Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:
RZxDLfXhkCyCU2
Ćwiczenie 1
Uzupełnij zdanie: Przemieszczenie kątowe jest (wprost / odwrotnie) proporcjonalne do długości łuku, jaki zakreśli ciało w ruchu po okręgu. Przyspieszenie kątowe jest wielkością wektorową opisującą zmianę (łuku / kąta) w czasie. Wartość przyspieszenia kątowego jest (wprost / odwrotnie) proporcjonalna do przyspieszenia stycznego. Współczynnikiem proporcjonalności pomiędzy przemieszczeniem kątowym i długością łuku oraz przyspieszeniem kątowym i przyspieszeniem stycznym jest (odwrotność długości promienia / długość promienia) okręgu.

Uzupełnij zdanie:

Odp.: Przemieszczenie kątowe jest ({#wprost} / {odwrotnie}) proporcjonalne do długości łuku, jaki zakreśli ciało w ruchu po okręgu. Przyspieszenia kątowe, jest wielkością wektorową opisującą zmianę ({łuku} / {#kąta}) w czasie. Wartość przyspieszenia kątowego, jest ({#wprost} / {odwrotnie}) proporcjonalna do przyspieszenia stycznego. Miarą proporcjonalności pomiędzy przemieszczeniem kątowym i długością łuku, oraz przyspieszeniem kątowym i przyspieszeniem stycznym jest ({#odwrotność długości promienia} / {długość promienia}) okręgu.

RjlhsQ44WRSTC1
Ćwiczenie 2
Korzystając z podanych wielkości, uzupełnij wzór pozwalający wyznaczyć wartość przemieszczenia kątowego oraz przyspieszenia kątowego. Δ α = 1. Δ ω, 2. Δ s, 3. as, 4. Δ t ·1r

ε = Δ v/( 1. Δ ω, 2. Δ s, 3. as, 4. Δ t ·r)

Korzystając z podanych wielkości, uzupełnij wzór pozwalający na wyznaczenie wartości przemieszczenia kątowego oraz przyspieszenia kątowego.

r, Δ ω, 1r, Δ s, as, Δ t

Odp.:
Δ α = ............ · ............

ε = Δ v / (............ · ............)

R6327EYH5f9Ap2
Ćwiczenie 3
Na obwodzie tarczy o promieniu r=1,5m usiadła mucha. Tarcza obraca się wokół osi symetrii przechodzącej przez jej środek, wykonując n= 3 obroty w ciągu minuty. Wartość przyspieszenia kątowego, jakiego dozna mucha po przemieszczeniu się wzdłuż promienia tarczy do odległości s= 0,5 m od środka tarczy, jest równa Możliwe odpowiedzi: 1. ε=0rad/s2, 2. ε=13rad/s2, 3. ε=π3rad/s2, 4. ε=3rad/s2, 5. ε=3 π rad/s2

Na obwodzie tarczy o promieniu r = 1,5 m usiadła mucha. Tarcza obraca się wokół osi symetrii przechodzącej przez jej środek, wykonując n = 3 obroty w ciągu minuty. Wartość przyspieszenia kątowego, jakiego dozna mucha po przemieszczeniu się wzdłuż promienia tarczy do odległości s = 0,5 m od środka tarczy, jest równa:

  • ε = 0 rad/s2
  • ε=13 rad/s2
  • ε=π3 rad/s2
  • ε = 3 rad/s2
  • ε=3 π rad/s2
RCcQgZl0mBMhL1
Ćwiczenie 4
Który z rysunków prezentuje opóźnienie kątowe? Załóż, że ciało początkowo poruszało się po okręgu ze stałą prędkością kątową ω, zgodnie ze zwrotem prędkości liniowej zaznaczonym grotem na obwodzie.

Na którym z rysunków zaprezentowano opóźnienie kątowe. Załóż, że ciało początkowo poruszało się po okręgu ze stałą prędkością kątową 𝜔 > 0, zgodnie ze zwrotem zaznaczonym w postaci czarnego grotu.

  • Rysunek a. Na ilustracji widoczny jest okrąg narysowany czarną linią, który wyznacza ruch po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Przez środek okręgu przechodzi pionowa, czarna i przerywana linia, która stanowi oś symetrii okręgu. Na obwodzie okręgu zaznaczono w postaci grotu strzałki kierunek hipotetycznego ruchu ciała przeciwny do ruchu wskazówek zegara. Ze środka okręgu wychodzi zielona pozioma strzałka, skierowana w prawo, podpisana jako promień mała litera r. Ze środka okręgu wychodzi również czarna, pionowa strzałka skierowana w górę. Strzałka ta reprezentuje wektor przyspieszenia kątowego mała grecka litera epsilon ze strzałką oznaczającą wektor.
  • Rysunek b. Na ilustracji widoczny jest okrąg narysowany czarną linią, który wyznacza ruch po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Przez środek okręgu przechodzi pionowa, czarna i przerywana linia, która stanowi oś symetrii okręgu. Na obwodzie okręgu zaznaczono w postaci grotu strzałki kierunek hipotetycznego ruchu ciała zgodny z ruchem wskazówek zegara. Ze środka okręgu wychodzi zielona pozioma strzałka, skierowana w prawo, podpisana jako promień mała litera r. Ze środka okręgu wychodzi również czarna, pionowa strzałka skierowana w górę. Strzałka ta reprezentuje wektor przyspieszenia kątowego mała grecka litera epsilon ze strzałką oznaczającą wektor.
  • Rysunek c. Na ilustracji widoczny jest okrąg narysowany czarną linią, który wyznacza ruch po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Przez środek okręgu przechodzi pionowa, czarna i przerywana linia, która stanowi oś symetrii okręgu. Na obwodzie okręgu zaznaczono w postaci grotu strzałki kierunek hipotetycznego ruchu ciała zgodny z ruchem wskazówek zegara. Ze środka okręgu wychodzi zielona pozioma strzałka, skierowana w prawo, podpisana jako promień mała litera r. Ze środka okręgu wychodzi również czarna, pionowa strzałka skierowana w dół. Strzałka ta reprezentuje wektor przyspieszenia kątowego mała grecka litera epsilon ze strzałką oznaczającą wektor.
  • Rysunek d. Na ilustracji widoczny jest okrąg narysowany czarną linią, który wyznacza ruch po okręgu w płaszczyźnie poziomej. Przez środek okręgu przechodzi pionowa, czarna i przerywana linia, która stanowi oś symetrii okręgu. Na obwodzie okręgu zaznaczono w postaci grotu strzałki kierunek hipotetycznego ruchu ciała przeciwny do ruchu wskazówek zegara. Ze środka okręgu wychodzi zielona pozioma strzałka, skierowana w prawo, podpisana jako promień mała litera r. Ze środka okręgu wychodzi również czarna, pionowa strzałka skierowana w dół. Strzałka ta reprezentuje wektor przyspieszenia kątowego mała grecka litera epsilon ze strzałką oznaczającą wektor.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
1
Ćwiczenie 5
R1KqOCPJWQZ5T
Wykres przedstawia ilość obrotów koła rowerowego w czasie. Oś pionowa skierowana jest w górę, i oznaczona jako ilość obrotów małą litera n. Zaznaczono na niej wartości od zera do czterech i pół obrotu, co pół obrotu. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisana jako czas małą literą t i w nawiasie kwadratowym mała litera s, wyrażony w sekundach. Na osi czasu zaznaczono wartości od zera do dziesięciu sekund, co jedną sekundę. Na wykresie zaznaczono czerwone punkty umieszczone na liniowo rosnącej funkcji, narysowanej czarną linią. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych i osiąga wartość maksymalną czterech obrotów na sekundę dla czasu równego dziesięć sekund.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
R1EXHPezrXPb6
Na wykresie zaprezentowano liczbę obrotów, jakie wykonuje koło rowerowe w ciągu jednej sekundy, w funkcji czasu. Wyznacz wartość przyspieszenia kątowego tego koła. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 rad/s2. ε= Tu uzupełnij rad/s2

Na wykresie, zaprezentowano liczbę obrotów, jakie wykonuje koło rowerowe w ciągu jednej sekundy, w funkcji czasu. Wyznacz wartość przyspieszenia kątowego tego koła. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 rad/s2.

Odp.: ............ rad/s2

1
Ćwiczenie 5

Prędkość kątowa śmigła samolotu zmniejsza się liniowo na przykład od wartości 30 rad/s do 0 rad/s w ciągu 5 sekund. Co musisz wiedzieć, aby wyznaczyć przyspieszenie kątowe śmigła?

uzupełnij treść
2
Ćwiczenie 6
RK4ldcCPIyXAV
Rysunek przedstawia kołowrót wykorzystywany do wyciągania wiadra z wodą ze studni. Kołowrót narysowany jest w postaci szarego poziomego walca o promieniu mała litera r równa się dwie dziesiąte metra. Z lewej strony kołowrotu umieszczono korbę, która służy do wprawienia kołowrotu w ruch. Na kołowrót nawinięta jest brązowa lina, której jeden z końców zwisa. Do zwisającego końca liny przymocowane jest drewniane wiadro narysowane niebieskim kolorem. Masę wiadra opisano jako mała litera m równa się piętnaście kilogramów. Z punktu, w którym wiadro przymocowane jest do linki wychodzi czerwona, pionowa strzałka skierowana w górę. Symbolizuje wektor siły naciągu linki wielka litera N równa się sto czterdzieści pięć niutonów.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
RdkwGBNzj7oK8
Na rysunku zaprezentowano kołowrót wykorzystywany do napełniania wiadra w studni głębinowej. Na podstawie danych umieszczonych na rysunku wyznacz wartość przyspieszenia kątowego ruchu obrotowego kołowrotu pod wpływem rozwijanej linki. Wynik podaj z dokładnością do 0,01rad/s2. Przyjmij g=9,81m/s2. Odp.: Tu uzupełnij rad/s2

Na rysunku zaprezentowano kołowrót, wykorzystywany do napełniania wiadra w studni głębinowej. Na podstawie danych umieszczonych na rysunku wyznacz wartość przyspieszenia kątowego ruchu obrotowego kołowrotu pod wpływem rozwijanej linki. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 rad/s2.

Odp.: ............ rad/s2

2
Ćwiczenie 7
R5mat2XPrYgWO
W chwili początkowej t0=0 s koło samochodu wykonywało n=2 obroty w ciągu sekundy. Od t0 do t1=6 s koło zaczęło przyspieszać jednostajnie o ćwierć obrotu na sekundę w ciągu każdej sekundy. Wyznacz prędkość kątową koła w chwili t1. Wynik podaj z dokładnością do 0,05rad/s. Odp.: Tu uzupełnij rad/s

W chwili początkowej t0 = 0 s koło samochodu wykonywało n = 2 obroty w ciągu sekundy. Począwszy od chwili t0 do chwili tk = 6 s, koło zaczęło przyspieszać jednostajnie o ćwierć obrotu na sekundę. Wyznacz prędkość kątową koła w chwili tk. Wynik podaj z dokładnością do 0,05 rad/s.

Odp.: ............ rad/s

1
Ćwiczenie 8
RcfuPTL2Jqc1B
Pewien chłopiec w klatce swojego chomika zamontował kołowrót wyposażony w licznik częstotliwości obrotów. W pewnej chwili zauważył, że biegnący chomik zwiększył częstotliwość obrotów kołowrotu o  Δ f=6 Hz. Chłopiec wiedział, że maksymalne przyspieszenie kątowe kołowrotu wynosi ε =4π3rad/s2. Wyznacz minimalny czas, w jakim chomik mógł zwiększyć częstotliwość obrotu kołowrotu. Odp.: Tu uzupełnij s

Pewien chłopiec w klatce swojego chomika zamontował kołowrót wyposażony w licznik częstotliwości obrotów. W pewnej chwili zauważył, że biegnący chomik zwiększył częstotliwość obrotów kołowrotu o  Δ f = 6 Hz. Chłopiec wiedział, że maksymalne przyspieszenie kątowe kołowrotu wynosi ε = 4/3 π rad/s2. Wyznacz minimalny czas, w jakim chomik mógł zwiększyć częstotliwość obrotu kołowrotu.

Odp.: ............ s

Symulacja
Dla nauczyciela