Wskaż, które z poniższych zdań trafnie opisują inicjatora nurtu pitagorejskiego. Możliwe odpowiedzi: 1. Stworzył nie tyle ruch filozoficzny, co raczej sektę lub zakon., 2. Był reprezentantem jońskiej filozofii przyrody., 3. Wydawał dzieła popularyzujące jego poglądy., 4. Po śmierci oddawano mu wręcz boską cześć., 5. Był drugim w dziejach myślicielem, który określił się mianem filozofa., 6. Dziś nawet nie jesteśmy pewni, czy w ogóle jest autorem tzw. twierdzenia Pitagorasa.
1
Ćwiczenie 2
R1VJ0wTuYWgqI
Wskaż, które z poniższych zdań trafnie definiuje pojęcie liczby jako arché. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba stanowi arché, gdyż jest sumą żywiołów tworzących rzeczywistość., 2. Liczba stanowi arché, gdyż relacje i proporcje matematyczne pomagają twórczo porządkować chaos otaczającego świata., 3. Liczba stanowi arché, gdyż odkrywane w świecie relacje i proporcje matematyczne nadają mu ład i harmonię., 4. Liczba stanowi arché, gdyż udowadnia sens ludzkiego życia, którym jest nieustanna reinkarnacja, rozwój od poziomu rośliny aż po wyzwolenie z cielesności.
Ritb6bdbwHIqK1
Ćwiczenie 3
Uzupełnij poniższe zestawienie, przypisując odkrycia pitagorejskie do odpowiednich dziedzin. Akustyka Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi Matematyka Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi Astronomia Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi
Uzupełnij poniższe zestawienie, przypisując odkrycia pitagorejskie do odpowiednich dziedzin. Akustyka Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi Matematyka Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi Astronomia Możliwe odpowiedzi: 1. niewymierność liczby pi, 2. twierdzenie Pitagorasa, 3. długość dźwięku, 4. pojęcie elipsy, paraboli i hiperboli, 5. dźwięk jest ruchem, 6. kulistość Ziemi
1
RQxR7ZMEbc5re
Ćwiczenie 4
Przyporządkuj twierdzeniom matematycznym odpowiednie opisy ilustracji.
1. twierdzenie Pitagorasa: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
2. twierdzenie Talesa: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
3. liczba π: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
Przyporządkuj twierdzeniom matematycznym odpowiednie opisy ilustracji.
1. twierdzenie Pitagorasa: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
2. twierdzenie Talesa: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
3. liczba π: A. Ilustracja przedstawia zapis liczby pi oraz wzór na jej wyliczenie. B. Ilustracja przedstawia dwa kwadraty, w które wpisane są mniejsze kwadraty i trójkąty. Obok nich widnieje podpis: a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat. C. Ilustracja przedstawia płaską powierzchnię na której wzniesione są dwa pionowe odcinki: A (mniejszy) i D (większy). Między tymi odcinkami poprowadzona jest linia prosta - od powierzchni ziemi aż do słońca. Pomaga ona ustalić wielkość odcinków A i D.
1
Ćwiczenie 4
R19pbo3urJ2MQ
(Uzupełnij).
21
Ćwiczenie 5
Rm3eqSfb1gaWT
Zapoznaj się ze zdaniami dotyczącymi pitagorejskich wierzeń o ludzkiej duszy. Oceń ich prawdziwość. Nie należy jeść roślin kłosowych i oliwek, gdyż są siedliskami najbardziej potępionych dusz. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Nie wolno jeść mięsa zwierzęcego, gdyż dusza zwierzęcia to upadła dusza ludzka. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Ciało jest więzieniem, z którego dusza musi się wyzwolić. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Oczyszczeniu duszy służył rozwój naukowy i uczestnictwo w religijnych obrzędach pitagorejskich. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Muzyka jest ważna w życiu człowieka, ale nie ma wpływu na oczyszczenie jego duszy. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz.
Zapoznaj się ze zdaniami dotyczącymi pitagorejskich wierzeń o ludzkiej duszy. Oceń ich prawdziwość. Nie należy jeść roślin kłosowych i oliwek, gdyż są siedliskami najbardziej potępionych dusz. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Nie wolno jeść mięsa zwierzęcego, gdyż dusza zwierzęcia to upadła dusza ludzka. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Ciało jest więzieniem, z którego dusza musi się wyzwolić. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Oczyszczeniu duszy służył rozwój naukowy i uczestnictwo w religijnych obrzędach pitagorejskich. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz. Muzyka jest ważna w życiu człowieka, ale nie ma wpływu na oczyszczenie jego duszy. Możliwe odpowiedzi: prawda, fałsz.
21
Ćwiczenie 6
RIePKlKq9uhtk
Znając podział na Jonię i Wielką Grecję, przyporządkuj myślicieli do krain geograficznych, z których pochodzą. Kolonie jońskie Możliwe odpowiedzi: 1. Tales z Miletu, 2. Heraklit z Efezu, 3. Anaksymander z Miletu, 4. Parmenides z Elei, 5. Zenon z Elei, 6. Melissos z Samos, 7. Pitagoras z Samos, 8. Anaksymenes z Miletu Wielka Grecja Możliwe odpowiedzi: 1. Tales z Miletu, 2. Heraklit z Efezu, 3. Anaksymander z Miletu, 4. Parmenides z Elei, 5. Zenon z Elei, 6. Melissos z Samos, 7. Pitagoras z Samos, 8. Anaksymenes z Miletu
Znając podział na Jonię i Wielką Grecję, przyporządkuj myślicieli do krain geograficznych, z których pochodzą. Kolonie jońskie Możliwe odpowiedzi: 1. Tales z Miletu, 2. Heraklit z Efezu, 3. Anaksymander z Miletu, 4. Parmenides z Elei, 5. Zenon z Elei, 6. Melissos z Samos, 7. Pitagoras z Samos, 8. Anaksymenes z Miletu Wielka Grecja Możliwe odpowiedzi: 1. Tales z Miletu, 2. Heraklit z Efezu, 3. Anaksymander z Miletu, 4. Parmenides z Elei, 5. Zenon z Elei, 6. Melissos z Samos, 7. Pitagoras z Samos, 8. Anaksymenes z Miletu
2
Ćwiczenie 7
RpH6PwC1hc9Ww
Sprawdź swoją wiedzę o symbolice poszczególnych punktów tetraktysu. 1. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 2. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 3. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 4. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 5. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 6. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 7. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 8. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 9. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 10. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa
Sprawdź swoją wiedzę o symbolice poszczególnych punktów tetraktysu. 1. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 2. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 3. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 4. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 5. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 6. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 7. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 8. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 9. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa 10. Możliwe odpowiedzi: 1. Sprawiedliwość, 2. Figura przestrzenna, 3. Linia prosta, 4. Miłość, 5. Figura płaska, 6. Doskonałość, 7. Punkt, 8. Życie, 9. Duch, 10. Barwa
2
Ćwiczenie 7
R1IZNpmpjUqp8
Sprawdź swoją wiedzę o symbolice poszczególnych punktów tetraktysu. Wstaw właściwe liczby od 1 do 10, które odpowiadają podanym opisom. Tu uzupełnij | Punkt Tu uzupełnij | Linia prosta Tu uzupełnij | Figura płaska Tu uzupełnij | Figura przestrzenna Tu uzupełnij | Barwa Tu uzupełnij | Życie Tu uzupełnij | Duch Tu uzupełnij | Miłość Tu uzupełnij | Sprawiedliwość Tu uzupełnij| Doskonałość
Sprawdź swoją wiedzę o symbolice poszczególnych punktów tetraktysu. Wstaw właściwe liczby od 1 do 10, które odpowiadają podanym opisom. Tu uzupełnij | Punkt Tu uzupełnij | Linia prosta Tu uzupełnij | Figura płaska Tu uzupełnij | Figura przestrzenna Tu uzupełnij | Barwa Tu uzupełnij | Życie Tu uzupełnij | Duch Tu uzupełnij | Miłość Tu uzupełnij | Sprawiedliwość Tu uzupełnij| Doskonałość
311
Ćwiczenie 8
Wyciągając wnioski z treści lekcji, spróbuj samodzielnie odtworzyć czterostopniową wizję palingenetycznej wędrówki dusz (procesu reinkarnacji) wyznawanej przez pitagorejczyków.
R16LRBQhZC0Fs
(Uzupełnij).
Czy pamiętasz cztery następujące kwestie pitagorejskich wierzeń: niejedzenie roślin strączkowych, wegetarianizm, potrzebę doskonalenia duszy i relację duszy do ciała? Jakie uzasadnienie mają one z perspektywy czterostopniowego cyklu doskonalenia duszy?
Roślina jest najniższym stopniem wegetacji duszy, wyżej w hierarchii są dusze zaklęte w zwierzętach, później dusze w ciałach ludzkich, które mają się doskonalić, a ostatnim etapem jest pełne wyzwolenie się z cielesności, gdyż ciało jest dla duszy więzieniem.
311
Ćwiczenie 9
Znasz z treści lekcji anegdotę o pitagorejczyku, który podobno popełnił samobójstwo, gdy okazało się, że liczba pi jest niewymierna. Wyjaśnij, dlaczego to odkrycie stało się powodem jego czynu.
RMYVkZFVkG8LW
(Uzupełnij).
Czy pamiętasz, jak antyczni Grecy rozumieli słowa „nieskończone” i „niedokończone”?
Grecy utożsamiali pojęcia „nieskończone” i „niedokończone”, zatem liczba nieskończona po przecinku musi być czymś niedoskonałym. Zgodnie z wiarą pitagorejską liczby są doskonałe i warunkują całą rzeczywistość. Odkrycie wspomnianego pitagorejczyka sprawiło więc, że jego światopogląd się załamał.