Ilustracja 1. Rysunek pierwszy przedstawia poziomą oś X z zanzaczonymi na niej punktami A o współrzędnej $x_1$ oraz z punktem B o współrzędnej $x_2$, przy czym zachodzi relacja $x_1<x_2$. Z punktu A poprowadzono poziomy wektor do punktu B i z punktu B poprowadzono wektor do punktu A. Opis: Długość wektora to odległość początku wektora do jego końca., 2. Aby wyznaczyć długość wektora, wystarczy obliczyć wartość bezwzględną różnicy współrzędnych końca i początku tego wektora.
Oznacza to między innymi, że wektory przeciwne $\overrightarrow{BA}$ i $\overrightarrow{AB}$ mają równe długości. Wzór: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|x_2-x_1\right|=\left|x_1-x_2\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|$, 3. Długość wektora na osi liczbowej to wartość bezwzględna współrzędnej wektora., Rysunek przestawia poziomą oś X, pośrodku której zaznaczony punkty 0 i 1. Na osi narysowano wektor o długości większej, niż jeden, przechodzący przez odcinek $\left[0;1\right]$. Nad wektorem umieszczono następujący podpis: $\overrightarrow{u}=\left[a\right]$. Poniżej wektora umieszczono podpis $\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|a\right|$. Przykłady. Rozpatrzmy przypadek, gdy początek i koniec wektora mają współrzędne o różnych znakach. Przypadek pierwszy: Rysunek przestawia poziomą oś X od minus czterech do sześciu, na której zaznaczono wektor AB o początku w punkcie minus 3 i końcu w punkcie 5. Obliczamy wartość bezwzględną różnicy współrzędnych końca i początku wektora. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|5-\left(-3\right)\right|=8$. Przykład drugi: Rysunek przedstawia poziomą oś X od minus sześciu do sześciu z zaznaczonym wektorem $\overrightarrow{u}=\left[-5;5\right]$, którego zwrot skierowany jest w stronę minus nieskończoności. Podpis: Miara wektora może przyjmować wartość ujemną, jeżeli zwrot wektora jest przeciwny do zwrotu osi. Długość takiego wektora będzie dodatnia, gdyż równa jest wartości bezwzględnej miary. Pod osią umieszczono podpis: $\overrightarrow{u}=\left|-5-5\right|=10$.