Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$K_0=6000 \mathrm{zł}$,

$K_1=6145,80 \mathrm{zł}$,

$n=1$,

$r$ – oprocentowanie lokaty.

Zatem do wyznaczenia wartości $r$ rozwiązujemy równanie:

$6000·\left(1+\frac{r}{100}·\frac{81}{100}\right)=6145,80$

$1+\frac{r}{100}·\frac{81}{100}=1,0243$

$10000+81r=10243$

$81r=243\Rightarrow r=3$

Zatem oprocentowanie lokaty wynosiło $3\%$.

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$p$ – oprocentowanie lokaty w banku $\text{I}$,

$r$ – oprocentowanie lokaty w banku $\text{II}$.

Wobec tego odsetki uzyskane w bankach wynoszą odpowiednio:

• w banku $\text{I}$: $4000·p$

• w banku $\text{II}$: $4000·r$

Ponieważ odsetki uzyskane po roku w banku $\text{I}$ były o $40 \mathrm{zł}$ niższe niż odsetki uzyskane w banku $\text{II}$, zatem zachodzi zależność:

$4000·\frac{r}{100}=4000·\frac{p}{100}+40$

$4000·\frac{r}{100}-4000·\frac{p}{100}=40$

$4000·\left(r-p\right)=4000$

$r-p=\frac{4000}{4000}=1$

$r=p+1$

Zatem oprocentowanie w pierwszym banku było niższe niż oprocentowanie w drugim banku o $1$ punkt procentowy.

Z treści zadania mamy następujące dane:

$N=72000 \mathrm{zł}$,

$k=12$,

$n=48$,

$r=6\%$.

Wysokość raty $I_1$ w pierwszym miesiącu trwania kredytu wynosi:

$I_1=\frac{{\displaystyle N}}{{\displaystyle n}}+N·\frac{{\displaystyle r}}{{\displaystyle 100k}}=\frac{{\displaystyle 72000}}{{\displaystyle 48}}+72000·\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 100·12}}=1500+240=1740$

Wysokość raty $I_2$ w drugim miesiącu trwania kredytu wynosi:

$I_2=\frac{{\displaystyle N}}{{\displaystyle n}}+\left(N-\frac{N}{n}\right)·\frac{{\displaystyle r}}{{\displaystyle 100k}}=\frac{{\displaystyle 72000}}{{\displaystyle 48}}+70500·\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 100·12}}=$

$=1500+235=1735$

Wobec tego w ciągu dwóch miesięcy zostanie zapłacona kwota:

$I_1+I_2=1740 \mathrm{zł}+1735 \mathrm{zł}=3475 \mathrm{zł}$

Obliczamy, jaki procent kwotu kredytu stanowi kwota dwóch pierwszych rat:

$\frac{3475}{72000}\cdot 100\mathrm{\%}\approx 4,83\mathrm{\%}$