Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Wykaż, że liczba jest podzielna przez .
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej liczba jest kwadratem liczby naturalnej. Poniżej znajduje się rozwiązanie zadania. Do każdego faktu przyporządkuj komentarz. Przeciągnij i upuść.
, jest kwadratem liczby naturalnej, Przekształcimy wyrażenie dane w treści zadania:, , , , , , , , Zauważmy, że liczba jest postaci , Liczba jest dzielnikiem liczby dla dowolnej liczby naturalnej , Wynika stąd, że liczba jest naturalna
Fakt | Komentarz |
---|---|
jest kwadratem liczby naturalnej | |
Przekształcimy wyrażenie dane w treści zadania: | |
Zauważmy, że liczba jest postaci | |
Liczba jest dzielnikiem liczby dla dowolnej liczby naturalnej | |
Wynika stąd, że liczba jest naturalna |
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Łączenie par. Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.. Potęga o wykładniku naturalnym liczby nieparzystej jest liczbą nieparzystą. Możliwe odpowiedzi: . A. Możliwe odpowiedzi:
Zdecyduj czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.
Prawda | Fałsz | |
Potęga o wykładniku naturalnym liczby nieparzystej jest liczbą nieparzystą. | □ | □ |
Potęga o wykładniku naturalnym liczby parzystej jest liczbą parzystą. | □ | □ |
Potęga o wykładniku naturalnym dodatnim liczby parzystej jest liczbą parzystą. | □ | □ |
Równanie nie jest spełnione przez żadną liczbę całkowitą , ponieważ dla całkowitych lewa jego strona jest liczbą parzystą, zaś prawa liczbą nieparzystą. | □ | □ |
Równanie nie jest spełnione przez żadną liczbę całkowitą , ponieważ dla całkowitych lewa jego strona jest liczbą podzielną przez , zaś prawa liczbą niepodzielną przez . | □ | □ |
Ćwiczenie 6
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych , zachodzi wzór .
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej większej niż liczba jest podzielna przez .
Ćwiczenie 9
Wiadomo, że . Wykaż, że .