Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Przedstawione zadanie zostało opracowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i weszło w skład zbioru zadań przygotowujących do egzaminu maturalnego w roku 2015.

Wielomianem parzystym nazywamy wielomian stopnia 2n postaci:

R_{(x)} = a_{n} x^{2 n} + a_{n - 1} x^{2 n - 2} + \dots + a_{2} x^{2} + a_{0}

tzn. taki, w którym występują tylko parzyste potęgi zmiennej.

Bazując na schemacie Hornera, zdefiniuj funkcję testowa(stopien, lista_wsp, argument), która dla podanego zestawu parametrów oblicza wartość parzystego wielomianu.

Dane wejściowe:

n - liczba całkowita >= 0
x - liczba rzeczywista
a... - liczby rzeczywiste

Wynik:

{Wartość R}_{(x)}

Przykładowe wykonania:

print(testowa(3, [3, 2, 1, 0], 1))
6
print(testowa(3, [1, 1, 1, 0], 2.1))
109.624221
print(testowa(3, [1, 1, 1, 0], 5))
16275
print(testowa(3, [6, 8, -2, 23], 1))
35
print(testowa(3, [3, 2, 1, 0], 2))
228

R150GRMBlTbFm

Twoje zadania: 1. Zdefiniowanie funkcji testowa(stopien, lista_wsp, argument), działającej zgodnie z opisem. 2. Sprawdzenie, czy funkcja dla parametrów 3, [6, 8, -2, 23], 2 zwraca wartość 527. 3. Sprawdzenie, czy funkcja dla parametrów 3, [6, 8, -2, 23], 5 zwraca wartość 98723. 1. def testowa(stopien, lista_wsp, argument): 2. # tutaj dodaj własny kod 3. return None 4. 5. # niżej podaj przykład wywołania funkcji 6. wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 2) 7. print(wynik) 8. print(wynik==527) 9. # 10. wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 5) 11. print(wynik) 12. print(wynik==98723)

def testowa(stopien, lista_wsp, argument):
	# tutaj dodaj własny kod
	return None

# niżej podaj przykład wywołania funkcji
wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 2)
print(wynik)
print(wynik==527)
#
wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 5)
print(wynik)
print(wynik==98723)

Wskazówką do rozwiązania zadania jest obserwacja, że:

R (x) = P (y), gdzie y = x^{2}

Oznacza to, że wyznaczenie wartości R(x) można zrealizować bardzo efektywnie za pomocą schematu Hornera (zastosowanego do powyższego wielomianu P(Y)), ale nie dla wyjściowej wartości x, lecz dla x*x. Rozwiązanie uzyskujemy zatem, modyfikując podany schemat Hornera (obliczania wartości P(Y)) poprzez dodanie na początku instrukcji:

x = x * x

Zatem musimy „obudować” funkcję obliczającą schemat Hornera, aby do samych obliczeń użyć już wartości x^2

def testowa(stopien, lista_wsp, argument):

    def horner(stopien, lista_wsp, argument):
        if stopien == 0:
            return lista_wsp[stopien]
        else:
            return argument * horner(stopien - 1, lista_wsp, argument) + lista_wsp[stopien]

    argument = argument * argument
    return horner(stopien, lista_wsp, argument)
    
    
wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 2)
print(wynik)
print(wynik==527)
print(type(wynik) is int)
wynik = testowa(3, [6, 8, -2, 23], 5)
print(wynik)
print(wynik==98723)
print(type(wynik) is int)

Ćwiczenie 2

Zdefiniuj funkcję suma_poteg(lista_elementow), która obliczy sumę potęg kolejnych elementów listy, gdzie podstawą będzie element, a wykładnikiem indeks tego elemenu w liście.

Elementy listy muszą być typu int lub float. Jeśli którykolwiek z elementów listy będzie innego typu, funkcja powinna zwrócić wartość False.

Przykładowe wywołania:

print(suma_poteg([2.01, 4.3, 5.4]))
34.46
print(suma_poteg([1, 22, 33, 5.01]))
1237.751501
print(suma_poteg([53245324.03, 2, 4.5, 5]))
148.25
print(suma_poteg([53245324.03, "A", 4.5, 5]))
False

R1XugM4B5qQpJ

Twoje zadania: 1. Zdefiniowanie funkcji suma_poteg(). 2. Sprawdzenie, czy funkcja suma_poteg() poprawnie zwraca wartość False dla ustalonych parametrów. 3. Sprawdzenie, czy funkcja suma_poteg() poprawnie zwraca wartość dla ustalonych parametrów. Kod: 1. def suma_poteg(lista): 2. # tutaj Twój kod 3. return None 4. 5. # tu przykładowe wywołania 6. print(suma_poteg([-2, -3, -4, 1])) 7. print(suma_poteg([-2, "3", -4, 1])) 8. print(suma_poteg([-2, -3.5, -4, 1.4]))

def suma_poteg(lista):
	# tutaj Twój kod
	return None

# tu przykładowe wywołania
print(suma_poteg([-2, -3, -4, 1]))
print(suma_poteg([-2, "3", -4, 1]))
print(suma_poteg([-2, -3.5, -4, 1.4]))

R1IR0j6TzDtNL

Przedstaw swoje uzasadnienie do kodu napisanej funkcji.

Ćwiczenie 3

Zdefiniuj funkcję iloczyn_poteg_odwrotny(lista_elementow), która obliczy iloczyn potęg kolejnych elementów listy (w której przede wszystkim należy odwrócić ich kolejność), gdzie podstawą będzie element, a wykładnikiem indeks tego elementu w liście.

Elementy listy muszą być typu int lub float. Jeśli którykolwiek z elementów listy będzie innego typu, funkcja powinna zwrócić wartość False.

Przykładowe wywołania:

print(iloczyn_poteg_odwrotny([2, 0, 1]))
0     
print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, -3, -4, "A"]))
False
print(iloczyn_poteg_odwrotny([2, 1, 1]))
4    
print(iloczyn_poteg_odwrotny([2, 20.3, 324432]))
81.2      
print(iloczyn_poteg_odwrotny([3, 4, 20, 0]))
8640

RGDkYyzcfRPZm

Twoje zadania: 1. Zdefiniowanie funkcji iloczyn_poteg_odwrotny(). 2. Sprawdzenie, czy funkcja iloczyn_poteg_odwrotny() poprawnie zwraca wartość False dla ustalonych parametrów. 3. Sprawdzenie, czy funkcja iloczyn_poteg_odwrotny() poprawnie zwraca wartość dla ustalonych parametrów. Kod: 1. def iloczyn_poteg_odwrotny(lista): 2. # tutaj Twój kod 3. return None 4. 5. # tu przykładowe wywołania 6. print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, -3, -4, 1])) 7. print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, "3", -4, 1])) 8. print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, -3.5, -4, 1.4]))

def iloczyn_poteg_odwrotny(lista):
	# tutaj Twój kod
	return None

# tu przykładowe wywołania
print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, -3, -4, 1]))
print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, "3", -4, 1]))
print(iloczyn_poteg_odwrotny([-2, -3.5, -4, 1.4]))

RGABnOG0Am0Ra

Gra edukacyjna

Dla nauczyciela