną wartość.
Jacht ma największą stateczność dla wychylenia około 80 stopni, ponieważ wtedy wartość momentu prostującego jest maksymalna.

RSWqFQ71epQfm

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Dwie osoby próbowały odkręcić przy pomocy klucza zaparzoną śrubę. Osoba A miała więcej siły, potrafiła przyłożyć do klucza siłę F_A=200 N, ale miała krótki klucz, długości l = 15 cm. Osoba B była słabsza od osoby A i potrafiła przyłożyć do klucza wyłącznie siłę 50 N. Jaka musiałaby być długość klucza osoby B, aby była w stanie odkręcić śrubę tak efektywnie jak osoba A? Zakładamy, że obie osoby przykładają siłę prostopadle do klucza.

R1HGUQFCr6NUr2

Odp.: ............ cm

$M_{1} = M_{2} \to F_{A} r_{A} = F_{B} r_{B} \to r_{B} = r_{A} \cdot \frac{F_{A}}{F_{B}} = 0, 15 m \cdot \frac{200 N}{50 N} = 0, 6 m = 60 cm$

Ćwiczenie 6

Jaki może być maksymalny kąt przyłożenia siły F=20 N do klucza o długości r = 10 cm, jeśli maksymalny moment obrotowy, którym przykręcana jest śruba nie może przekroczyć M = 1 Nm?

R1V7vKvGwtIra3

Odp.: ............ °

$M = F r sin α \to sin α = \frac{M}{F r} \to α = arcsin \frac{M}{F r} = arcsin \frac{1 Nm}{30 N \cdot 0, 1 m} = arcsin \frac{1}{3} = 30^{\circ}$

Ćwiczenie 7

W jaki sposób można przyłożyć siłę $\vec{F_{C}}$ , by wypadkowy moment sił był równy zero? Wartości sił podane na rysunku są równe. Punkty przyłożenia sił i punkt obrotu są równoodległe.

RNbVd1MqKxwds3

Rysunek przedstawia śrubę ustawioną prostopadle do płaszczyzny rysunku, tak że pokazano tylko główkę o kształcie sześciokąta foremnego. W środku sześciokąta zaznaczono punkt oznaczony wielką literą O. Śruba jest odkręcana kluczem o kształcie metalowej listwy z końcówką dopasowaną do kształtu główki śruby. Klucz leży poziomo w płaszczyźnie rysunku. W dwóch punktach klucza przyłożono wektory sił o jednakowych długościach. W punkcie oznaczonym wielką literą A, który leży w połowie odległości od punktu wielkie O do końca klucza, przyłożono wektor siły skierowany pionowo w dół i oznaczony wielką literą F z indeksem dolnym wielkie A. W punkcie oznaczonym wielką literą B, który leży przy końcu klucza, przyłożono wektor siły skierowany pionowo w górę i oznaczony wielką literą F z indeksem dolnym wielkie B. Wzdłuż klucza narysowano dwa wektory o początku w punkcie wielkie O, które są ramionami obu sił. Wektor kończący się w punkcie wielkie A oznaczono literą małe r z indeksem dolnym wielkie O wielkie A i strzałką nad nią. Wektor kończący się w punkcie wielkie B oznaczono literą małe r z indeksem dolnym wielkie O wielkie B. Wektor małe r z indeksem dolnym wielkie O wielkie B ma dwa razy większą długość niż wektor małe r z indeksem dolnym wielkie O wielkie A.

R1b50uaotyqm33

W punkcie A o takiej samej wartości i zwrocie, jak siła $\vec{F_{A}}$ .
W punkcie A o takiej samej wartości i przeciwnym zwrocie, jak siła $\vec{F_{A}}$ .
W punkcie B o takiej samej wartości i przeciwnym zwrocie, jak siła $\vec{F_{B}}$ .
W punkcie O wzdłuż osi klucza.

Ćwiczenie 8

Dlaczego drzwi obrotowe łatwiej obrócić, gdy popycha się je z dala od osi obrotu?

RqgGUiW3cFj0V2

Zdjęcie przedstawia drzwi obrotowe (karuzelowe). Ten rodzaj drzwi posiada obracające się skrzydła, ściany boczne mają kształt walca. Drzwi mają skrzydła połączone promieniście. Drzwi obrotowe karuzelowe stosowane są do wejść o dużej przepustowości, nawet do 6000 osób w ciągu godziny, zapewniają duży komfort użytkowania.

RjCg2ry8gAoc22

Bliżej osi jest mniej miejsca, żeby się zaprzeć i je porządnie pchnąć.
Pchając je z daleka od osi obrotu zwiększamy wartość momentu siły, którym na nie działamy.
To nie ma znaczenia, w którym miejscu się je pchnie.
To zależy od szczegółowej konstrukcji drzwi i tego jak jest zamocowana na osi obrotowej.

Grafika interaktywna (schemat)

Dla nauczyciela