Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania prowadzące do rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: 2·x+3+3·x-1=13, x+2+2·x-3<11.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozwiązuje nierówności z wartościami bezwzględnymi, w których niewiadoma znajduje się pod znakiem wartości bezwzględnej lub występuje samodzielnie

  • korzystając z definicji i własności modułu upraszcza wyrażenia zawierające wartość bezwzględną

  • rozwiązuje nierówność kwadratową z wykorzystaniem własności wartości bezwzględnej

  • ustala liczbę rozwiązań nierówności z wartością bezwzględną w zależności od danego parametru

  • tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów

  • dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca w parach

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie w domu przypominają sobie metodę algebraiczną rozwiązywania nierówności liniowych z dwiema wartościami bezwzględnymi.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, które przypomnieli w domu.

  2. Uczniowie pracują w parach nad przykładami przedstawionymi w części „Przeczytaj”.

  3. Każda para próbuje samodzielnie rozwiązać przykłady.

  4. Uczniowie wspólnie oglądają film samouczek i weryfikują swoje rozwiązania.

  5. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 6 i omawiają wyniki z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jakie napotkali podczas rozwiązywania zadań.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 7 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiedzy dotyczącej rozwiązywania zadań prowadzących do nierówności z wartością bezwzględną.