1
Pokaż ćwiczenia:
11
Ćwiczenie 1
RG5ftXpdhBElj
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RMaxjJyEumtTQ
Na opisach poniżej przedstawiono graniastosłupy prawidłowe trójkątne. Oblicz objętości tych graniastosłupów i dopasuj do rysunków. 54 Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a=26 oraz wysokością równą h=33., 2. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem α=45°, PACFD=12, 3. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem 30° oraz Pp=243. 966 Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a=26 oraz wysokością równą h=33., 2. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem α=45°, PACFD=12, 3. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem 30° oraz Pp=243. 18 Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a=26 oraz wysokością równą h=33., 2. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem α=45°, PACFD=12, 3. Ilustracja przedstawia graniastosłup prawidłowy trójkątny A B C D E F z krawędziami podstawy równymi a oraz wysokością równą h. Zaznaczono przekątną ściany bocznej nachyloną do krawędzi podstawy pod kątem 30° oraz Pp=243.
R1Rb70pglYukt1
Ćwiczenie 2
Łączenie par. . Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 i wysokości 3 wynosi 4,5.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE. Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 5 i objętości 503 wynosi 16.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE. Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości równej 43 i objętości 27 wynosi 4.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 123. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem, którego tgα=34. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 42.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE
2
Ćwiczenie 3
RxGTLozIr1Uu5
Uzupełnij podany tekst przeciągając w odpowiednie miejsca właściwy wyraz. 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej pola podstawy przez 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej graniastosłupa. Pole 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego obliczamy korzystając ze wzoru na pole 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej. Długość wysokości graniastosłupa prawidłowego trójkątnego równa się długości 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi a i wysokości h obliczamy ze wzoru 1. Pole powierzchni całkowitej, 2. V=a234h , 3. V=a232h, 4. wysokość, 5. trójkąta równoramiennego, 6. sumie, 7. iloczynowi, 8. podstawy, 9. przekątna ściany bocznej, 10. Pole powierzchni bocznej, 11. krawędzi bocznej, 12. trójkąta prostokątnego, 13. Objętość, 14. wysokości podstawy graniastosłupa, 15. V=a224h, 16. trójkąta równobocznego, 17. V=a334h, 18. przekątna podstawy, 19. ilorazowi, 20. ściany bocznej.
2
Ćwiczenie 4

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wprowadzono oznaczenia tak jak na rysunku. Przeciągnij i upuść właściwe wzory.

R5jJNSniF2eFh
RPyWIS5Zk44C7
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wprowadzono oznaczenia tak jak na rysunku 1008-4.4. Przyporządkuj właściwe wzory. 1) Krawędź podstawy dana jest wzorem: 1. {Vhpsinα}, 2. {d2+a2h2-a2}, 3. {0,5d2h2-0,5d2}, 4. 12d2sin2α, 5. {hpd}, 6. 34d3sinαsin2α, 7. 2Vh·hp, 8. {2d2-h2}, 9. 22d2sin2α, 10. {sinαd2-a2hp2+2a2}, 11. {a2hp2}, 12. {0,5d2}, 13. 34d2cos2α, 14. {a3htanα}, 15. {2d2sin2α}
2) Pole podstawy jest dane wzorem: 1. {Vhpsinα}, 2. {d2+a2h2-a2}, 3. {0,5d2h2-0,5d2}, 4. 12d2sin2α, 5. {hpd}, 6. 34d3sinαsin2α, 7. 2Vh·hp, 8. {2d2-h2}, 9. 22d2sin2α, 10. {sinαd2-a2hp2+2a2}, 11. {a2hp2}, 12. {0,5d2}, 13. 34d2cos2α, 14. {a3htanα}, 15. {2d2sin2α}
3) Objętość jest równa: 1. {Vhpsinα}, 2. {d2+a2h2-a2}, 3. {0,5d2h2-0,5d2}, 4. 12d2sin2α, 5. {hpd}, 6. 34d3sinαsin2α, 7. 2Vh·hp, 8. {2d2-h2}, 9. 22d2sin2α, 10. {sinαd2-a2hp2+2a2}, 11. {a2hp2}, 12. {0,5d2}, 13. 34d2cos2α, 14. {a3htanα}, 15. {2d2sin2α}
4) Pole ściany bocznej jest równe: 1. {Vhpsinα}, 2. {d2+a2h2-a2}, 3. {0,5d2h2-0,5d2}, 4. 12d2sin2α, 5. {hpd}, 6. 34d3sinαsin2α, 7. 2Vh·hp, 8. {2d2-h2}, 9. 22d2sin2α, 10. {sinαd2-a2hp2+2a2}, 11. {a2hp2}, 12. {0,5d2}, 13. 34d2cos2α, 14. {a3htanα}, 15. {2d2sin2α}
2
Ćwiczenie 5

Wybierz prawidłową odpowiedź.

2
Ćwiczenie 6

Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 21. Wysokość stanowi 150% długości krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3
Ćwiczenie 7

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona pod kątem 60° do krawędzi podstawy. Do budowy szkieletu tego graniastosłupa zużyto drut długości 30 dm. Czy zmieści się w nim 15 litrów wody?

3
Ćwiczenie 8

Do naczynia z sokiem w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 43, wrzucono trzy sześcienne kostki lodu o krawędzi 3 razy mniejszej niż krawędź podstawy naczynia. Objętość mieszaniny soku i lodu wynosiła wówczas 12. Ile wynosiła objętość soku przed wrzuceniem kostek lodu?