1
Pokaż ćwiczenia:
R7BmlOdQqOonL1
Ćwiczenie 1
Liczba 37 to wyraz ciągu Padovana Możliwe odpowiedzi: 1. P12, 2. P13, 3. P14, 4. P15
R2zgrQI6SH7eQ1
Ćwiczenie 2
Wyraz ciągu Lucasa L11 to Możliwe odpowiedzi: 1. 159, 2. 199, 3. 275, 4. 322
R1Z4vksIW9jz52
Ćwiczenie 3
Ciąg an określony jest za pomocą opisu słownego dla n1:

Pierwszy wyraz ciągu jest równy 4, a każdy następny wyraz (z wyjątkiem pierwszego) jest równy różnicy kwadratu wyrazu poprzedniego i liczby 10.

Wzór rekurencyjny ciągu to Możliwe odpowiedzi: 1. a1=4an+1=10an2, n1, 2. a1=4an+1=an2+10, n1, 3. a1=4an+1=an-102, n1, 4. a1=4an+1=an2-10, n1
2
Ćwiczenie 4

Ciąg an jest określony wzorem:

a1=1a2=2an+1=an-an-1, n2

RMIhEk6xQICWF
Łączenie par. Określ, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Piąty wyraz ciągu jest równy 0.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Co najmniej jeden wyraz tego ciągu jest równy 0.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu jest większa od 2.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dziewiąty wyraz ciągu jest równy wyrazowi pierwszemu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
2
Ćwiczenie 5

Liczby Padovana Pm można określić również dla ujemnych wskaźników m2 w posób następujący:

Pm=1, m=21, m=11,m=0Pm+3-Pm+1, m<0

RWJxbo4qjGpWH
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
2
Ćwiczenie 6

Ciąg an określony jest  wzorem:

a0=0an+1=an+2n, n0

R1G828uDsOyF4
Uzupełnij zadania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. Każdy wyraz tego ciągu jest 1. ujemny, 2. a3, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. an=n2+n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. an=n2+2n, 10. niedodatni, 11. a0, 12. an=n2-n, 13. a2.
Wyraz a4 jest 1. ujemny, 2. a3, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. an=n2+n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. an=n2+2n, 10. niedodatni, 11. a0, 12. an=n2-n, 13. a2 większy od wyrazu a3.
Wyraz ogólny tego ciągu to 1. ujemny, 2. a3, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. an=n2+n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. an=n2+2n, 10. niedodatni, 11. a0, 12. an=n2-n, 13. a2.
Wyrazy a1 i 1. ujemny, 2. a3, 3. trzykrotnie, 4. nieujemny, 5. an=n2+n, 6. dwukrotnie, 7. dodatni, 8. pięciokrotnie, 9. an=n2+2n, 10. niedodatni, 11. a0, 12. an=n2-n, 13. a2 są równe.
3
Ćwiczenie 7

Matematycy indyjscy w III wieku p.n.e. kolejne przybliżenia liczby 2 tworzyli, korzystając z następujących ułamków:

11, 32, 75, 1712, 4129, 9970, , 577408,

Odkryj regułę, która pozwoli ci tworzyć kolejne wyrazy ciągu an przedstawionego powyżej. Zapisz odkrytą regułę w postaci wzoru ogólnego ciągu, wykorzystując wyrazy ciągu Pella.

3
Ćwiczenie 8

Ciąg ośmiowyrazowy an określony jest za pomocą tabelki. Określ ten ciag rekurencyjnie.

Kolejne wyrazy ciągu

n

1

2

3

4

5

6

7

8

an

-2

5

0

7

2

9

4

11