Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1Cbk9oGTQmOi1

Ćwiczenie 1

Ile liczb całkowitych ujemnych znajduje się w zbiorze rozwiązań nierówności x? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

0

, 2.

1

, 3.

2

, 4. nieskończenie wiele

ROyu6TDyEypuA1

Ćwiczenie 2

Dostępne opcje do wyboru:

3

0

2

1

4

. Polecenie: Rozwiąż nierówność

|x| - 6 > - 3 x

i wybierz najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią

x

, która spełnia tę nierówność. Przeciągnij poprawną wartość.

x =

luka do uzupełnienia

Dostępne opcje do wyboru:

3

0

2

1

4

. Polecenie: Rozwiąż nierówność

|x| - 6 > - 3 x

i wybierz najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią

x

, która spełnia tę nierówność. Przeciągnij poprawną wartość.

x =

luka do uzupełnienia

R1ZECCr9YV3J12

Ćwiczenie 3

Wykaż, że nierówność

\sqrt{196 - 56 x + 4 x^{2}} > |2 x - 14| + 4

jest sprzeczna. Ułóż kolejne etapy rozwiązania w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.

|x - 7| > |x - 7| + 2

, 2.

2 \cdot |7 - x| > 2 \cdot |x - 7| + 4

, 3.

\sqrt{196 - 56 x + 4 x^{2}} > |2 x - 14| + 4

, 4.

\sqrt{4} \cdot \sqrt{{(7 - x)}^{2}} > |2| \cdot |(x - 7)| + 4

, 5.

0 > 2

, 6.

|7 - x| > |x - 7| + 2

, 7.

2 \sqrt{{(7 - x)}^{2}} > 2 \cdot |x - 7| + 4

, 8.

\sqrt{4 \cdot (49 - 14 x + x^{2})} > |2 \cdot (x - 7)| + 4

, 9.

|x - 7| - |x - 7| > 2

Wykaż, że nierówność

\sqrt{196 - 56 x + 4 x^{2}} > |2 x - 14| + 4

jest sprzeczna. Ułóż kolejne etapy rozwiązania w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.

|x - 7| > |x - 7| + 2

, 2.

2 \cdot |7 - x| > 2 \cdot |x - 7| + 4

, 3.

\sqrt{196 - 56 x + 4 x^{2}} > |2 x - 14| + 4

, 4.

\sqrt{4} \cdot \sqrt{{(7 - x)}^{2}} > |2| \cdot |(x - 7)| + 4

, 5.

0 > 2

, 6.

|7 - x| > |x - 7| + 2

, 7.

2 \sqrt{{(7 - x)}^{2}} > 2 \cdot |x - 7| + 4

, 8.

\sqrt{4 \cdot (49 - 14 x + x^{2})} > |2 \cdot (x - 7)| + 4

, 9.

|x - 7| - |x - 7| > 2

RuWbTq3KJkRxd2

Ćwiczenie 4

Niech

A

oznacza zbiór rozwiązań nierówności

||x| - 3| > |x| + 1

. Rozwiąż nierówność i wskaż zbiór

A

. Możliwe odpowiedzi: 1.

A = (- 1, 1)

, 2.

A = (- \infty, 1) \cup (1, \infty)

, 3.

A

jest zbiorem liczb rzeczywistych, 4.

A

jest zbiorem pustym

R18y6Ty44fMUa2

Ćwiczenie 5

Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność

||x + 3| - 1| > 5

sprowadza się do rozwiązania alternatywy nierówności: Możliwe odpowiedzi: 1.

|x + 3| > 6

lub

|x + 3| < - 4

, 2.

|x + 3| < 6

lub

|x + 3| > - 4

, 3.

|x - 3| > 6

lub

|x + 3| < - 4

, 4.

|x + 3| > 6

lub

|x - 3| < - 4

R2bh9tbh27znV2

Ćwiczenie 6

Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Nierówności

x^{2} + 6 x - 7 > 0

|x + 3| > a

są równoważne dla

a =

Tu uzupełnij.

Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Nierówności

x^{2} + 6 x - 7 > 0

|x + 3| > a

są równoważne dla

a =

Tu uzupełnij.

R1KazqSJ9WN5o3

Ćwiczenie 7

Dostępne opcje do wyboru:

- 7

7

1

2

- 2

. Polecenie: Dla jakiej wartości parametru

p

rozwiązaniem nierówności

||x| - 5| - |x| > p

jest zbiór liczb rzeczywistych? Zaznacz poprawną odpowiedź.

p =

luka do uzupełnienia

Dostępne opcje do wyboru:

- 7

7

1

2

- 2

. Polecenie: Dla jakiej wartości parametru

p

rozwiązaniem nierówności

||x| - 5| - |x| > p

jest zbiór liczb rzeczywistych? Zaznacz poprawną odpowiedź.

p =

luka do uzupełnienia

Ćwiczenie 8

Dla jakich wartości parametru $p$ rozwiązaniem nierówności $|x + 3| \leq p^{3} - 8$ jest tylko jedna liczba rzeczywista?

$p^{3} - 8 = 0$

$p^{3} = 8$

$p = 2$

Film samouczek

Dla nauczyciela

Sprawdź się