Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RuB7tjXHKBYkN1

Ćwiczenie 1

R1cH2uLhFFHSP1

Ćwiczenie 2

Połącz w pary liczby równe. pierwiastek stopnia pięć z minus, siedem początek ułamka, dziewiętnaście, mianownik, trzydzieści dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek stopnia pięć z cztery początek ułamka, pięćdziesiąt dwa, mianownik, dwieście czterdzieści trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek stopnia pięć z dwanaście początek ułamka, dwieście dziewięć, mianownik, dwieście czterdzieści trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek stopnia pięć z minus, trzy początek ułamka, pięćdziesiąt trzy, mianownik, tysiąc dwadzieścia cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek stopnia pięć z minus, dziewięćdziesiąt siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, trzydzieści dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka pierwiastek stopnia siedem z siedemnaście początek ułamka, jedenaście, mianownik, sto dwadzieścia osiem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 2. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. minus, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka

RFOicJVcqsNGi1

Ćwiczenie 3

Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź. Zbiór wszystkich liczb x, dla których wyrażenie pierwiastek stopnia pięć z minus, x koniec pierwiastka ma sens w liczbach rzeczywistych, można opisać jako:
x, należy do, liczby rzeczywiste x, nie równa się, zero x, mniejszy równy, zero

Zbiór wszystkich liczb x, dla których wyrażenie początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z minus, x koniec pierwiastka, koniec ułamka ma sens w liczbach rzeczywistych, można opisać jako:
x, należy do, liczby rzeczywiste x, nie równa się, zero {x, mniejszy niż, zero

Zbiór wszystkich liczb x, dla których wyrażenie początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia dziewięć z szesnaście, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, koniec ułamka ma sens w liczbach rzeczywistych, można opisać jako:
x, należy do, liczby rzeczywiste x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, minus, cztery, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, cztery, zamknięcie nawiasu

Zbiór wszystkich liczb x, dla których wyrażenie początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia jedenaście z sześćdziesiąt cztery, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, koniec ułamka ma sens w liczbach rzeczywistych, można opisać jako:
x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, osiem, zamknięcie nawiasu x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, minus, cztery, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, cztery, zamknięcie nawiasu

Zbiór wszystkich liczb x, dla których wyrażenie początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia trzynaście z osiemdziesiąt jeden, minus, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, koniec ułamka ma sens w liczbach rzeczywistych, można opisać jako:
x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, minus, dziewięć, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, minus, trzy, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu x, należy do, liczby rzeczywiste, minus, nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu

R1Kczs6Dvf2fj2

Ćwiczenie 4

R1Xw2hrX79DeO2

Ćwiczenie 5

Połącz w pary liczby równe. pierwiastek stopnia pięć z minus, sześćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia pięć z minus, dziewięćdziesiąt sześć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia pięć z minus, siedemset dwadzieścia dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia pięć z minus, czterysta osiemdziesiąt sześć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia pięć z minus, sześć tysięcy dwieście pięćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia pięć z minus, sto sześćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia siedem z dwieście pięćdziesiąt sześć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy pierwiastek stopnia siedem z trzysta osiemdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z trzy, 2. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z pięć, 3. dwa pierwiastek stopnia siedem z trzy, 4. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z dwa, 5. minus, pięć pierwiastek stopnia pięć z dwa, 6. dwa pierwiastek stopnia siedem z dwa, 7. minus, trzy pierwiastek stopnia pięć z dwa, 8. minus, dwa pierwiastek stopnia pięć z trzy

R1edfvqkDPXSR2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Sprowadź do najprostszej postaci:

a) $\frac{\sqrt[7]{128} \cdot \sqrt[5]{- 32}}{\sqrt{81} \cdot \sqrt[3]{64}}$ ,

b) $\sqrt[7]{{- a}^{7} - a^{7} - a^{7} - a^{7}}$ ,

c) $\sqrt[9]{a^{18} - a^{18} - a^{18} - a^{18}}$ ,

d) $\sqrt[6]{x^{6} + x^{6} + x^{6}}$ .

a) $\frac{\sqrt[7]{128} \cdot \sqrt[5]{- 32}}{\sqrt{81} \cdot \sqrt[3]{64}} = \frac{2 \cdot (- 2)}{9 \cdot 4} = \frac{- 4}{9 \cdot 4} = - \frac{1}{9}$ ,

b) $\sqrt[7]{{- a}^{7} - a^{7} - a^{7} - a^{7}} = \sqrt[7]{- 4 a^{7}} = a \sqrt[7]{- 4} = - a \sqrt[7]{4}$ ,

c) $\sqrt[9]{a^{18} - a^{18} - a^{18} - a^{18}} = \sqrt[9]{- 2 a^{18}} = a^{2} \cdot \sqrt[9]{- 2} = {- a}^{2} \cdot \sqrt[9]{2}$ ,

d) $\sqrt[6]{{x^{6} + x^{6} + x^{6}}^{}} = \sqrt[6]{{3 x}^{6}^{}} = \sqrt[6]{x^{6}} \cdot \sqrt[6]{3} = |x| \cdot \sqrt[6]{3}$ .

RjyPgvLUezZYq3

Ćwiczenie 8

Usuń niewymierność z mianownika ułamka. Połącz w pary liczby równe. początek ułamka, trzy, mianownik, pierwiastek stopnia pięć z minus, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia pięć z minus, dwadzieścia siedem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, trzy, mianownik, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z minus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z minus, osiem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z minus, trzydzieści dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka początek ułamka, jeden, mianownik, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. minus, pierwiastek stopnia siedem z cztery, 2. pierwiastek stopnia siedem z osiem, 3. początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, 5. pierwiastek stopnia siedem z trzydzieści dwa, 6. początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dwadzieścia siedem, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. minus, pierwiastek stopnia pięć z osiemdziesiąt jeden, 8. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia siedem z szesnaście, mianownik, dwa, koniec ułamka, 9. minus, pierwiastek stopnia siedem z sześćdziesiąt cztery, 10. minus, początek ułamka, pierwiastek stopnia pięć z dziewięć, mianownik, trzy, koniec ułamka

Ćwiczenie 9

Wyłącz możliwie największy czynnik przed znak pierwiastka.

a) $\sqrt[5]{a^{5} b^{6} x^{7}}$ ,

b) $\sqrt[3]{a^{3} x^{6} y^{8}}$ ,

c) $\sqrt[4]{a^{4} x^{5} y^{6} z^{7}}$ , dla $x \geq 0$ , $z \geq 0$ ,

d) $\sqrt[3]{a^{3} + a^{4} + a^{5}}$ ,

e) $\sqrt[5]{a^{6} + a^{7} + a^{10}}$ .

a) $\sqrt[5]{a^{5} b^{6} x^{7}} = \sqrt[5]{a^{5}} \cdot \sqrt[5]{b^{5} \cdot b} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot x^{2}} = a \cdot b \sqrt[5]{b} \cdot x \sqrt[5]{x^{2}} = a b x \sqrt[5]{b x^{2}}$ ,

b) $\sqrt[3]{a^{3} x^{6} y^{8}} = \sqrt[3]{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{6}} \cdot \sqrt[3]{y^{6} \cdot y^{2}} = a {\cdot x}^{2} \cdot y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} = a x^{2} y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}$ ,

c) $\sqrt[4]{a^{4} x^{5} y^{6} z^{7}} = \sqrt[4]{a^{4}} \cdot \sqrt[4]{x^{4} \cdot x} \cdot \sqrt[4]{y^{4} \cdot y^{2}} \cdot \sqrt[4]{z^{4} \cdot z^{3}} =$

$= |a| \cdot |x| \cdot \sqrt[4]{x} \cdot |y| \cdot \sqrt[4]{y^{2}} \cdot |z| \cdot \sqrt[4]{z^{3}} = |a x y z| \cdot \sqrt[4]{x y^{2} z^{3}} = |a x y z| \cdot \sqrt{y} \cdot \sqrt[4]{x z^{3}}$ ,

d) $\sqrt[3]{a^{3} + a^{4} + a^{5}} = \sqrt[3]{a^{3} (1 + a + a^{2})} = a \sqrt[3]{1 + a + a^{2}}$ ,

e) $\sqrt[5]{a^{6} + a^{7} + a^{10}} = \sqrt[5]{a^{5} (a + a^{2} + a^{5})} = a \sqrt[5]{a + a^{2} + a^{5}}$ .

RoHk0BRhYo5Yv3

Ćwiczenie 10

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela