Połącz w pary wektory o równych długościach. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \mathrm{A}=\left(1\right), \mathrm{B}=\left(5\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-2\frac{3}{4}\right), \mathrm{D}=\left(1\frac{1}{4}\right)$, 2. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-14\right), \mathrm{D}=\left(-11\right)$, 3. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1\right), \mathrm{D}=\left(6\right)$, 4. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1,5\right), \mathrm{D}=\left(3,5\right)$, 5. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(7\right), \mathrm{D}=\left(7\right)$ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \mathrm{A}=\left(-3\right), \mathrm{B}=\left(-3\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-2\frac{3}{4}\right), \mathrm{D}=\left(1\frac{1}{4}\right)$, 2. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-14\right), \mathrm{D}=\left(-11\right)$, 3. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1\right), \mathrm{D}=\left(6\right)$, 4. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1,5\right), \mathrm{D}=\left(3,5\right)$, 5. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(7\right), \mathrm{D}=\left(7\right)$ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \mathrm{A}=\left(-5,5\right), \mathrm{B}=\left(1,5\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-2\frac{3}{4}\right), \mathrm{D}=\left(1\frac{1}{4}\right)$, 2. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-14\right), \mathrm{D}=\left(-11\right)$, 3. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1\right), \mathrm{D}=\left(6\right)$, 4. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1,5\right), \mathrm{D}=\left(3,5\right)$, 5. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(7\right), \mathrm{D}=\left(7\right)$ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \mathrm{A}=\left(5\right), \mathrm{B}=\left(10\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-2\frac{3}{4}\right), \mathrm{D}=\left(1\frac{1}{4}\right)$, 2. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-14\right), \mathrm{D}=\left(-11\right)$, 3. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1\right), \mathrm{D}=\left(6\right)$, 4. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1,5\right), \mathrm{D}=\left(3,5\right)$, 5. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(7\right), \mathrm{D}=\left(7\right)$ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \mathrm{A}=\left(-2\frac{2}{3}\right), \mathrm{B}=\left(\frac{1}{3}\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-2\frac{3}{4}\right), \mathrm{D}=\left(1\frac{1}{4}\right)$, 2. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-14\right), \mathrm{D}=\left(-11\right)$, 3. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1\right), \mathrm{D}=\left(6\right)$, 4. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(-1,5\right), \mathrm{D}=\left(3,5\right)$, 5. $\overrightarrow{\mathrm{CD}}, \mathrm{C}=\left(7\right), \mathrm{D}=\left(7\right)$

Wybierz wartość parametru $m$ tak, aby długość wektora $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ była równa wskazanej liczbie. Wektor $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left[\mathrm{m}-1\right]$. Długość wektora $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi 2. Wartość parametru $m$ wynosi więc. Możliwe odpowiedzi: 1. $17$., 2. $3$ lub $-1$., 3. $-2$, $\mathrm{-}\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ lub $2$. Wektor $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left[{\mathrm{m}}^2-3\right]$. Długość werktora $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi 1. Wartość parametru $m$ wynosi więc. Możliwe odpowiedzi: 1. $17$., 2. $3$ lub $-1$., 3. $-2$, $\mathrm{-}\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ lub $2$. Wektor $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left[\sqrt{\mathrm{m}-1}\right]$. Długość werktora $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ wynosi 4. Wartość parametru $m$ wynosi więc. Możliwe odpowiedzi: 1. $17$., 2. $3$ lub $-1$., 3. $-2$, $\mathrm{-}\sqrt{2}$, $\sqrt{2}$ lub $2$.

Mając podane współrzędne punktu $A$ oraz długość wektora, wybierz współrzędne punktu $B$. Wariant pierwszy: Punkt $A$ ma współrzędne: $A=\left(3\right)$, długość wektora wynosi $4$. Punkt $B$ ma współrzędne. Możliwe odpowiedzi: a) $B=\left(-1\right)$ lub $B=\left(7\right)$; b) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(7\right)$; c) $B=\left(-17\right)$ lub $B=\left(5\right)$; d) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(3\right)$. Wariant drugi: Punkt $A$ ma współrzędne: $A=\left(-,3\right)$, długość wektora wynosi $5$. Punkt $B$ ma współrzędne. Możliwe odpowiedzi: a) $B=\left(-1\right)$ lub $B=\left(7\right)$; b) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(7\right)$; c) $B=\left(-17\right)$ lub $B=\left(5\right)$; d) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(3\right)$. Wariant trzeci: Punkt $A$ ma współrzędne: $A=\left(0\right)$, długość wektora wynosi $7$. Punkt $B$ ma współrzędne. Możliwe odpowiedzi: a) $B=\left(-1\right)$ lub $B=\left(7\right)$; b) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(7\right)$; c) $B=\left(-17\right)$ lub $B=\left(5\right)$; d) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(3\right)$. Wariant czwarty: Punkt $A$ ma współrzędne: $A=\left(-,6\right)$, długość wektora wynosi $11$. Punkt $B$ ma współrzędne. Możliwe odpowiedzi: a) $B=\left(-1\right)$ lub $B=\left(7\right)$; b) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(7\right)$; c) $B=\left(-17\right)$ lub $B=\left(5\right)$; d) $B=\left(-7\right)$ lub $B=\left(3\right)$.

Mając podane współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz długość wektora $\overrightarrow{AB}$, określ wartość parametru $m$. Wariant pierwszy: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(m\right), B=\left(3\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $4$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-\sqrt{6}, 2, -2, \sqrt{6}$; b) $2, -2$; c) $16, 100$; d) $4$; e) $-1, 7$. Wariant drugi: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(m^2\right), B=\left(5\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $1$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-\sqrt{6}, 2, -2, \sqrt{6}$; b) $2, -2$; c) $16, 100$; d) $4$; e) $-1, 7$. Wariant trzeci: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(\sqrt{m}\right), B=\left(7\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $3$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-\sqrt{6}, 2, -2, \sqrt{6}$; b) $2, -2$; c) $16, 100$; d) $4$; e) $-1, 7$.

Mając podane współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz długość wektora $\overrightarrow{AB}$, określ wartość parametru $m$. Wariant pierwszy: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(2m-1\right), B=\left(m\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $4$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 0$; b) $5, -3$; c) $9$; Wariant drugi: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(m^2\right), B=\left(-2m-1\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $1$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 0$; b) $5, -3$; c) $9$; Wariant trzeci: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(\sqrt{m}\right), B=\left(2\sqrt{m}\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $3$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 0$; b) $5, -3$; c) $9$;

Mając podane współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz długość wektora $\overrightarrow{AB}$, określ wartość parametru $m$. Wariant pierwszy: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(3m-2\right), B=\left(3\right)$ długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $m+1$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 2$; b) $1, 3$; c) $25$. Wariant drugi: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(2m^2\right), B=\left(2\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $3m^2-6$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 2$; b) $1, 3$; c) $25$. Wariant trzeci: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(-2\sqrt{m}\right), B=\left(-2\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $\sqrt{m}+3$, wartość parametru $m$ może wynosić. Możliwe odpowiedzi: a) $-2, 2$; b) $1, 3$; c) $25$.

Mając podane współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz długość wektora $\overrightarrow{AB}$, określ wartość parametru $m$. Wariant pierwszy: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(3m-1\right), B=\left(2m+3\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $2m-1$, wartość parametru $m$ może wynosić. Tu uzupełnij. Wariant drugi: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(m^2-2\right), B=\left(3m-1\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $5m+8$, wartość parametru $m$ może wynosić. Tu uzupełnij. Wariant trzeci: Punkty $A$ i $B$ mają współrzędne: $A=\left(3\sqrt{m}-2\right), B=\left(2\sqrt{m}-1\right)$, długość wektora $\overrightarrow{AB}$ wynosi $2\sqrt{m}-5$, wartość parametru $m$ może wynosić. Tu uzupełnij.