Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R12q5SHESDx5G1

Ćwiczenie 1

R10XUv3GKfqgc2

Ćwiczenie 2

RDT3VC4aMA0KA1

Ćwiczenie 3

Pojemność kondensatora kulistego określamy wzorem

C, równa się, początek ułamka, cztery, razy, PI, razy, EPSILON indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, razy, EPSILON indeks dolny, r, koniec indeksu dolnego, razy, r indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, mianownik, r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, minus, r indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, koniec ułamka

Co oznaczają symbole w tym wzorze? Dopasuj definicję do każdego z symboli. Odpowiedź:
PI – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej
EPSILON indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej
EPSILON indeks dolny, r, koniec indeksu dolnego – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej
r indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej
r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej
C – 1. Promień okładki wewnętrznej, 2. Natężenie pola, 3. Względna przenikalność elektryczna dielektryka, 4. Przenikalność elektryczna dielektryka, 5. Pojemność elektryczna, 6. Przenikalność elektryczna próżni, 7. Ładunek zgromadzony na kondensatorze, 8. Stała pi, 9. Promień okładki zewnętrznej

Ćwiczenie 3

Podaj wzór na pojemność kondensatora kulistego i wyjaśnij znaczenie wszystkich użytych w nim symboli.

C = \frac{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot r_{1} \cdot r_{2}}{r_{2} - r_{1}}

gdzie C to oczywiście pojemność elektryczna, natomiast pi to stała pi, epsilon zero to przenikalność elektryczna próżni, epsilon r to względna przenikalność elektryczna dielektryka, r 1 promień okładki wewnętrznej, r 2 promień okładki zewnętrznej.

R1CvFsmDkKP6O1

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

R1WFj0gL3jN0E

Wiemy, że

1 F = \frac{1 C}{1 V} .

Ponieważ

1 C = 1 A \cdot s,

1 V = 1 \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}},

1 F = \frac{1 C}{1 V} = 1 A \cdot s \cdot 1 \frac{A \cdot s^{3}}{k g \cdot m^{2}} = 1 \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{k g \cdot m^{2}}

Ćwiczenie 6

R1aVV7rnH0oLm

Skorzystaj z definicji pojemności kondensatora

$C=\frac{q}{\Delta V}.$

C = \frac{q}{Δ V}

czyli

Δ V = \frac{q}{C} = \frac{14 \cdot 10^{- 6} C}{70 \cdot 10^{- 9} F} = 0, 2 \cdot 10^{3} V = 200 V .

Ćwiczenie 7

RWkIdLaBopBzn

Skorzystaj ze wzoru na pojemność kondensatora płaskiego

$C=\frac{\varepsilon_0\cdot S}{d}.$

C = \frac{ε_{0} \cdot S}{d} = \frac{8, 85 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m} \cdot 10 \cdot 10^{- 4} m^{2}}{2 \cdot 10^{- 2} m} \approx 4, 4 \cdot 10^{- 13} F .

Ćwiczenie 8

R6JurudoJzp1F

Jest to kondensator kulisty. Jego pojemność wyznaczamy korzystając ze wzoru

$C=\frac{4\pi\varepsilon_0r_1r_2}{|r_2-r_1|}.$

Wzór w podpowiedzi, po podstawieniu danych liczbowych, daje wynik

$C=\frac{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_rr_1r_2}{|r_2-r_1|}=$

$=\frac{4\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot10\ \text{cm}\cdot12\ \text{cm}}{12\ \text{cm}-10\ \text{cm}}=$

$=\frac{4\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot0,10\ \text{m}\cdot0,12\ \text{m}}{0,12\ \text{m}-0,10\ \text{m}}=$

$=21,24\cdot\pi\cdot10^{-12}\ \text{F}=$

$=21,24\cdot3,14\cdot10^{-12}\ \text{F}=$

$\approx66,7\cdot10^{-12}\ \text{F}=66,7\ \text{pF}$

Ćwiczenie 9

Oblicz pojemność kondensatora walcowego (powietrznego), jeśli jego wewnętrzna okładka ma promień rIndeks dolny 1 = 13 cm, odległość między okładkami 6 cm, a długość kondensatora wynosi l = 30 cm. Przyjmij, że przenikalność elektryczna dla powietrza wynosi 1. Odpowiedź podaj w notacji wykładniczej, z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Pojemność kondensatora walcowego możemy wyznaczyć korzystając ze wzoru

$C=\frac{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_rl}{\ln\frac{r_2}{r_1}}.$

Po podstawieniu wartości liczbowych do wzoru podanego w podpowiedzi i zaokrągleniu wyniku, uzyskujemy pojemność

$C=\frac{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_rl}{\ln\frac{r_2}{r_1}}=\frac{2\pi\cdot8,85\cdot10^{-12}\frac{\text{F}}{\text{m}}\cdot1\cdot0,3\ \text{m}}{\ln\frac{0,19\ \text{m}}{0,13\ \text{m}}}\approx4,4\cdot10^{-11}\ \text{F}.$

Film samouczek

Dla nauczyciela