Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1PFV0SuGuGnc1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij tabelę:

0 2f

położenie przedmiotu x	cechy obrazu
0
x = f
f
x = 2f
x > 2f

Ćwiczenie 2

RLps8RlwyL7ny

Wiedząc, że w odległości 20 cm od soczewki o zdolności skupiającej wynoszącej 4 dioptrie umieszczono przedmiot, zaznacz prawdziwe sformułowania.

obraz przedmiotu jest rzeczywisty
otrzymany obraz jest pozorny
obraz przedmiotu jest powiększony
obraz jest odwrócony
otrzymany obraz jest prosty
obraz powstaje po tej samej stronie soczewki, co przedmiot
otrzymany obraz jest zmniejszony
obraz nie powstaje

Uzasadnienie odpowiedzi.

$x = 20 c m$

$f = \frac{1}{4} m = 25 c m$

$x < f,$ więc obraz jest pozorny, prosty, powiększony.

Ćwiczenie 3

Niewielką żarówkę umieszczono w odległości 10 cm od środka soczewki na jej osi optycznej. W tej sytuacji obraz żarówki nie powstaje. Określ cechy obrazu, który powstanie, jeśli żarówka będzie znajdowała się w odległości 14 cm od środka tej soczewki.

Uzasadnienie odpowiedzi.

$f = 10 c m$

$x = 14 c m$

$f < x < 2 f$ , więc obraz jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony.

Ćwiczenie 4

RKhOCZ8RGUn2x

Karolina otrzymała za pomocą soczewki o ogniskowej 30 cm ostry obraz obiektu umieszczonego 45 cm przed nią. Jakie jest powiększenie tego obrazu?

Odpowiedź: ............

Wypisz dane z zadania, zapisz równanie soczewki oraz wzór na powiększenie.

$f = 30 c m$

$x = 45 c m$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$p = | \frac{y}{x} |$

Przekształć wzór i wykonaj działania na liczbach.

$\frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{x - f}{fx}$

$y = \frac{f x}{x - f} = \frac{30 c m \cdot 45 c m}{45 c m - 30 c m} = 90 c m$

$p = \frac{90 c m}{45 c m} = 2$

RVFTJUy8g5dPf1

Ćwiczenie 5

Rozwiąż krzyżówkę.

Żarówka to ... światła
Odległość ogniska od soczewki
Może być skupiająca lub rozpraszająca
Szkło powiększające
Dział fizyki, którego dotyczy ten e-materiał
Soczewka o ujemnej ogniskowej
Stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu
Używane do do korekcji wzroku

1
2
3
4
5
6
7
8

Ćwiczenie 6

RkQHF0VWUvWTo

W aparacie fotograficznym obiektyw ma ogniskową 22 mm. Jego odległość od matrycy, na której rejestrowany jest obraz obiektu, wynosi zaś 30 mm. Oblicz, jaka może być maksymalna wysokość obiektu fotografowanego tym aparatem, jeśli wiadomo, że jego ostry obraz nie może być większy niż 2 cm. Wynik podaj w centymetrach.

Odpowiedź: ............ cm

Podpowiedź nr 1.

Wypisz dane z zadania i zapisz wzór soczewkowy oraz wzór na powiększenie.

$f = 22 m m$

$y = 30 m m$

$h_{0} = 2 c m$

$h_{p} = ?$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

p = | \frac{y}{x} | = \frac{h_{o}}{h_{p}}

Podpowiedź nr. 2

Wyznacz x, a następnie skorzystaj ze wzoru na powiększenie.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{f} - \frac{1}{y} = \frac{y - f}{fy}$

$x = \frac{fy}{y - f}$

$p = | \frac{y}{x} | = \frac{h_{o}}{h_{p}}$

$y > 0 i x > 0, z a t e m : p = \frac{y}{x}$

$h_{p} = \frac{x}{y} \cdot h_{o}$

Wykonaj działania na liczbach.

$x = \frac{22 m m \cdot 30 m m}{30 m m - 22 m m} = 82, 5 m m$

$h_{p} = \frac{82, 5 m m \cdot 2 c m}{30 m m} = 5, 5 c m$

Ćwiczenie 7

R1Fdkb0n9kROA

W powietrzu znajduje się cienka soczewka dwuwypukła wykonana z materiału o współczynniku załamania 1,5. Promienie jej krzywizny wynoszą odpowiednio 20 cm i 40 cm. Wyznacz ogniskową tej soczewki (wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących) oraz opisz obraz obiektu znajdującego się 40 cm przed soczewką.

Odpowiedź: ............ cm

Podpowiedź nr 1.

Wypisz dane z zadania i zapisz wzór soczewkowy.

$n_{soczewki} = 1, 5$

$n_{powietrza} = 1$

$R_{1} = 20 c m = 0, 2 m$

$R_{2} = 40 c m = 0, 4 m$

$x = 40 c m = 0, 4 m$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$\frac{1}{f} = (\frac{n_{soczewki}}{n_{o ś r o d k a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$

Podpowiedź nr 2

Porównaj oba wzory i wyznacz y.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = (\frac{n_{soczewki}}{n_{o ś r o d k a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$

$\frac{1}{y} = (\frac{n_{soczewki}}{n_{o ś r o d k a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}) - \frac{1}{x}$

Podpowiedź nr 3.

Podstaw dane liczbowe

$\frac{1}{y} = (\frac{1, 5}{1} - 1) (\frac{1}{0, 2 m} + \frac{1}{0, 4 m}) - \frac{1}{0, 4 m}$

$\frac{1}{y} = 1, 25 \frac{1}{m}$

$y = 0, 8 m = 80 c m$

Możemy obliczyć powiększenie:

$p = | \frac{y}{x} | = \frac{80 c m}{40 c m} = 2$

p > 1, zatem obraz jest powiększony

A przede wszystkim trzeba wyznaczyć ogniskową i na podstawie położenia przedmiotu względem niej określić cechy powstającego obrazu:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0, 4 m} + \frac{1}{0, 8 m} = 3, 75 \frac{1}{m}$

$f \approx 0, 27 m = 27 c m$

Można stwierdzić, że:

$f < x < 2 f,$

czyli obraz jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony.

Ćwiczenie 8

RZC754mnSV6TW

Do oglądania znamion czy zmian skórnych lekarze dermatolodzy używają szkieł powiększających. Wiedząc, że średnica oglądanego znamienia wynosiła 2 mm, oblicz średnicę obrazu, jeśli lekarz użył soczewki o ogniskowej 10 cm i umieścił ją w odległości 7,5 cm od skóry. Wynik podaj w milimetrach.

Odpowiedź: ............ mm

Podpowiedź nr 1.

Wypisz dane z zadania i zapisz wzór soczewkowy oraz wzór na powiększenie.

$f = 10 c m$

$x = 7, 5 c m$

$d = 2 m m$

$d^{'} = ?$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$p = | \frac{y}{x} |$

Podpowiedź nr 2

Wyznacz y i oblicz powiększenie.

$\frac{1}{y} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x} = \frac{x - f}{fx}$

$y = \frac{f x}{x - f} = \frac{10 c m \cdot 7, 5 c m}{7, 5 c m - 10 c m} = - 30 c m$

$p = | \frac{y}{x} | = | \frac{- 30 c m}{7, 5 c m} | = 4$

Znając powiększenie, wyznacz średnicę obrazu.

$p = \frac{d^{'}}{d}$

$d^{'} = p \cdot d$

$d^{'} = 4 \cdot 2 m m = 8 m m$

Ćwiczenie 9

R1cqfxKOlIywH

Soczewka rozpraszająca tworzy obraz pozorny, którego powiększenie wynosi 0,5. Wiedząc, że odległość między przedmiotem a obrazem wynosi 5 cm, oblicz ogniskową tej soczewki.

Odpowiedź: ............ cm

Podpowiedź nr 1.

Wyobraź sobie sytuację przedstawioną w powyższym zadaniu, wypisz dane i określ warunki spełniające te zależności.

RYMl4X2kUsNxG

Rysunek przedstawia konstrukcję obrazu pozornego w soczewce rozpraszającej. Przedstawiona jest na nim schematycznie soczewka rozpraszająca. Po jej obu stronach oznaczone są ogniska wielką literą F. Po lewej stronie znajduje się przedmiot w postaci strzałki osadzonej na osi z grotem do góry. Z grotu wychodzą dwa promienie. Jeden przechodzi przez środek soczewki i nie zmienia kierunku. Drugi jest poziomy, równoległy do osi. Pada na soczewkę prostopadle i załamuje się skośnie do góry. Po prawej stronie soczewki są dwa promienie załamane, które nie przecinają się. Przecinają się ich przedłużenia po lewej stronie soczewki. Punkt ich przecięcia wyznacza położenie pozornego obrazu grotu strzałki. Obraz jest również strzałką narysowaną grotem do góry. Jego wysokość jest o połowę mniejsza od przedmiotu. Pomiędzy położeniem przedmiotu i obrazu zaznaczona jest odległość oznaczona małą literą l.

W zadaniu mamy do czynienia z soczewką rozpraszającą, zatem: $f < 0 o r a z y < 0$ .

Z treści zadania wiemy, że:

$l = 5 c m$

$p = \frac{1}{2}$

Dodatkowo:

$l = x - | y |$

$p = | \frac{y}{x} |$

$| y | = p x \to y = - p x$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Podpowiedź nr 2.

Wykorzystując podane wcześniej zależności wyznacz wzór na obliczenie ogniskowej f.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{xy}$

$f = \frac{xy}{x + y}$

$y = - p x$

$f = \frac{- p x^{2}}{x - p x} = \frac{- p x^{2}}{x (1 - p)} = \frac{- p x}{1 - p} = \frac{px}{p - 1}$

$l = x (1 - p) \to x = \frac{l}{1 - p}$

$f = \frac{p}{p - 1} \cdot \frac{l}{1 - p} = - \frac{p l}{{(1 - p)}^{2}}$

Wykonaj działania na liczbach i zapisz poprawnie wynik.

f = - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5 c m}{{(\frac{1}{2})}^{2}} = - 10 c m

Film samouczek

Dla nauczyciela