Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania prowadzące do rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: $2·\left|x+3\right|+3·\left|x-1\right|=13$, $\left|x+2\right|+2·\left|x-3\right|<11$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje nierówności z wartościami bezwzględnymi, w których niewiadoma znajduje się pod znakiem wartości bezwzględnej lub występuje samodzielnie

• korzystając z definicji i własności modułu upraszcza wyrażenia zawierające wartość bezwzględną

• rozwiązuje nierówność kwadratową z wykorzystaniem własności wartości bezwzględnej

• ustala liczbę rozwiązań nierówności z wartością bezwzględną w zależności od danego parametru

• tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie w domu przypominają sobie metodę algebraiczną rozwiązywania nierówności liniowych z dwiema wartościami bezwzględnymi.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, które przypomnieli w domu.

2. Uczniowie pracują w parach nad przykładami przedstawionymi w części „Przeczytaj”.

3. Każda para próbuje samodzielnie rozwiązać przykłady.

4. Uczniowie wspólnie oglądają film samouczek i weryfikują swoje rozwiązania.

5. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 6 i omawiają wyniki z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jakie napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 7 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Wartość bezwzględna liczbyD14r172BnWartość bezwzględna liczby

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiedzy dotyczącej rozwiązywania zadań prowadzących do nierówności z wartością bezwzględną.