Zastosuj wzór na siłę elektrodynamiczną: $F_{ed}=IlB·\sin \alpha$; $\sin 60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

$F_{ed}=IlB·\sin \alpha$; $\sin 60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Po przekształceniu i wstawieniu danych otrzymujemy:

Zastosuj regułę śruby prawoskrętnej, jak na rysunku. $\vec{F}$ oznacza siłę magnetyczną działającą na cząstkę o ładunku dodatnim, poruszającą się z prędkością $\vec{v}$ w polu magnetycznym o indukcji $\vec{B}$. Dla cząstki ujemnej wektor siły obracamy o $180°$.

RBtldm0opyMWY

Rysunek przedstawia prawą dłoń ze zwiniętymi czterem palcami i kciukiem wyciągniętym w górę. Na tle dłoni pokazano trzy wektory wychodzące z jednego punktu. Jeden z wektorów narysowany czerwoną strzałką skierowaną w górę opisano wielką literą F. Wektor ten symbolizuje kierunek działania siły. Drugi wektor narysowano w postaci zielonej strzałki, skierowanej w prawo i w dół i opisano małą literą v. Symbolizuje on kierunek wektora prędkości. Trzeci wektor narysowano niebieską strzałką skierowaną w prawo i w górę. Opisano go jako wektor indukcji magnetycznej wielką literą B. Pomiędzy wektorem prędkości i wektorem indukcji magnetycznej zaznaczono kąt opisany małą grecką litera theta.

Zastosuj proporcjonalność napięcia Halla do wartości indukcji magnetycznej.

Przy tym samym prądzie płynącym przez hallotron wartość indukcji magnetycznej B jest proporcjonalna do napięcia Halla UIndeks dolny H_H.
Skoro napięcie UIndeks dolny H_H wzrosło pięciokrotnie, to odpowiada mu pięć razy większa wartość indukcji magnetycznej. Stąd B = 0,05 T.

Siła magnetyczna pełni rolę siły dośrodkową. Zastosuj wyrażenia opisujące te siły.

Siłą dośrodkową jest siła magnetyczna, zatem możemy napisać: $\frac{mv^{2}}{r}=evB$ (kąt między wektorem prędkości i wektorem indukcji jest kątem prostym). Z powyżej zapisanej równości możemy wyznaczyć wartość $B$. I tak:

Zastanów się, jak powinna być skierowana siła elektrodynamiczna, aby nacisk na wsporniki był jak najmniejszy.

Siła elektrodynamiczna powinna być skierowana do góry (przeciwnie do siły grawitacji). Wiemy, że wektor ${\overrightarrow{F}}_{ed}$ jest prostopadły zarówno do wektora $\overrightarrow{l}$, jak i do wektora $\overrightarrow{B}$. Wobec tego wektor $\overrightarrow{B}$ musi leżeć w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku. Ponieważ chcemy zastosować najsłabsze pole, to sinus kąta między wektorem $\overrightarrow{l}$ i $\overrightarrow{B}$ powinien mieć maksymalną wartość. Zatem wektor $\overrightarrow{B}$ powinien być prostopadły do wektora $\overrightarrow{l}$. Zastosowanie reguły śruby prawoskrętnej daje zwrot wektora do nas.

Czy siła magnetyczna, pełniąc rolę siły dośrodkowej, może wykonywać pracę? Jaki jest związek pracy ze zmianą energii kinetycznej ciała?

Narysuj siły działające na pręt na równi, gdy przez pręt płynie prąd. Jak powinna być skierowana siła elektrodynamiczna, żeby jak najmniejsza jej wartość równoważyła siłę „ściągającą” pręt z równi?

R1YLFvuWkjOAK

Rysunek przedstawia rzut z boku równi pochyłej nachylonej pod kątem opisanym małą grecką literą alfa, do powierzchni poziomej. Nad równią narysowano w postaci kółka o czarnych krawędziach z krzyżykiem wewnątrz przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny. Prąd płynie w kierunku od osoby oglądającej rysunek. Natężenie prądu oznaczono wielką literą I. Na równi pod przewodnikiem zaznaczono czarny punkt, z którego wychodzą trzy wektory narysowane w postaci strzałek. Pierwszy z nich jest czarny, pionowy i skierowany w dół. Opisany jest wielką literą F z indeksem dolnym mała litera g. Jest to wektor siły grawitacji działającej na przewodnik. Drugi wektor narysowano czarną strzałką skierowaną równolegle do zbocza równi w jej dół. Opisano go wielką literą F z indeksem dolnym mała litera s. Jest to wektor siły stycznej do równi, który powoduje zsuwanie się pręta. Konce czarnych wektorów połączono przerywaną, czarną linią, a kąt ostry obok grotu wektora siły grawitacji oznaczono mała grecką literą alfa. Kąt ten jest równy kątowi nachylenia równi względem kierunku poziomego. Trzeci wektor narysowana zieloną strzałka, równoległą do zbocza równi i skierowaną ku jej górze. Podpisano go wielką literą F z indeksem dolnym małe litery ed i strzałką oznaczającą wektor. Jest to wektor siły elektrodynamicznej, która przeciwdziała zsuwaniu się przewodnika z prądem z równi. Wektor siły elektrodynamicznej jest krótszy od wektora siły stycznej. Na ilustracji pokazano czwarty wektor, narysowany niebieską strzałką. Przyłożony jest on do powierzchni równi powyżej czarnego punktu. Skierowany jest on w lewo i w dół i jest on prostopadły do powierzchni równi. Opisano go wielką literą B. Jet to wektor indukcji magnetycznej.

Na rysunku pokazano siły, które działają na pręt w stanie statycznym. Ponieważ siła wypadkowa musi być równa zeru, więc $F_{ed}=F_{g||}$. Wektor indukcji magnetycznej powinien być prostopadły do płaszczyzny równi. Siła elektrodynamiczna powinna być maksymalna, skoro ma ją zapewnić minimalna wartość indukcji magnetycznej. Zatem $IlB=mg\sin\alpha$, skąd $B=\frac{mg\sin\alpha}{Il}$.