Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R12q5SHESDx5G1

Ćwiczenie 1

Zaznacz zdanie/zdania prawdziwe:

W każdym kondensatorze okładki muszą mieć taką samą powierzchnię
W kondensatorze płaskim okładki są do siebie prostopadłe
W kondensatorze walcowym długość kondensatora ma wpływ na jego pojemność
W kondensatorze kulistym pole jest jednorodne

R10XUv3GKfqgc2

Ćwiczenie 2

Pojemność elektryczna określa (zaznacz zdania prawdziwe):

W jaki sposób zmiana zgromadzonego ładunku wpłynie na zmianę różnicy potencjałów
Ładunek, który można zgromadzić na kondensatorze przy ustalonej różnicy potencjałów
Różnicę potencjałów na kondensatorze przy ustalonym ładunku

RDT3VC4aMA0KA1

Ćwiczenie 3

Pojemność kondensatora kulistego określamy wzorem

C = \frac{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot r_{1} \cdot r_{2}}{r_{2} - r_{1}}

Co oznaczają symbole w tym wzorze? Dopasuj definicję do każdego z symboli. Odpowiedź:

π

– 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej

ε_{0}

ε_{r}

r_{1}

r_{2}

C

Pojemność kondensatora kulistego określamy wzorem

$C = \frac{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot r_{1} \cdot r_{2}}{r_{2} - r_{1}}$

Co oznaczają symbole w tym wzorze? Dopasuj definicję do każdego z symboli.

Natężenie pola, Ładunek zgromadzony na kondensatorze, Przenikalność elektryczna próżni, Stała pi, Promień okładki wewnętrznej, Promień okładki zewnętrznej, Pojemność elektryczna, Względna przenikalność elektryczna dielektryka, Przenikalność elektryczna dielektryka

Odpowiedź:
$π$ – ..................................................................................................
$ε_{0}$ – ..................................................................................................
$ε_{r}$ – ..................................................................................................
$r_{1}$ – ..................................................................................................
$r_{2}$ – ..................................................................................................
$C$ – ..................................................................................................

Ćwiczenie 3

Podaj wzór na pojemność kondensatora kulistego i wyjaśnij znaczenie wszystkich użytych w nim symboli.

C = \frac{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot r_{1} \cdot r_{2}}{r_{2} - r_{1}}

gdzie C to oczywiście pojemność elektryczna, natomiast pi to stała pi, epsilon zero to przenikalność elektryczna próżni, epsilon r to względna przenikalność elektryczna dielektryka, r 1 promień okładki wewnętrznej, r 2 promień okładki zewnętrznej.

R1CvFsmDkKP6O1

Ćwiczenie 4

Uzupełnij zdania:

Odpowiedź:
Jednostką pojemności w kondensatorze walcowym jest ............. Jednostkę tę oznaczamy symbolem .............

Ćwiczenie 5

R1WFj0gL3jN0E

jednostkach podstawowych ma postać:">

Wzór na jednostkę pojemności elektrycznej wyrażony w jednostkach podstawowych ma postać:

Wiemy, że

1 F = \frac{1 C}{1 V} .

Ponieważ

1 C = 1 A \cdot s,

1 V = 1 \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}},

1 F = \frac{1 C}{1 V} = 1 A \cdot s \cdot 1 \frac{A \cdot s^{3}}{k g \cdot m^{2}} = 1 \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{k g \cdot m^{2}}

Ćwiczenie 6

R1aVV7rnH0oLm

Uzupełnij zdanie:

Kondensator płaski o pojemności 70 nF naładowano ładunkiem 14 $μ$ C. Różnica potencjałów przed i po naładowaniu ma wartość bezwzględną ............ V.

Skorzystaj z definicji pojemności kondensatora

$C=\frac{q}{\Delta V}.$

C = \frac{q}{Δ V}

czyli

Δ V = \frac{q}{C} = \frac{14 \cdot 10^{- 6} C}{70 \cdot 10^{- 9} F} = 0, 2 \cdot 10^{3} V = 200 V .

Ćwiczenie 7

RWkIdLaBopBzn

Ile wynosi pojemność kondensatora płaskiego (powietrznego), jeśli jego okładki mają powierzchnię 10 cm², a odległość między nimi wynosi 2 cm? Przyjmij względną przenikalność elektryczną dla powietrza równą 1.
Odpowiedź zapisz w notacji wykładniczej z mantysą z przedziału $&langle; 1; 10)$ , zaokrągloną do 2 cyfr znaczących.

Odpowiedź: $C$ = ............ $\cdot 10$ ^............ $F$ .

Skorzystaj ze wzoru na pojemność kondensatora płaskiego

$C=\frac{\varepsilon_0\cdot S}{d}.$

C = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 10 \cdot 10^{- 4} m^{2}}{2 \cdot 10^{- 2} m} \approx 4, 4 \cdot 10^{- 13} F .

Ćwiczenie 8

R6JurudoJzp1F

Ile wynosi pojemność kondensatora kulistego (powietrznego), jeśli jego wewnętrzna okładka ma promień 10 cm, a odległość między okładkami wynosi 2 cm? Odpowiedź podaj w pF z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: C = ............ pF.

Jest to kondensator kulisty. Jego pojemność wyznaczamy korzystając ze wzoru

$C=\frac{4\pi\varepsilon_0r_1r_2}{|r_2-r_1|}.$

Wzór w podpowiedzi, po podstawieniu danych liczbowych, daje wynik

$C=\frac{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_rr_1r_2}{|r_2-r_1|}=$

$=\frac{4\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot10\ \text{cm}\cdot12\ \text{cm}}{12\ \text{cm}-10\ \text{cm}}=$

$=\frac{4\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot0,10\ \text{m}\cdot0,12\ \text{m}}{0,12\ \text{m}-0,10\ \text{m}}=$

$=21,24\cdot\pi\cdot10^{-12}\ \text{F}=$

$=21,24\cdot3,14\cdot10^{-12}\ \text{F}=$

$\approx66,7\cdot10^{-12}\ \text{F}=66,7\ \text{pF}$

Ćwiczenie 9

Oblicz pojemność kondensatora walcowego (powietrznego), jeśli jego wewnętrzna okładka ma promień rIndeks dolny 1 = 13 cm, odległość między okładkami 6 cm, a długość kondensatora wynosi l = 30 cm. Przyjmij, że przenikalność elektryczna dla powietrza wynosi 1. Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej, z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Pojemność kondensatora walcowego możemy wyznaczyć korzystając ze wzoru

$C=\frac{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_rl}{\ln\frac{r_2}{r_1}}.$

Po podstawieniu wartości liczbowych do wzoru podanego w podpowiedzi i zaokrągleniu wyniku, uzyskujemy pojemność

$C=\frac{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_rl}{\ln\frac{r_2}{r_1}}=\frac{2\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot1\cdot0,3\ \text{m}}{\ln\frac{0,19\ \text{m}}{0,13\ \text{m}}}\approx4,4\cdot10^{-11}\ \text{F}.$

Film samouczek

Dla nauczyciela