We wszystkich zadaniach tej części przyjmij, że przez ΔdeltaV rozumiemy różnicę potencjału przewodnika i punktu w nieskończoności, dla którego przyjmujemy potencjał równy 0.
Ro0zYky0Jd3Jm1
Ćwiczenie 1
RPurgwSXiTIy01
Ćwiczenie 2
RT3Q66oy46z0V1
Ćwiczenie 3
RitbubarCvCQv1
Ćwiczenie 4
R1G5JbZFllxJq2
Ćwiczenie 5
RtjQn9ZYxxOhY2
Ćwiczenie 6
2
Ćwiczenie 7
R18vSyogXekwO2
Pojemność kuli wyznaczamy korzystając z
3
Ćwiczenie 8
Ra55cJBedfCD2
Skoro potencjały obu kul są jednakowe, to po ich połączeniu nie nastąpi przepływ ładunku między nimi. Określ na tej podstawie wypadkowy potencjał układu oraz wypadkowy jego ładunek.
W zapisie wykładniczym liczby , mantysą jest liczba 3,7. Jest liczbą z przedziału <1; 10) i jest podana z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
3
Ćwiczenie 9
Mamy układ dwóch przewodzących kul o promieniach rIndeks dolny 11 oraz rIndeks dolny 22. Kule te łączymy cienkim metalowym przewodem o długości dużo większej niż większy z tych promieni i rozsuwamy na maksymalną możliwą odległość. Wyznacz wartości ładunków zgromadzonych na tych kulach oraz wyprowadź wyrażenie opisujące pojemność układu tych dwóch kul.
Duża odległość pomiędzy kulami uzasadnia przyjęcie, że potencjał wokół każdej z nich wyraża się wzorem opisującym potencjał dla pojedynczej kuli:
,
gdzie . Przyjmij, że do układu wprowadzono całkowity ładunek oraz że podzielił się on na i pomiędzy obie kule tak, by spełnić jednocześnie:
- zasadę zachowania ładunku elektrycznego,
- warunek równości potencjałów elektrycznych na powierzchni obu kul, skoro są one połączone przewodnikiem.
Ułóż i rozwiąż układ dwóch równań; każde niech stanowi matematyczny zapis jednego z tych warunków. Na koniec wykorzystaj wyrażenie definicyjne dla pojemności elektrycznej.
Układ równań ma postać
skąd wynika, że
więc
Pojemność obliczamy z definicji,
Jest to przykład wyniku ogólnego w tym sensie, że dowolny układ kondensatorów połączonych równolegle ma pojemność będącą sumą pojemności wszystkich kondensatorów w układzie. Uwaga: łączenie szeregowe ma sens dla kondensatorów dwu‑okładkowych. Wówczas pojemność „zastępcza” jest odwrotnością sumy odwrotności pojemności każdego z kondensatorów - odwrotnie niż w przypadku oporu „zastępczego” dla układów oporników.