Ciąg nawias, trzy, przecinek, y, przecinek, x, zamknięcie nawiasu jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg nawias, trzy, przecinek, y, minus, sześć, przecinek, x, zamknięcie nawiasu jest ciągiem geometrycznym. Znajdź różnicę tego ciągu arytmetycznego.
Uzupełnij rozwiązanie zadania, wpisując odpowiednie liczby naturalne. Z zależności między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, wynika, że: y, równa się, nawias trzy, plus, x zamknięcie nawiasu, podzielić na, nawias Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu. Zatem x, równa się, dwa y, minus Tu uzupełnij. Z zależności między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wynika, że: nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się Tu uzupełnij razy, x Po podstawieniu wyznaczonego x z pierwszej z zapisanych równości do drugiej i po przekształceniach, otrzymujemy równanie kwadratowe. y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus Tu uzupełnij razy, y, plus Tu uzupełnij równa się, zero Rozwiązujemy to równanie. DELTA, równa się Tu uzupełnij y, równa się, trzy lub y, równa się Tu uzupełnij Jeśli y, równa się Tu uzupełnij to x, równa się, trzy i różnica tego ciągu jest równa Tu uzupełnij. Jeśli y, równa się, piętnaście to x, równa się Tu uzupełnij i różnica tego ciągu jest równa Tu uzupełnij.

Dostępne opcje do wyboru: cztery, b, plus, c, dwanaście, a, plus, d, a, minus, trzy b, c, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, dwa, a c, b indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, cztery, osiem. Polecenie: Znajdź liczby a, b, c, d, o których wiesz, że:

• trzy pierwsze z tych liczb tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny, a trzy ostatnie w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny;
• suma dwóch skrajnych liczb jest równa czternaście;
• suma dwóch liczb środkowych jest równa dwanaście.

Uzupełnij rozwiązanie zadania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. Na podstawie treści zadania tworzymy układ równań z czterema niewiadomymi.
czternaście, równa się luka do uzupełnienia i dwanaście, równa się luka do uzupełnienia i  luka do uzupełnienia równa się, początek ułamka, b, plus, d, mianownik, dwa, koniec ułamka i  luka do uzupełnienia równa się, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Jeśli z pierwszego równania wyznaczymy d i podstawimy do trzeciego równania układu, a z drugiego równania wyznaczymy c i podstawimy do czwartego i trzeciego równania układu, to po przekształceniach otrzymamy układ równań z dwoma niewiadomymi:
luka do uzupełnienia równa się, minus, dziesięć i dwanaście a, minus, a b, równa się luka do uzupełnienia
Z kolei z tego układu otrzymujemy równanie dwa b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia trzy b, plus, sześćdziesiąt, równa się, zero, którego rozwiązaniami są liczby:
luka do uzupełnienia i b indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, siedem przecinek pięć.
Otrzymujemy więc dwa ciągi liczb spełniających warunki zadnia:
luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia oraz początek ułamka, dwadzieścia pięć, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, piętnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, dziewięć, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka.