Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1RcAGm3cvYXb1

Ćwiczenie 1

Wskaż właściwe dokończenie zdania.

Świecąc światłem lasera przez pojedynczą szczelinę o szerokości porównywalnej z długością fali światła zaobserwujemy na ekranie za szczeliną:

serię identycznych wzmocnień i wygaszeń
nienaruszony promień światła w środku
wzmocnienie na środku oraz coraz słabsze wzmocnienia symetrycznie po bokach rozdzielone wygaszeniami
wygaszenie na środku oraz coraz słabsze wzmocnienia symetrycznie po bokach rozdzielone wygaszeniami

R13WB0L9m8HVP1

Ćwiczenie 2

Wskaż zdania fałszywe.

Zasada Huygensa mówi o rozprzestrzenianiu się fali po dotarciu do nowego punktu.
Pod kątem $α = 0 °$ zawsze obserwujemy wzmocnienie fali.
Jeśli zwiększymy długość fali światła, którym świecimy na szczelinę, to pierwsze boczne maksimum zbliży się od środka.
Szerokość szczeliny nie ma wpływu na wyświetlany obraz na ekranie za szczeliną.
Drugie boczne maksimum jest obserwowane pod większym kątem niż pierwsze.

RXRm5v4UPjgFq2

Ćwiczenie 3

Przez pewną szczelinę przepuszczano światło o długości fali 750 nm. Pierwsze boczne maksimum zaobserwowano pod kątem 8,63°. Następnie zmieniono długość fali. Oblicz nową długość fali, jeśli pierwsze maksimum boczne teraz widać pod dwa razy mniejszym kątem. Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ nm.

RsNNGbyondgNs2

Ćwiczenie 4

Oblicz szerokość szczeliny, na której rozpraszane jest światło o długości fali 380 nm, jeśli na ekranie oddalonym o 30 cm pierwsze minimum znajduje się w odległości 6 cm od maksimum centralnego.
Wynik podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ nm.

Ćwiczenie 5

Możemy podzielić szczelinę nie na dwie, ale na cztery równe części (rysunek) i dobrać tak kąt $α$ , aby fale z najniższej ćwiartki znosiły się z falami z ćwiartki drugiej od dołu, a fale z ćwiartki trzeciej znosiły się z falami z ćwiartki czwartej. Jaki otrzymamy wtedy warunek znikania fali?

R175wtUGenxyQ

Rysunek przedstawia przesłonę pokazaną w postaci czarnej pionowej linii, w której wykonano szczelinę obrazując ją przez pomalowanie tej linii wewnątrz szczeliny na niebiesko. Szerokość szczeliny została zaznaczona za pomocą czarnej dwustronnej strzałki oznaczonej dużą czarną literą D. Szczelinę podzielono na cztery równe fragmenty rozdzielając je krótkimi poziomymi, niebieskimi kreskami. Każdy z tych fragmentów zgodnie z zasadą Huygensa jest źródłem fali kulistej. Na rysunku przedstawiono cztery wychodzące z nich fale. Każdą z nich przedstawiono na czarnej osi skierowanej w prawo od przesłony pod kątem opisanym małą czarną literą alfa w dół od poziomu, w postaci czerwonych wykresów funkcji sinus. Każda z nich wychodzi z innego fragmentu szczeliny. Ustawienie fal pod kątem alfa do poziomu powoduje, że fale sąsiadujące ze sobą są w przeciwnej fazie. Na rysunku przedstawiono też zapisane czarną czcionką równanie w postaci: duża litera D oraz małymi literami sin alfa równa się liczbie dwa i małej literze lambda.

Ile wynosi $sin α$ w trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna wynosi $\frac{D}{2}$ ?

D sin α = 2 λ

Otrzymany wzór jest warunkiem na drugie minimum dyfrakcyjne.

Ćwiczenie 6

Szczelinę z zadania 5. możemy podzielić, z podobnym skutkiem, na 6 części, 8 części itd. Jaki warunek znikania fali uzyskalibyśmy, dzieląc szczelinę na 2 $n$ części?

D sin α_{n} = n λ

Otrzymany wzór jest warunkiem opisującym kąt, pod którym widzimy $n$ -te minimum dyfrakcyjne.

Ćwiczenie 7

RBLyqNQwngBoP

Rysunek przedstawi szczelinę w postaci przerwy w czerwonej pionowej linii. Szerokość szczeliny opisana jest dużą czarną literą D. Na rysunku przedstawiono też oś łączącą środek szczeliny ze środkiem ekranu ustawionego po prawej stronie w stosunku do tej szczeliny. Po przejściu przez szczelinę promień światła przedstawiony w postaci niebieskiej linii odchyla się od poziomu ku górze o kąt opisany małą czarną literą alfa z indeksem dolnym jeden. Na ekranie oddalonym od szczeliny o odległość oznaczoną dużą czarną literą L pojawia się centralna plamka świetlna o szerokości opisanej małą czarną literą l. Generalnie powstał trójkąt prostokątny o wierzchołku (wewnątrz którego zaznaczono kąt alfa) w środku szczeliny, podstawie (przyprostokątnej) o długości wielkie L i drugiej przyprostokątnej o długości małe l, stanowiącej połowę długości plamki centralnej.

RlEuHBzv5GeTF

Na szczelinę o szerokości 1 mm pada wiązka światła zielonego o długości fali $λ$ = 0,5 $μ$ m = 0,5·10^-3 mm. Jaka jest szerokość plamki centralnej $l$ na ekranie prostopadłym do kierunku biegu wiązki i oddalonym od szczeliny o $L$ = 1 m = 10³ mm?

Odpowiedź: ............ mm

Dla tak małych kątów możesz użyć przybliżenia $sin α \approx tg α \approx α$ . Spróbuj wyrazić $l$ za pomocą kąta $α$

Dla tego przypadku można zastosować przybliżenia $sin α \approx tg α \approx α$ . W tych przybliżeniach można napisać, korzystając ze wzoru na pierwsze minimum, bo jego położenie wyznacza kraniec centralnej plamki.

α_{1} = \frac{λ}{D} .

Z rysunku wynika zależność:

α_{1} \approx tg α_{1} = \frac{\frac{l}{2}}{L} = \frac{l}{2 L} .

Łącząc dwa powyższe wzory dostajemy

l = 2 L α_{1} = \frac{2 L λ}{D} .

Podstawmy dane liczbowe:

l = \frac{2 L λ}{D} = \frac{2 \cdot 1 0^{3} m m \cdot 0, 5 \cdot 1 0^{- 3} m m}{1 m m} = 1 m m

Wynik ten wskazuje, dlaczego mimo istnienia zjawiska dyfrakcji wiązka lasera poszerza się bardzo wolno – na dystansie jednego metra szerokość wiązki się nie zmieniła.

RQtmLlozsQOtu2

Ćwiczenie 8

Na przesłonę posiadającą szczelinę o szerokości 2 · 10^-6 m pada światło i ulega dyfrakcji. Przesłonę zastąpiono inną, węższą szczeliną. Oblicz różnicę w szerokości szczelin, jeśli po zamianie sinus kąta, pod którym widać pierwsze wygaszenie fal zwiększył się dwukrotnie.

Odpowiedź: 10ⁿ m, gdzie n = .............

Film samouczek

Dla nauczyciela