Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1au5EEjome1u
Połącz w pary narysowany kąt oraz wartość jednej z funkcji trygonometrycznych tego kąta w trójkącie prostokątnym.. Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i .
Połącz w pary narysowany kąt oraz wartość jednej z funkcji trygonometrycznych tego kąta w trójkącie prostokątnym.. Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i . Możliwe odpowiedzi: 1. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 2. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 3. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i ., 4. Boki trójkąta mają długości: przyprostokątne i , przeciwprostokątna ma długość . Kąt znajduje się między bokami i .
2
Ćwiczenie 2
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem. Cosinus którego kąta wynosi ?
Zapoznaj się z poniższym opisem. Cosinus którego kąta wynosi ?
RUsSuemAHii23
Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny, w którym wydzielono mniejsze trójkąty za pomocą dwóch odcinków biegnących od górnego wierzchołka figury do podstawy pod różnymi kątami. W głównym trójkącie pionowa przyprostokątna ma długość 20, a pozioma przyprostokątna ma długość 28; między podstawą o długości 28 a przeciwprostokątną oznaczono kąt gamma. Mniejszy trójkąt ma tę samą pionową przyprostokątną o długości 20 oraz poziomą przyprostokątną o długości 15; przyprostokątna jest nachylona do podstawy pod kątem beta. W trzecim trójkącie również pokrywa się pionowa przyprostokątna o długości 20, tutaj pozioma przyprostokątna ma długość 5, a przeciwprostokątna jest do niej nachylona pod kątem alfa. Zaznaczono również kąt sigma między tą przeciwprostokątną a pionowym bokiem. Między poziomym i pionowym bokiem oznaczoną również kąt prosty.
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem. Tangens którego kąta wynosi ?
Zapoznaj się z poniższym opisem. Tangens którego kąta wynosi ?
R1JIMc2slHSnT
Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny, w którym wydzielono mniejsze trójkąty za pomocą dwóch odcinków biegnących od górnego wierzchołka figury do podstawy pod różnymi kątami. W głównym trójkącie pionowa przyprostokątna ma długość 20, a pozioma przyprostokątna ma długość 28; między podstawą o długości 28 a przeciwprostokątną oznaczono kąt gamma. Mniejszy trójkąt ma tę samą pionową przyprostokątną o długości 20 oraz poziomą przyprostokątną o długości 15; przyprostokątna jest nachylona do podstawy pod kątem beta. W trzecim trójkącie również pokrywa się pionowa przyprostokątna o długości 20, tutaj pozioma przyprostokątna ma długość 5, a przeciwprostokątna jest do niej nachylona pod kątem alfa. Zaznaczono również kąt sigma między tą przeciwprostokątną a pionowym bokiem. Między poziomym i pionowym bokiem oznaczoną również kąt prosty.
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem. Sinus którego kąta wynosi ?
Zapoznaj się z poniższym opisem. Sinus którego kąta wynosi ?
RLgI0Jpb84MZw
Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny, w którym wydzielono mniejsze trójkąty za pomocą dwóch odcinków biegnących od górnego wierzchołka figury do podstawy pod różnymi kątami. W głównym trójkącie pionowa przyprostokątna ma długość 20, a pozioma przyprostokątna ma długość 28; między podstawą o długości 28 a przeciwprostokątną oznaczono kąt gamma. Mniejszy trójkąt ma tę samą pionową przyprostokątną o długości 20 oraz poziomą przyprostokątną o długości 15; przyprostokątna jest nachylona do podstawy pod kątem beta. W trzecim trójkącie również pokrywa się pionowa przyprostokątna o długości 20, tutaj pozioma przyprostokątna ma długość 5, a przeciwprostokątna jest do niej nachylona pod kątem alfa. Zaznaczono również kąt sigma między tą przeciwprostokątną a pionowym bokiem. Między poziomym i pionowym bokiem oznaczoną również kąt prosty.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
21
Ćwiczenie 6
R5s3nu2qvGDTy
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R2NO8mMsGQfPW
W których trójkątach zaznaczono taki kąt , że ? Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości i . Kąt znajduje się między bokiem o długości a przeciwprostokątną., 2. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątną o długości i przeciwprostokątną o długości . Kąt znajduje się między drugą przyprostokątną a przeciwprostokątną., 3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości i . Kąt znajduje się między bokiem o długości a przeciwprostokątną., 4. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątną o długości i przeciwprostokątną o długości . Kąt znajduje się między tymi bokami.
3
Ćwiczenie 7
RcW7YtBPNrF0A
Uzupełnij tekst przeciągając odpowiedzi we właściwe miejsca. Jak skonstruować kąt o mierze nie konstruując trójkąta równobocznego? Musimy pamiętać, że w trójkącie szczególnym o kątach , 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. , długości boków w kolejności rosnącej to 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. , 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. i 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. . Możemy więc wziąć odcinek dowolnej długości i skonstruować kąt prosty dzieląc jednocześnie ten odcinek w stosunku 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. . Teraz wystarczy już tylko odmierzyć 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. wyjściową długość i skonstruować trójkąt którego 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. jest dwa razy 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. od jednej z przyprostokątnych. Mając skonstruowany taki trójkąt pozostaje nam już tylko wskazać właściwy kąt - tj. kąt na przeciwko 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. przyprostokątnej.
Uzupełnij tekst przeciągając odpowiedzi we właściwe miejsca. Jak skonstruować kąt o mierze nie konstruując trójkąta równobocznego? Musimy pamiętać, że w trójkącie szczególnym o kątach , 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. , długości boków w kolejności rosnącej to 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. , 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. i 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. . Możemy więc wziąć odcinek dowolnej długości i skonstruować kąt prosty dzieląc jednocześnie ten odcinek w stosunku 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. . Teraz wystarczy już tylko odmierzyć 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. wyjściową długość i skonstruować trójkąt którego 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. jest dwa razy 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. od jednej z przyprostokątnych. Mając skonstruowany taki trójkąt pozostaje nam już tylko wskazać właściwy kąt - tj. kąt na przeciwko 1. krótsza, 2. krótszej, 3. dłuższej, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. cyrklem, 9. przeciwprostokątna, 10. , 11. , 12. przyprostokątna, 13. dłuższa, 14. linijką, 15. przyprostokątnej.
3
Ćwiczenie 8
Marta i Marcin mają za zadanie narysować kąty o podanej wartości pewnej funkcji trygonometrycznej. Marta nie ma cyrkla, dlatego rysuje na kartce w kratkę. Z kolei Marcin konstruuje swoje kąty. Na ilustracjach mamy fragmenty rysunków Marty (, ,) i Marcina (, , ). Połącz w pary ilustracje, na których są te same kąty.
RvXbWnMKJOwl3
Ilustracja składa się z sześciu części: A, B, C, 1, 2 i trzy. Część A przedstawia dwa prostopadłe odcinki o wspólnym końcu. Odcinek pionowy ma długość sześciu kratek, od jego dolnego końca poprowadzono poziomy odcinek o długości ośmiu kratek i zaznaczono między nim kąt prosty. Część B jest analogiczna, jednak pionowy odcinek ma długość 13 kratek, a poziomy 5 kratek. Część C jest analogiczna, przy czym pionowy odcinek ma długość 24 kratki, a poziomy 7 kratek. Część 1 przedstawia zbudowany cyrklem trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej o długości 5 centymetrów i o poziomej przyprostokątnej o długości 1,4 centymetry. Część 2 przedstawia zbudowany cyrklem trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej o długości 2,5 centymetry i o poziomej przyprostokątnej o długości 2 centymetry. Część 3 przedstawia zbudowany cyrklem trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej o długości 6,5 centymetrów i o poziomej przyprostokątnej o długości 2,5 centymetry.
RDNFBr7pbs8mx
Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
